1、安徽省各地2015届高三上最新考试数学理试题分类汇编统计与概率一、选择题1、（江南十校2015届高三上学期期末大联考）将甲、乙两名篮球运动员在5场篮球比赛中的得分制成茎叶图如图所示，若分别表示甲、乙两名运动员5场比赛的平均得分，则下列结论正确的是A，且甲队员比乙队员成绩稳定B，且乙队员比甲队员成绩稳定C，且甲队员比乙队员成绩稳定D且乙队员比甲队员成绩稳定2、（宿州市2015届高三第一次教学质量检测）某种商品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的的值为x24568y3040m5070（A） （B） （C） （D）
2、3、（滁州市高级中学联谊会2015届高三上学期期末联考）七位裁判各自对一名跳水运动员打分后，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，关于剩余分数的说法一定正确的是（ ）A众数不变 B方差不变 C平均值不变 D中位数不变二、填空题1、（合肥市2015届高三第一次教学质量检测）某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为10:8:7，按分层抽样从中抽取200名学生作为样本，若每人被抽到的概率是0.2，则该校高三年级的总人数为_三、解答题1、（蚌埠市2015届高三第一次质量检测）蚌埠市海关对同时从，三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如表所示工作人员用分层抽样的方法从
3、这些商品中共抽取件样品进行检测求这件样本中来自，各地区商品的数量；若在这件样本中随机抽取件送往甲机构进行进一步检测，求这件商品中来自地区的样品数的分布列及数学期望2、（合肥市2015届高三第一次教学质量检测）一家医药研究所，从中草药中提取并合成了甲、乙两种抗“H病毒”的药物，经试验，服用甲、乙两种药物痊愈的概率分别为，现已进入药物临床试用阶段，每个试用组由4位该病毒的感染者组成，其中2人试用甲种抗病毒药物，2人试用乙种抗病毒药物，如果试用组中，甲种抗病毒药物治愈人数人数超过乙种抗病毒药物的治愈人数，则称该组为“甲类组”，（1）求一个试用组为“甲类组”的概率；（2）观察3个试用组，用表示这3个试
4、用组中“甲类组”的个数，求的分布列和数学期望。3、（淮北市、亳州市2015届高三第一次模拟）近年来空气污染是一个生活中重要的话题， PM25就是其中一个指标。PM25指大气中直径小于或等于25微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物PM25日均值在35微克立方米以下空气质量为一级：在35微克立方米75微克立方米之间空气质量为二级；在75微克立方米以上空气质量为超标 淮北相山区2014年12月1日至I0日每天的PM25监测数据如茎叶图所示 （1）期间的某天小刘来此地旅游，求当天PM25日均监测数据未超标的概率； （2）陶先生在此期间也有两天经过此地，这两天此地PM25监测数据均未超标请计算出这两天空气质
5、量恰好有一天为一级的概率； （3）从所给10天的数据中任意抽取三天数据，记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求的分布列及期望4、（黄山市2015届高三上学期第一次质量检测）甲、乙两人参加某种选拔测试在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙只能答对其中的5道题，规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，得分低于o分时记为0分（即最低为0分），至少得15分才能入选 （1）求乙得分的分布列和数学期望； （2）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率5、（江南十校2015届高三上学期期末大联考）全国高中数学联合竞赛于每年10月中旬
6、的第一个星期日举行，竞赛分一试和加试，其中，加试有4题，小明参加了今年的竞赛，他能够容对加试的第一、二、三、四题的概率分别为0.5，0.5,0.2,0.2，且答对各题互不影响。 （I）求小明在加试中至少答对3题的概率； （II）记X为小明在加试中答对的题的个数，求X的分布列和数学期望。6、（宿州市2015届高三第一次教学质量检测）一个口袋中装有大小相同的个红球（且）和5个白球，一次摸奖从中摸出两个球，两个球颜色不同则为中奖记一次摸奖中奖的概率为（）求（用表示）；（）若，将5个白球全部取出后，对剩下的个红球全部作如下标记：记上号的有个（1，2，3，4），其余的红球记上号，现从袋中任取两球，用表示
7、所取两球的最大标号，求的分布列和期望7、（宣城市2015届高三上学期期末考试）某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学，在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）（1）求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；（2）设为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望8、（滁州市高级中学联谊会2015届高三上学期期末联考）如图所示的是某母婴用品专卖店根据以往销售奶粉的销售记录绘制的日销售量的频率分布直方图将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的
8、销售量相互独立估计日销售量的平均值；求未来连续三天里，有两天日销售量不低于袋且另一天销售量低于袋的概率；记为未来三天里日销售量不低于袋的天数，求的分布列和均值（数学期望）9、（合肥八中2015届高三第四次段考）乒乓球赛规定一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换,每次发球,胜方得1分,负方得0分.设在甲,乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为,各次发球的胜负结果相互独立,在甲,乙的一局比赛中,甲先发球.()求开始第4次发球时,甲,乙的比分为1比2的概率;()设表示第4次开始发球时乙的得分,求的概率分布列与数学期望.参考答案一、选择题1、B2、D3、D二
9、、填空题1、280三、解答题1、2、3、解：(1)记“恰好赶上PM2.5日均监测数据未超标”为事件A 3分 (2)记“他这两次此地PM2.5监测数据均未超标且空气质量恰好有一天为一级” 为事件B，7分 (3)的可能值为0,1,2,3 10分 其分布列为：0123P 12分4、5、6、解：（）一次摸奖从个球中任取两个，有种方法其中两个球的颜色不同的取法有种， 2分所以一次摸奖中奖的概率为 4分（）若，即 ，解得或（舍去） 由题知：记上号的红球有个可能取值为0,1,2,3,4 6分， ， ， 从而的分布列是： 12分7、8、解析：（）估计平均值为250.15750.251250.31750.222
10、50.1117.5.（3分）（）不低于100袋的概率为0.6，低于50袋的概率为0.15，设事件A表示有两天日销售量不低于100袋且另一天销售量低于50袋，则P(A)C(0.6)20.150.162（6分）（）不低于150袋的概率为0.3，XB(3，0.3)，P(X0)C(0.7)30.343，P(X1)C(0.7)20.30.441，P(X2)C0.70.320.189，P(X3)C0.330.027X的分布列为：X0123P0.3430.4410.1890.027均值EX30.30.9（12分）9、解记为事件“第次发球,甲胜”, ,则，（1）“开始第次发球时,甲、乙的比分为比”为事件，其概率为即开始第次发球时,甲、乙的比分为比的概率为 5分（2）由题意. 10分所以 12分