1、A级基础巩固一、选择题1以下不等式所表示的平面区域中包含原点的是()Axy120C2x5y100Dxy1解析：将x0，y0代入验证得D符合题意答案：D2满足|x|y|4的整点(横、纵坐标均为整数)的个数为()A16 B17C40 D41解析：第一象限内点(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(3，1)满足要求；同理其他象限也各有6个，x，y轴上各有9个，但原点重复，所以共41个答案：D3已知点(a，2a1)，既在直线y3x6的上方，又在y轴的右侧，则a的取值范围是()A(2，) B(，5)C(0，2) D(0，5)解析：由题可得0a1.因为SABC2，所以(1a)12，所
2、以a3.答案：D5若不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a的取值范围是()Aa5 Ba7C5a7 Da7或a5解析：不等式xy50和0x2表示的平面区域如图所示(阴影部分)因为原不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部，所以由图可知5a7.答案：C二、填空题6图中的阴影部分用不等式表示为_解析：易得直线的方程为yx5，(0，0)不在区域内且边界为虚线，故不等式为yx5，即5x2y100.答案：5x2y100；(2)解：(1)画出满足条件的平面区域，如图所示：(2)画出满足条件的平面区域，如图所示：B级能力提升1若关于x，y的不等式组表示的平面区域是直角三角形区域，则正数k的值为()
3、A1 B2 C3 D4解析：易知直线kxy10经过定点A(0，1)，关于x，y的不等式组表示的平面区域是直角三角形区域，且k0，所以k1，解得k2.答案：B2已知x，y为非负整数，则满足xy2的点(x，y)共有_个解析：因为x，y为非负整数，所以满足xy2的点有(0，0)，(0，1)，(0，2)，(1，0)，(1，1)，(2，0)共6个答案：63一名刚参加工作的大学生为自己制定的每月用餐费的最低标准是240元，又知其他费用最少需支出180元，而每月可用来支配的资金为500元，这名新员工可以如何使用这些钱？请用不等式(组)表示出来，并画出对应的平面区域解：不妨设用餐费为x元，其他费用为y元，由题意知x不小于240，y不小于180，x与y的和不超过500，用不等式组表示就是对应的平面区域如图阴影部分所示
