1、桐城中学2015-2016年度高二第二学期第三次月考数学试题（文科）注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卷中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第I卷（选择题）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.设则（ ）(A)(B) (C)(D)2.函数的图像关于（ ）（A）原点对称 （B）对称 （C）轴对称 （D）对称3.为奇函数，时，则时，为（ ）（A） （B） (C) (D)4. 以下四个数中的最大者是（ ）（A） (B) (C) (D)5. 已知定义域为的函数在区间上为减函数，且函数为偶函
2、数，则（ ）（A） (B) (C) (D) 6. 若方程在区间上有解,则实数的取值范围是（ ）（A） (B) (C) (D)7.定义在上的奇函数在上为增函数，当时，的图像如图所示，则不等式的解集是() （A） (B) (C) (D) Oyx8.函数的图象如图所示，则的关系是（ ）（A）(B)(C) (D)9.已知是R上的减函数，则的范围是（ ）（A）（B）（C） （D）10. 已知关于的方程，那么在下列区间中含有方程的根的是（ ）（A） (B) (C) (D) 11.函数()图象上一点，以点为切点的切线为直线，则直线的倾斜角的范围是（ ）（A）0, (B) 0,(,)(C) , (D) 0,)
3、 12. 设在上有定义。对于给定的正数，定义，取函数=。若对任意的，恒有=，则（ ） （A）的最小值为 (B)的最小值为(C)的最大值为 (D)的最大值为 第II卷（非选择题）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 若则_.14.曲线在点（0,1）处的切线方程为_.15方程有两个不等实根，则的取值范围是_.16函数的定义域为，对任意，则的解集为_.三、解答题(本大题共6小题，共70分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题10分） 已知集合， （1）当时，求；（2）若，求的取值范围.18. （本小题12分） 二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）设，若对
4、任意的，恒成立，求的取值范围.19. （本小题12分）函数是定义在上的奇函数，且.（1）求的解析式；（2）证明在上是增函数；（3）求不等式的解集.20. （本小题12分）对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点，已知函数，（1）当时，求函数的不动点；（2）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围.21. （本小题12分）已知函数(),.（1）若曲线与曲线在它们的交点(1,)处具有公共切线,求的值；（2）当时,求函数的单调区间,并求其在区间上的最大值.22. （本小题12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，若过点可作曲线的三条切线，证明：桐城中学2015-2016年度高
5、二第二学期第三次月考数学试题（文科）参考答案一 选择题DBAD CCDA CBDA二填空题13. 014.15.16.三、解答题17.（1）由题意可知，当时，（2）若，则，此时；若，综上，的取值范围是18. (1)有题可知： ，解得： 由 .可知： 化简得： 所以： . (2)不等式 可化简为 即： 设 ，则其对称轴为 ， 在-1,1上是单调递减函数. 因此只需 的最小值大于零即可， 代入得： 解得： 所以实数 的取值范围是：（备注：此题分离参数也可）19. （1）（2）求导，证导函数（或用定义证）（3）移项，利用奇函数，单调性转化不等式，结果：20. （1）（2）21. 解析:(1)由为公共
6、切点可得:,则, ,则, 又,即,代入式可得:. (2),设 则,令,解得:,; , 原函数在单调递增,在单调递减,在上单调递增 若,即时,最大值为; 若,即时,最大值为 若时,即时,最大值为. 综上所述:当时,最大值为;当时,最大值为22.解析：（1）的导数曲线在点处的切线方程为：，即（2）如果有一条切线过点，则存在，使若过点可作曲线的三条切线，则方程有三个相异的实数根记，则当变化时，变化情况：0g(x)00g(x) 增函数极大值减函数极小值增函数由的单调性，当极大值或极小值时，方程最多有一个实数根；当时，解方程得，即方程只有两个相异的实数根；当时，解方程得，即方程只有两个相异的实数根综上所述，如果过可作曲线三条切线，即有三个相异的实数根，则即