1、安徽省桐城中学2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题一、 选择题（本大题共10小题，每小题5，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合)1 .下列运算正确的是( ) A. B. C. D.2. 已知函数f（x）的定义域为且对定义域中任意x均有： ， ，则g（x）（ ） A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数D.既非奇函数又非偶函数3.函数y=9x-23x+2 (-1x1)的最小值是( )A.65 B. C.5 D.14. 已知直线l、m 、n 与平面、给出下列四个命题： 若ml，nl，则mn； 若m，m，则； 若m，n，则mn；若m，则m。 其中，假命题的个数
2、是( ) A. 1 B. 2 C.3 D. 45圆台的轴截面面积是Q，母线与下底面成60角，则圆台的内切球的表面积是（ ） A. B.Q C.Q D.Q6在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角的余弦值为（ ） A B C D 7已知yf(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是( )yf(|x|)；yf(x)；yxf(x)；yf(x)x.A BC D8若f(x)满足f(x)f(x)，且在(，0)内是增函数，又f(2)0，则xf(x)0的解集 是( )A(2,0)(0,2) B(，2)(0,2)C(，2)(2，) D(2,0)(2，)9若方程2ax2x10在(0,1)内恰有
3、一解，则实数a的取值范围是( )A1a1 B0a1 Da1 10已知定义在上的函数和，其图象如下图所示：给出下列四个命题：方程有且仅有6个根 方程有且仅有3个根方程有且仅有5个根 方程有且仅有4个根其中正确命题的序号（ ） A B. C. D. 二填空题：(把答案填在题中横线上。每小题5分，共25分)11设f(x)的定义域为0，2，则函数f(x2)的定义域是 12. 长方体三条棱长分别是AA=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C的 最短矩离是 13已知函数y=在(0，1)上是减函数，则a的取值范围是 14正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为，底面对角线的长
4、为，则侧面与底面所成的二面角等于_。有三个实根当x1时，恰有一实根(有一实根且仅有一实根)当1x0时，恰有一实根当0x1时，恰有一实根正确的有_ 三 解答题（本大题共6题，共75分。应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（12分）（1） （2）17.（12分）如图，正方体的棱长为1，求：(1)与所成的角；(2)与平面所成角的正切值； 18 （12分）函数在区间上有最大值，求实数的值20（13分）已知函数f(x)=x2-4x+a+3 ， g(x)=mx+5-2m.（1）若y=f(x)在-1,1上存在零点，求实数a的取值范围；（2）当 a=0时，若对任意的x1 1,4，总存在x21,4，使f(x1 )= g(x2 )，求实数m的取值范围21（14分）已知函数是定义在上的函数,若对于任意,都有，且0时,有0 判断函数的奇偶性； 判断函数在上是增函数，还是减函数，并用单调性定义证明你的结论； 设,若 ,对所有,恒成立,求实数的取值范围.
