1、期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）的相反数是（）A2B2CD2（3分）下列运算正确的是（）A2a+3b=5a+bB2a3b=（ab）C2a2b2ab2=0D3ab3ba=03（3分）已知2x3y2与x3my2的和是单项式，则式子4m24的值是（）A20B20C28D24（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A1BC5D5（3分）解方程4（x1）x=2（x+）步骤如下：去括号，得4x4x=2x+1；移项，得4x+x2x=4+1；合并同类项，得3x=5；化系数为1，x=从哪一步开始出现错误（）ABCD6（3分）由若干个相同的小正方体组合而
2、成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A3B4C5D67（3分）下列画图的语句中，正确的为（）A画直线AB=10cmB画射线OB=10cmC延长射线BA到C，使BA=BCD过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交8（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、b、a的大小关系是（）Abaab BbabaCbbaa Dbaab9（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍（）A5年后B9年后C12年后D15年后10（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段
3、MN的长度为（）A6cmB9cmC3cm或6cmD1cm或9cm二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11（3分）若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为 12（3分）若关于x的方程3x+2b+1=x（3b+2）的解是1，则b= 13（3分）如果（a2）xa2+6=0是关于x的一元一次方程，那么a= 14（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为 （用含n的代数式表示）15（3分）单项式的系数是 ，次数是 16（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|c+b|+|ba|= 17（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，
4、一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是 18（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：CE=CD+DE； CE=BCEB；CE=CD+BDAC； CE=AE+BCAB其中正确的是 （填序号）三、解答题（共40分）19（8分）计算（1）（）（30）；（2）1（1）+0450.1（2）320（8分）解方程（1）3（x+2）1=x3；（2）1=21（8分）先化简，再求值：（4x24y2）3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=1，y=222（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？23
5、（14分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQBQ=PQ，求PQ的长参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）的相反数是（）A2B2CD【解答】解：根据相反数的含义，可得的相反数是：（）=故选：D2（3分）下列运算正
6、确的是（）A2a+3b=5a+bB2a3b=（ab）C2a2b2ab2=0D3ab3ba=0【解答】解：A、2a、3b不是同类项，不能合并，此选项错误；B、2a3b=（ab），此选项错误；C、2a2b、2ab2不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab3ba=0，此选项正确；故选：D3（3分）已知2x3y2与x3my2的和是单项式，则式子4m24的值是（）A20B20C28D2【解答】解：由题意可知：2x3y2与x3my2是同类项，3=3m，m=1，4m24=424=20，故选（B）4（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A1BC5D【解答】解：2（a+3）的值与4互为相反
7、数，2（a+3）+4=0，a=5，故选C5（3分）解方程4（x1）x=2（x+）步骤如下：去括号，得4x4x=2x+1；移项，得4x+x2x=4+1；合并同类项，得3x=5；化系数为1，x=从哪一步开始出现错误（）ABCD【解答】解：方程4（x1）x=2（x+）步骤如下：去括号，得4x4x=2x+1；移项，得4xx2x=4+1；合并同类项，得x=5；化系数为1，x=5其中错误的一步是故选B6（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A3B4C5D6【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有
8、1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个故选：C7（3分）下列画图的语句中，正确的为（）A画直线AB=10cmB画射线OB=10cmC延长射线BA到C，使BA=BCD过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交【解答】解：A、错误直线没有长度；B、错误射线没有长度；C、错误射线有无限延伸性，不需要延长；D、正确故选D8（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、b、a的大小关系是（）AbaabBbabaCbbaaDbaab【解答】解：根据图示，可得baab故选：A9（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍（）A5年后B9年后
9、C12年后D15年后【解答】解：设x年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍，根据题意得：39+x=2（12+x），解得：x=15答：15年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍故选D10（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A6cmB9cmC3cm或6cmD1cm或9cm【解答】解：（1）点C在线段AB上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=BMBN=54=1cm； （2）点C在线段AB的延长线上，如： 点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，B
10、N=CB=4， MN=MB+BN=5+4=9cm，故选：D二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11（3分）若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为150【解答】解：设这个角为x，则它的余角为（90x），90x=2x解得：x=30，18030=150，答：这个角的补角为150，故答案为：15012（3分）若关于x的方程3x+2b+1=x（3b+2）的解是1，则b=1【解答】解：把x=1代入方程3x+2b+1=x（3b+2）得：3+2b+1=1（3b+2），解得：b=1，故答案为：113（3分）如果（a2）xa2+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=3【解答】解：（a2）xa2
11、+6=0是关于x的一元一次方程，a2=1，解得：a=3，故答案为：314（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为2+3n（用含n的代数式表示）【解答】解：观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块，第2个图案中白色瓷砖多了3块，依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n1）=3n+215（3分）单项式的系数是，次数是3【解答】解：单项式的数字因数是，所有字母指数的和=2+1=3，此单项式的系数是，次数是3故答案为：，316（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|c+b|+|ba|=b+c+a【解答】解：由数轴可知：cb0a，b0，c+b0，b
12、a0，原式=b+（c+b）（ba）=b+c+bb+a=b+c+a，故答案为：b+c+a17（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是26或5【解答】解：按逆时针方向有86=2；118=3；1511=4；这个数可能是20+6=26或61=518（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：CE=CD+DE； CE=BCEB；CE=CD+BDAC； CE=AE+BCAB其中正确的是（填序号）【解答】解：如图，CE=CD+DE，故正确；CE=BCEB，故正确；CE=CD+BDBE，故错误；AE+BC=AB+CE，CE=AE+
13、BCAB=AB+CEAB=CE，故正确；故答案是：三、解答题（共40分）19（8分）计算（1）（）（30）；（2）1（1）+0450.1（2）3【解答】解：（1）原式=10+2=8；（2）原式=1+00.5（8）=1+4=320（8分）解方程（1）3（x+2）1=x3；（2）1=【解答】解：（1）去括号，得：3x+61=x3，移项，得：3xx=36+1，合并同类项，得：2x=8，系数化为1，得：x=4；（2）去分母，得：3（x+1）6=2（2x），去括号，得：3x+36=42x，移项，得：3x+2x=4+63，合并同类项，得：5x=7，系数化为1，得：x=21（8分）先化简，再求值：（4x24
14、y2）3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=1，y=2【解答】解：（4x24y2）3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2）=4x24y23x2y23x2+3x2y2+3y2=x2y2，当x=1，y=2时，原式=（1）222=322（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？【解答】解：设小拖拉机每小时耕地x亩，则大拖拉机每小时耕地（30x）亩，根据题意得：30x=1.5x，解得：x=12答：小拖拉机每小时耕地12亩23（14分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s
15、、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQBQ=PQ，求PQ的长【解答】解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2，PC=1，则BD=2PC，PD=2AC，BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，AB=12cm，AB=AP+PB，12=3AP，则AP=4cm；（2）根据C、D的运动速度知：BD=4，PC=2，则BD=2PC，PD=2AC，BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，AB=12cm，AB=AP+PB，12=3AP，则AP=4cm；（3）根据C、D的运动速度知：BD=2PCPD=2AC，BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，点P在线段AB上的处，即AP=4cm；（4）如图：AQBQ=PQ，AQ=PQ+BQ；又AQ=AP+PQ，AP=BQ，PQ=AB=4cm；当点Q在AB的延长线上时，AQAP=PQ，所以AQBQ=PQ=AB=12cm综上所述，PQ=4cm或12cm