1、考点15 机械振动与机械波一、选择题1.(2014新课标全国卷)(1)图甲为一列简谐横波在t=2s时的波形图,图乙为媒质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图像,P是平衡位置为x=2m的质点。下列说法正确的是()A.波速为0.5 m/sB.波的传播方向向右C.02 s时间内,P运动的路程为8cmD.02 s时间内,P向y轴正方向运动E.当t=7s时,P恰好回到平衡位置【解析】选A、C、E。本题考查了机械振动与机械波。v=0.5 m/s,A正确。x=1.5m处的质点t=2 s时正在向下振动,根据“上坡下”可判断机械波向左传播,B错误;02 s是半个周期,P点由波峰运动到波谷,C正确、D错误;7
2、 s是此时刻再经过5 s,即T,这时P点刚好回到平衡位置,E正确。【误区警示】注意题目中的波形图是t=2s时刻的波形图,不是t=0时的波形图,如果不加以区分,认为是t=0时的波形图就会导致错误。2.(2014北京高考)一简谐机械横波沿x轴正方向传播,波长为,周期为T。t=0时刻的波形如图甲所示,a、b是波上的两个质点。图乙是波上某一质点的振动图像。下列说法中正确的是()A.t=0时质点a的速度比质点b的大B.t=0时质点a的加速度比质点b的小C.图乙可以表示质点a的振动D.图乙可以表示质点b的振动【解题指南】解答本题应明确以下两点:(1)质点在平衡位置处的振动速度最大,加速度为零;(2)质点在
3、偏离平衡位置位移最大处的速度为零,加速度最大。【解析】选D。质点在平衡位置处的振动速度是最大的,所以在零时刻a的速度小于b的速度,A错误;而质点偏离平衡位置越远加速度越大,a的加速度大于b的加速度,B错误;根据波的图像“同侧法”可以判断在零时刻,b在平衡位置且向下振动,D正确,C错误。3.(2014安徽高考)一简谐横波沿x轴正向传播,图甲是t=0时刻的波形图,图乙是介质中某质点的振动图像,则该质点的x坐标值合理的是()A.0.5 mB.1.5 mC.2.5 mD.3.5 m【解题指南】解答本题注意以下两点:(1)简谐横波沿x轴正向传播;(2)质点在t=0时刻坐标为负值,并且向y轴的负方向运动。
4、【解析】选C。根据题干中图乙可知,该质点在t=0时刻竖直方向的坐标为-0.2my-0.1m,并且向y轴的负方向运动。根据题意该波沿x轴正向传播,所以该质点的x坐标值只能为2mx0)。a点的振动规律如图所示。已知波速为v=10m/s,在t=0.1s时b的位移为0.05m,则下列判断可能正确的是()A.波沿x轴正向传播,xb=0.5mB.波沿x轴正向传播,xb=1.5mC.波沿x轴负向传播,xb=2.5mD.波沿x轴负向传播,xb=3.5m【解题指南】解答此题应注意以下两点:(1)区别振动图像与波动图像,理解波速v、周期T、波长三者的关系;(2)根据质点的振动图像和位置画出某时刻的波动图像,并注意
5、其周期性。【解析】选B、C。由振动图像可知,振动周期T=0.2s,所以=vT=100.2m=2 m;由题意可知在t=0.1s时,a向上振动,b在最大位移处,这时如果波沿x轴正向传播,根据“同侧法”,a、b之间的距离为(n+)(n=0,1,2,3),所以xb=(n+)=(2n+1.5)m(n=0,1,2,3);这时如果波沿x轴负向传播,根据“同侧法”,a、b之间的距离为(n+)(n=0,1,2,3),所以xb=(n+)=(2n+0.5)m(n=0,1,2,3),故选B、C。14.(2014大纲版全国卷)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是()A.波峰与波谷相
6、遇处质点的振幅为|A1-A2|B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅【解题指南】解答本题应注意以下三点:(1)这两列波是相干波。(2)波的叠加原理。(3)振动加强和减弱是振动的强烈程度及振幅的大小的表现,振幅大是质点离开平衡位置的最大距离大,而不是停留在最大位移处。【解析】选A、D。波峰与波峰相遇处的质点振动加强,振幅为A1+A2,而质点的位移大小在0A1+A2之间变化;波峰和波谷相遇处的质点,振动减弱,振幅为|A1-A2|,其位移大小在0|A1-
7、A2|之间变化,故B、C错, A、D对。二、计算题1.(2014江苏高考)在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中,某同学准备好相关实验器材后,把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放,同时按下秒表开始计时,当单摆再次回到释放位置时停止计时,将记录的这段时间作为单摆的周期。以上操作中有不妥之处,请对其中两处加以改正。 。【解析】应在摆球通过平衡位置时开始计时;应测量单摆多次全振动的时间,再计算出周期的测量值。(或在单摆振动稳定后开始计时)答案：见解析2.(2014重庆高考)一竖直悬挂的弹簧振子,下端装有一记录笔,在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时,以速率v水平向左匀速拉动记录纸,记录笔在
8、纸上留下如图所示的图像,y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此图求振动的周期和振幅。【解题指南】解答本题需注意以下两点:(1)理解简谐运动的特点。(2)理解描述简谐运动的物理量。【解析】设振动的周期为T,由题意可得:在振子振动的一个周期内,纸带发生的位移大小为2x0,故。设振动的振幅为A,则有:2A=y1-y2,故。答案: 3. (2014上海高考)某小组在做“用单摆测定重力加速度”实验后,为进一步探究,将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知,这样做成的“复摆”做简谐运动的周期,式中Ic为由该摆决定的常量,m为摆的质量,g为重力加速度,r为转轴到重心C的距离。如图甲,实验时在
9、杆上不同位置打上多个小孔,将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上,使杆做简谐运动,测量并记录r和相应的运动周期T;然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验,实验数据见表,并测得摆的质量m=0.50kg。r/m0.450.400.350.300.250.20T/s2.112.142.202.302.432.64(1)由实验数据得出图乙所示的拟合直线,图中纵轴表示。(2)Ic的国际单位为,由拟合直线得到Ic的值为(保留到小数点后二位)。(3)若摆的质量测量值偏大,重力加速度g的测量值(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。【解题指南】解答本题注意以下两点:(1)根据和题中的图线,确定纵轴的物理量;(2)根据题中的图线确定截距和斜率,分析Ic和g。【解析】(1)由,可得,所以图中纵轴表示T2r。(2)Ic单位与mr2单位一致,因为mr2的国际单位为kgm2,所以Ic的国际单位为kgm2;结合和题图中的截距和斜率,解得Ic的值为0.17。(3)重力加速度g的测量值是通过求斜率得到,与质量无关,所以若摆的质量测量值偏大,重力加速度g的测量值不变。答案:(1)T2r(2)kgm20.17(3)不变