1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时素养评价 六向心力 (15分钟30分)一、选择题(本题共3小题,每题6分,共18分)1.上海磁悬浮线路是世界上第一条运营示范线,轨道的最大转弯处半径达到8 000 m,如图所示,近距离用肉眼看几乎是一条直线,而转弯处最小半径也达到1 300 m,一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h的不变速率行驶的车里,随车驶过半径为2 500 m的弯道,下列说法正确的是()A.乘客受到的向心力大小约为200 NB.乘客受到的向心力大小约为539 NC.乘客受到的向心力大小
2、约为300 ND.弯道半径设计得特别小可以使乘客在转弯时更舒适【解析】选A。由Fn=m,可得Fn=200 N,选项A正确,B、C错误;设计半径越大,转弯时乘客所需要的向心力越小,转弯时就越舒适,D错误。2.如图所示,一对男、女溜冰运动员质量分别为m男=80 kg和m女=40 kg,面对面拉着一弹簧测力计做匀速圆周运动的溜冰表演,不计冰面的摩擦。则男女两人()A.做圆周运动的向心力之比为21B.做圆周运动的运动半径之比为12C.做圆周运动的角速度之比为12D.做圆周运动的向心加速度之比为21【解析】选B。男女两名运动员靠弹簧测力计的拉力提供向心力,两向心力大小相等,故A项错误;两名运动员的角速度
3、相等,根据m男r12=m女r22知,男女两名运动员的运动半径之比等于质量反比,即12,故B项正确,C项错误;根据a=r2知,两人的角速度相等,半径之比为12,则向心加速度之比为12,故D项错误。【补偿训练】在光滑杆上穿着两个小球m1、m2,且m1=2m2,用细线把两球连起来,当盘架匀速转动时,两小球刚好能与杆保持无相对滑动,如图所示,此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为()A.12B.1C.21D.11【解析】选A。两小球所受的绳子的拉力提供向心力,所以向心力相等,角速度又相等,则有:m12r1=m22r2,解得:r1r2=12。3.一倒立的圆锥筒,筒侧壁倾斜角度不变。一小球在筒的内壁做匀速
4、圆周运动,球与筒内壁的摩擦可忽略,小球距离地面的高度为H,则下列说法中正确的是()A.H越高,小球做圆周运动的向心力越大B.H越高,小球做圆周运动的线速度越小C.H越高,小球做圆周运动的周期越大D.H越高,小球对侧壁的压力越小【解析】选C。小球做匀速圆周运动,由重力mg和支持力F的合力提供圆周运动的向心力,作出受力图如图,则向心力为:Fn=mgtan,m、不变,向心力大小不变,故A错误;根据牛顿第二定律得Fn=m,H越高,r越大,Fn不变,则v越大,故B错误;由mgtan=mr2得:=,则知H越高,r越大,越小,则周期T越大,故C正确;侧壁对小球的支持力F=不变,则小球对侧壁的压力不变,故D错
5、误。二、计算题(12分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)4.长为L的细线,一端固定于O点,另一端拴一质量为m的小球,让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图所示,摆线与竖直方向的夹角为,不计空气阻力。求:(1)线的拉力大小;(2)小球运动的线速度的大小;(3)小球运动的周期。【解析】(1)对小球受力分析如图所示:小球受重力mg和线的拉力FT作用,细线拉力FT=;(2)由mgtan=m;半径R=Lsin,解得v=sin;(3)由mgtan=m,解得T=2。答案:(1)(2)sin(3)2【补偿训练】如图所示,细绳一端系着质量M=1 kg的物体,静止在
6、水平面上,另一端通过光滑小孔吊着m=0.3 kg的物体,M的中点与圆孔距离L=0.2 m。M与水平面的最大静摩擦力为2 N,现使此平面绕中心轴线以角速度转动,为使m处于静止状态,角速度为何值?【解析】设此平面角速度的最小值为1,此时M所受的静摩擦力达到最大,方向沿半径向外由牛顿第二定律得:T-fmax=ML又T=mg联立解得:1= rad/s设此平面角速度的最大值为2,此时M所受的静摩擦力达到最大,方向沿半径向里由牛顿第二定律得:T+fmax=ML又T=mg联立解得:2=5 rad/s故为使m处于静止状态,角速度的取值范围为: rad/s5 rad/s答案: rad/s5 rad/s (10分
7、钟20分)5.(6分)一小球质量为m,用长为L的悬绳(不可伸长,质量不计)固定于O点,在O点正下方处钉有一颗钉子,如图所示,将悬线沿水平方向拉直无初速释放,当悬线碰到钉子的瞬间,则()A.小球线速度没有变化B.小球的角速度突然增大到原来的2倍C.小球的向心加速度突然增大到原来的2倍D.悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍【解析】选A、B、C。当碰到钉子瞬间,小球到达最低点时线速度没有变化,故A正确。根据圆周运动知识得:=,而半径变为原来的,线速度没有变化,所以小球的角速度突然增大到原来的2倍,故B正确。根据圆周运动知识得:a=,而半径变为原来的,线速度没有变化,所以向心加速度突然增大到原来的2
8、倍,故C正确;小球摆下后由机械能守恒可知,mgL=mv2,因小球下降的高度相同,故小球到达最低点时的速度相同,v=;在最低点根据牛顿第二定律得:F-mg=ma=m,原来:r=L,F=mg+m=3mg;而现在半径变为原来的,线速度没有变化。所以F=mg+m=5mg, 悬线对小球的拉力突然增大到原来的倍,故D错误。6.(14分)小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离d后落地,如图所示。已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为d,重力加速度为g,忽略手的运动半径和空气阻力
9、。(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2;(2)求绳能承受的最大拉力;(3)改变绳长,使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最低点时断掉,要使球抛出的水平距离最大,绳长应是多少?最大水平距离为多少?【解析】(1)设绳断后球飞行时间为t,由平抛运动规律得竖直方向d=gt2水平方向d=v1t联立解得v1=在竖直方向上有vy=gt=则v2=联立解得v2=;(2)设绳能承受的最大拉力大小为FT,这也是球受到绳的最大拉力大小。球做圆周运动的半径为R=d,小球在最低点时,由牛顿第二定律得:FT-mg=,解得FT=mg;(3)设绳长为l,绳断时球的速度大小为v3,绳承受的最大拉力不变。由牛顿第二定律得:FT-mg=,解得v3=,绳断后球做平抛运动,竖直位移为d-l,水平位移为x,时间为t1,则:竖直方向d-l=g,水平方向x=v3t1,解得x=4,当l=时,x有最大值,xmax=d。答案:(1)(2)mg(3)d关闭Word文档返回原板块
