1、高三一轮 第八章 平面解析几何 8.3 圆的方程 学案【考纲传真】1.掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程2.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.【知识扫描】知识点圆的定义与方程定义平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆方程标准(xa)2(yb)2r2(r0)圆心(a，b)半径为r一般x2y2DxEyF0充要条件：D2E24F0圆心坐标：半径r1必会结论点M(x0，y0)与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系：(1)若M(x0，y0)在圆外，则(x0a)2(y0b)2r2.(2)若M(x0，y0)在圆上，则(x0a)2(y0b)2r2.(3)若M(x0，y0)在圆内，则(x0
2、a)2(y0b)2r2.2必清误区方程x2y2DxEyF0，当D2E24F0时，表示圆，因此在求参数的值或范围时，应注意条件的使用【学情自测】1判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)确定圆的几何要素是圆心与半径()(2)方程(xa)2(yb)2t2(tR)表示圆心为(a，b)，半径为t的一个圆()(3)方程Ax2BxyCy2DxEyF0表示圆的充要条件是AC0，B0，D2E24AF0.()(4)若点M(x0，y0)在圆x2y2DxEyF0外，则xyDx0Ey0F0.()2将圆x2y22x4y10平分的直线是()Axy10Bxy30Cxy10 Dxy303(2015北京高考)圆心
3、为(1,1)且过原点的圆的方程是()A(x1)2(y1)21B(x1)2(y1)21C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)224(2014北京高考)已知圆C：(x3)2(y4)21和两点A(m,0)，B(m,0)(m0)若圆C上存在点P，使得APB90，则m的最大值为()A7 B6 C5 D45已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为_参考答案1.【解析】由圆的定义及点与圆的位置关系，知(1)(3)(4)正确(2)中当t0时，表示圆心为(a，b)，半径为|t|的圆，不正确【答案】(1)(2)(3)(4)2.【解析】圆心是(1,2)，所以将圆心坐标代入检验选项C满足【答案】C3.【解析】圆的半径r，圆心坐标为(1,1)，所以圆的标准方程为(x1)2(y1)22.【答案】D4.【解析】根据题意，画出示意图，如图所示，则圆心C的坐标为(3,4)，半径r1，且|AB|2m，因为APB90，连接OP，易知|OP|AB|m.要求m的最大值，即求圆C上的点P到原点O的最大距离因为|OC|5，所以|OP|max|OC|r6，即m的最大值为6.【答案】B5.【解析】设圆C的方程为(xa)2y2r2(r0)，则有解得因此圆C的方程为(x2)2y210.【答案】(x2)2y210
