1、南昌市十所省重点中学2016年二模突破冲刺交流试卷（03）高三数学（文）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设，则B的元素个数是（ ）A5 B4 C3 D无数个2.复数满足，则( )A B C D 3.根据如下的样本数据: 得到的回归方程为，则（ ）A B C D4. 设，则 ( )A B C D5. 已知三个数构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为（ ）A B C或 D或6已知，则（ ）A B C D7下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损
2、术”执行该程序框图，若输入，的值分别为，则输出和的值分别为（ ）A ， B， C， D， 8已知函数（,）的部分图象如图所示,则的递增区间为（ ） A, B,C, D,9. 设满足约束条件，且的最大值为4，则( )A 2 B C-2 D-410已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面中，面积最小值为( ) A. B. C. D. 11如图，设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，其中点，在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是（ ）A. B. C. D. 12设函数，为自然对数的底数，若曲线上存在点，使得，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，
3、每小题5分.13设，若，则= 14. 若函数是周期为的奇函数，且在0,2上的解析式为，则 15已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的取值范围是 16的三边和面积满足: ,且的外接圆的周长为,则面积的最大值等于 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）已知为数列的前项和.已知0，=.（）求的通项公式；（）设 ,求数列的前项和.18、（本小题满分12分） 某校高三文科600名学生参加了12月的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语情况，利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为（）若从第6行第7列的数开始右读，请你依次写出
4、最先抽出的5人的编号（下面是摘自随机数表的第4行至第7行）； （）抽出的100名学生的数学、外语成绩如下表： 若数学成绩优秀率为35%，求的值； ()在外语成绩为良的学生中，已知，求数学成绩优比良的人数少的概率。19（本小题满分12分）如图，正三棱柱中，E是AC中点（）求证：平面；（）若，求点A到平面的距离20（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点的坐标为，离心率为直线与椭圆交于两点（）求椭圆的标准方程；（）若椭圆的右焦点恰好为的垂心，求直线的方程21（本小题满分12分）已知函数，在处的切线与直线垂直，函数()求实数的值；()设是函数的两个极值点，若，求的最小值
5、四、请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时请写清题号。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知点在直径的延长线上，切于点，是的平分线，交于点，交于点（）求的度数；（）若，求23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线（为参数），曲线（为参数）（）设与相交于两点，求；（）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（）若不等式的解集为，求实数的值；（）在（）的条件下，若存在实数使成立，求实数的
6、取值范围参考答案一、选择题112 CBBCD CDCAD AA二、填空题13 14. 15 16 三、解答题17. 解: （）当时，因为 ，所以，当时，,即 因为，所以 所以数列是首项为3，公差为2的等差数列，所以（）由（）知，所以数列的前项和为19证明：（）是正三棱柱，平面，平面是正三角形，是中点，平面，平面平面平面平面平面（）正三棱柱中， ，因为为中点， 在直角中，平面，平面， 设点到面的距离为， （另解：用等体积法求解可视情况酌情给分）20解：（）设椭圆的方程为，则由题意知所以，解得 所以椭圆的方程为 （）易知直线的斜率为，从而直线的斜率为设直线的方程为， 由得 根据韦达定理，于是 解之
7、得或 当时，点即为直线与椭圆的交点，不合题意；当时，经检验知和椭圆相交，符合题意所以，当且仅当直线的方程为时，点是的垂心21 解：（）与直线垂直，（），所以令，所以设，所以在(0,1)单调递减，又，即0t1，故所求的最小值是22【解析】（1）因为为的切线，所以 因为是的平分线，所以所以，即，所以所以（2）因为，所以，所以，所以，在中，又因为，所以， 中，23【解析】（）直线的普通方程为，的普通方程为联立方程组，解得与的交点为，则（）为（为参数），故点的坐标是，从而点到直线的距离是，由此当时，取得最小值，且最小值为24（1）由得，即，；（2）由（1）知，令，则，的最小值为，故实数的取值范围是版权所有：高考资源网()