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江西省南昌市八一中学2014-2015学年高二5月月考数学(文)试题 WORD版含答案.doc

1、高考资源网() 您身边的高考专家2015年南昌市八一中学高二文科数学月考试卷一、选择题(60分)1已知集合,则=( ) A. B. C. D.2已知为虚数单位,复数的共轭复数为,则( )A B C D 3已知, ,,则() A. a b c B. b c a C. D. c b a4已知且,则是的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5函数的图象是( )A B CD 6已知是空间中两不同直线,是空间中两不同平面,下列命题中正确的是( )A若直线,则 B若平面, ,则C若平面,则 D若,则7若函数在实数R上是增函数,则实数a的取值范围是( ) A B

2、C D8已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则四棱锥P-ABCD的体积是() A. B. C. D.6;9某程序的框图如右图所示,执行该程序,则输出的结果为( )是A. 12 B. 13 C. 14 D. 1510当0x时,4xlogax,则a的取值范围是 (A)(0,)(B)(1,)(C)(,2)(D)(,1)11定义在R上的奇函数,当x时,则函数零点个数为( )A4B1 C3D 012已知定义在R上的函数y=f(x) 对于任意的x都满足, 当-1x 1时, , 若函数至少有6个零点, 则a的取值范围是() A.(5, +)B.5, +) C. (5,7)D.5,7)二、填空题(20分)

3、13函数是奇函数,且当时,则 14设函数,则 ;若,则 .15某空间几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则其体积是 cm3, 其侧视图的面积是 cm 216设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数yf(x)满足:()Tf(x)|xS;()对任意x1,x2S,当x1x2时,恒有f(x1)f(x2),那么称这两个集合“保序同构”现给出以下3对集合:AN,BN*;Ax|1x3,Bx|8x10;Ax|0x1,BR.其中,“保序同构”的集合对的序号是_(写出所有“保序同构”的集合对的序号) 三、解答题17(10分)已知:圆的参数方程为,圆的极坐标方程为,(1)求圆的普通方程与圆的直角坐标

4、方程;(2)若圆与圆外切,求实数的值; 18如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,底面ABC为正三角形,M、N、G分别是棱CC1、AB、BC的中点且CC1AC.(1)求证:CN平面AMB1;否(2)求证:B1M平面AMG.19已知四边形满足,是的中点,将沿着翻折成, 使面面, 分别为的中点. ()求三棱锥的体积;()证明:平面平面20为了解某市民众对某项公共政策的态度,在该市随机抽取了名市民进行调查,做出了他们的月收入(单位:百元,范围:)的频率分布直方图,同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表:求月收入在内的频率,并补全这个频率分布直方图,并在图中标出相应纵坐标;根据频率分布直

5、方图估计这人的平均月收入;若从月收入(单位:百元)在的被调查者中随机选取人,求人都不赞成的概率21已知函数,曲线在点处切线方程为。()求的值;()讨论的单调性,并求的极大值。 22已知函数20R)(1)若,且在时有最小值,求的表达式; (2)若,且不等式对任意满足条件的实数恒成立,求常数取值范围 高二文科数学参考答案ABCCA DBBCDCA(13)14 或 154, 16 17或试题解析:由圆的参数方程为,移项后平方得:,两式相加消去参数得:,由圆的极坐标方程为,即,得,即:,由于,圆心距,由于两圆外切,则,则或18. 证明(1)如图取线段AB1的中点P,连接NP、MP,CM=BB1,NP=

6、BB1,CM=NP,四边形CNPM是平行四边形CNMP.CN平面AMB1,MP平面AMB1,CN平面AMB1.(2)CC1平面ABC,平面CC1B1B平面ABC,AGBC,AG平面CC1B1B,B1MAG.CC1平面ABC,平面A1B1C1平面ABC,CC1AC,CC1B1C1,设AC2a,则CC12a,在RtMCA中,AMa.在RtB1C1M中,B1Ma.BB1CC1,BB1平面ABC,BB1AB,AB12a.AM2B1M2AB,B1MAM.又AGAMA,B1M平面AMG.19解 ()由题意知,且,所以四边形为平行四边形,为等边三角形,1分连结,则,又平面平面交线平面且 2分4分 ()连结,

7、则,又平面.10分又平面,又平面平面平面.12分20解:(1)1-0.01103-0.02102=0.31分3分(2)(百元)5分即这50人的平均月收入估计为4300元。6分(3)65,75的人数为5人,其中2人赞成,3人不赞成。7分 记赞成的人为,不赞成的人为 8分 任取2人的情况分别是:共10种情况。9分其中2人都不赞成的是:共3种情况。11分 2人都不赞成的概率是: 12分21解:(1),由已知得,故从而(2)由(1)知, 令得,或,从而当时,;当时,.故在,单调递增,在单调递减.当时,函数取得极大值,极大值为.22()依题意,设,得,所以 的表达式是 5分()若,则,对任意满足条件的实数恒成立,当=2时,显然成立,;当=2时,显然成立,;当时,所以,即对任意满足条件的实数恒成立,由于,当时,只需;当(且时,从而(当且仅当时取等号,等号不成立),此时- 7 - 版权所有高考资源网

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