1、课时跟踪训练1(2014年四川高考)为了得到函数ysin(2x1)的图象，只需把函数ysin 2x的图象上所有的点()A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动1个单位长度D向右平行移动1个单位长度解析：因为ysin(2x1)sin，故可由函数ysin 2x的图象上所有的点向左平行移动个单位长度得到，选A.答案：A2函数f(x)(sin xcos x)2图象的一条对称轴方程是()AxBxCx Dx解析：f(x)(sin xcos x)2sin2xcos2x2sin xcos x1sin 2x，将各选项代入验证可知，当x时，f(x)取得最值，故选A.答案：A3(2014年昆明
2、模拟)已知函数f(x)Asin x(A0，0)的最小正周期为2，且f1，则函数yf(x)的图象向左平移个单位后所得图象的函数解析式为()Ay2sin BysinCy2sin Dysin解析：由最小正周期为2，得2，则，又f1，所以Asin1，A2，所以f(x)2sin x.将函数yf(x)的图象向左平移个单位后得到y2sin2sin的图象故选A.答案：A4函数f(x)sin(x)的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则()A2， B2，C4， D2，解析：由，得2，因为将f(x)的图象向右平移个单位后得g(x)sin的图象，又g(x)为偶函数，所以，k为奇数，令k1，得.故选B
3、.答案：B5函数f(x)sin 2xsin的最小值为()A0 B1C D2解析：f(x)sin 2xsin 2xcos 2xsin，当2x2k，kZ时，f(x)取得最小值1.答案：B6若函数ycos x(0)的图象向右平移个单位后与函数ysin x的图象重合，则的值可能是()A. B1C3 D4解析：依题意得，函数ycos xsin的图象向右平移个单位后得到的曲线对应的解析式是ysinsinsin x，因此有2k，即12k3，其中kZ，于是结合各选项知，的值可能是3，选C.答案：C7将函数ysin(xR)的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的
4、解析式为()Aysin(xR)Bysin(xR)Cysin(xR)Dysin(xR)解析：原函数图象向左平移个单位后得ysinsin(xR)的图象，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍得ysin(xR)的图象答案：B8已知函数f(x)cos xsin2x，下列结论中错误的是()Af(x)既是偶函数又是周期函数Bf(x)的最大值是1Cf(x)的图象关于点对称Df(x)的图象关于直线x对称解析：因为f(x)cos(x)sin2(x)cos x sin2xf(x)，所以函数f(x)为偶函数，又因为f(x2)cos(x2)sin2(x2)cos x sin2xf(x)，所以函数f(x)为周期函数，故
5、选项A正确；f(x)cos xsin2xsin 2xsin x，其最大值一定小于1，故选项B错误；因为f(x)sin(22x)sin(x)sin 2xsin xf(x)，所以函数f(x)的图象关于点对称，故选项C正确；因为f(2x)sin(42x)sin(2x)f(x)，所以函数f(x)的图象关于x对称，故选项D正确答案：B9(2014年辽宁高考)将函数y3sin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()A在区间上单调递减B在区间上单调递增C在区间上单调递减D在区间上单调递增解析：将y3sin的图象向右平移个单位长度后得到y3sin，即y3sin的图象，令2k2x2k，kZ，化简可得x，
6、kZ，即函数y3sin的单调递增区间为，kZ，令k0，可得y3sin在区间上单调递增，故选B.答案：B10已知函数f(x)sin 2xcos cos 2xsin (xR)，其中为实数，且f(x)f对任意实数R恒成立，记pf，qf，rf，则p、q、r的大小关系是()Arpq BqrpCpqr Dqpr解析：f(x)sin 2xcos cos 2xsin sin(2x)，f(x)的最小正周期T.f(x)f，f是最大值f(x)sin，psin，qsin，rsin，pqr.答案：C11函数f(x)cos3在上的单调递减区间为_解析：由2k2x2k得kxk，kZ.x，取k0得f(x)在上的单调递减区间为
7、；取k1得f(x)在上单调递减区间为.f(x)在上的单调递减区间为和.答案：和12将函数f(x)2sin的图象向左平移个单位得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式为_解析：将f(x)2sin的图象向左平移个单位得到g(x)2sin2sin2cosx的图象答案：y2cosx13(2014年安徽高考)若将函数f(x)sin的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是_解析：解法一f(x)sin的图象向右平移个单位得函数ysin的图象，由函数ysin的图象关于y轴对称可知sin1，即sin1，故2k，kZ，即，kZ，又0，所以min.解法二由f(x)sincos的图象向右平移个单位所得图象关于y轴对称可知2k，kZ，故，又0，故min.答案：14(2014年北京高考)设函数f(x)Asin(x)(A，是常数，A0，0)若f(x)在区间上具有单调性，且fff，则f(x)的最小正周期为_解析：f(x)在区间上具有单调性，且ff，x和x均不是f(x)的极值点，其极值应该在x处取得，ff，x也不是函数f(x)的极值点，又f(x)在区间上具有单调性，x为f(x)的另一个相邻的极值点，故函数f(x)的最小正周期T2.答案：