数列综合应用（二）一、填空题：1、数列的一个通项公式是 2、数列满足，且，档次数列前n项之和时，的最小值是 3、一个直角三角形内角的正弦值成等比数列，其最小内角为 4、若，则使得的最小正整数 5、已知，则的值是 6、已知数列对任意的正整数n都有，若，则实常数的取值范围是 7、从盛满升纯酒精的容器里倒出升，然后用水加满，在倒出升，再用水加满，这样连续倒了k次，那么，此时容器里还有纯酒精 升。8、数列满足，且对任意的，则通项公式 9、若数列中，公比，用表示数列的前项值积，当最大时， 10、数列的第2011项是 ；该数列中的项是2011的共有 项。二、选择题：1、已知数列的通项，则数列中的最大项是 A B C D 2、在数列的每相邻两项中间插入三个数，使它们与原数列一起构成一个新数列，则新数列的第29项 A不是原数列的项 B是原数列的第7项C是原数列的第8项 D是原数列的第9项3、数列定义为，则等于 A B C D 三、解答题1、在数列中，对任意正整数n都有，求此数列的前100项的和。2、数列共有k项（k为定值），它的前n项和，现从第一项与第k项之间抽取某一项（不抽首项、末项），所余项的平均值是79. （1）求数列的通项； （2）求出k侧值并指出抽取的是第几项。3、设为实数，是方程的两个实根，数列满足（1） 证明：；（2） 求数列的通项公式；（3） 若，求的前n项和
