1、安徽省各地2015届高三上最新考试数学理试题分类汇编导数及其应用一、选择题1、（淮北市、亳州市2015届高三第一次模拟）若函数的导函数是，则函数 (0a1)的单调递减区间是( ) A、 ， B、 C、 D、2、（宿州市2015届高三第一次教学质量检测）已知 ，求则函数的各极大值之和为（A）（B） （C） （D）3、（江淮十校2015届高三11月联考）已知定义在上的函数，为其导函数，且恒成立，则( )A. B. C. D.4、（皖江名校2015届高三1月联考）设函数f（x）是定义域为R的可导函数，e是自然对数的底数，且，则A、f（2015）f（2015e）f（2015）ln2015B、f（201
2、5）f（2015e）f（2015）ln2015C、f（2015）ef（2015）f（2015）ln2015D、f（2015）ef（2015）f（2015）ln2015二、填空题1、（合肥八中2015届高三第四次段考）设二次函数为常数)的导函数为,且对任意,不等式恒成立,则的最大值为 三、解答题1、（蚌埠市2015届高三第一次质量检测）已知三次函数的导函数，、为实数若曲线在点处切线的斜率为，求的值；若在区间上的最小值、最大值分别为和，且，求函数的解析式2、（合肥市2015届高三第一次教学质量检测）设函数（1）求的单调递增区间；（2）若的图像与轴相切于原点，当，求证：3、（淮北市、亳州市2015届
3、高三第一次模拟）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数上是减函数，求实数a的最小值；（3）若，使成立，求实数a的取值范围. 4、（淮南市2015届高三第一次模拟）已知函数（）试求a, b的值.（）若方程=有两不等实数根，求的范围.() ，记直线AB的斜率为k,证明：.5、（黄山市2015届高三上学期第一次质量检测） 已知函数f（x）= ax11n x （1）若f（x）0对任意的x（0，+）恒成立，求实数a的取值范围；（2）求证：对任意的xN*，0时，函数在(1,a1)内单调递减，在(a1,+)内单调递增.4分（II）因为5分故只需证明此不等式成立即可.构造函数，其中.由（I）知，当时，为增函数，6分即.故得证，所以. 8分 （3） 13分
