1、邹城一中高三数学(文史类)月度质量检测试题2012.12本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无
2、效。4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合等于（ ）A. B. C. D.2. 已知函数，则的值等于（ ）A. B. C. D.03.命题“”的否定是（ ）A.B.C.D.4在各项均为正数的等比数列中，则（ ）A4 B6 C8 D5.已知向量（ ） A3 B4 C-3 D-4 6一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为，且一个内角为60的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为( )A2 B4 C4 D8 7ABC中，内角A、
3、B、C的对边分别为a、b、c，且，则ABC是( )A钝角三角形 B直角三角形C锐角三角形 D等边三角形8设x、y满足 则（ ）A有最小值2，最大值3 B有最小值2，无最大值C有最大值3，无最大值 D既无最小值，也无最大值9将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于（ ）AB CD10. 函数的大致图象为（ ）11已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于（ ）A B C D12. 已知定义在上的函数满足下列三个条件：对任意的都有对于任意的，都有的图象关于y轴对称.则下列结论中，正确的是（ ）AB C D 第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分
4、，共16分.将答案填在题横线上.13.已知过抛物线y24x焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|2，则|BF|_.14.如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点直线A1E与GF所成角等于_15.设直线axy30与圆(x1)2(y2)24相交于A、B两点，且弦AB的长为2，则a_.16.下列命题：（1）若函数为奇函数，则；（2）函数的周期；（3）方程有且只有三个实数根； （4）对于函数，若.其中真命题的序号是_（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小
5、题满分12分） 已知集合 （1）若求实数m的值；（2）设集合为R，若，求实数m的取值范围。18（本小题满分12分）设函数（1）求函数的单调减区间；（2）若，求函数的值域；19.（本小题满分12分） 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD4，DC3，E是PC的中点(1)证明：PA平面BDE；(2)求PAD以PA为轴旋转所围成的几何体体积 20.（本小题满分12分） 在数列中，已知. （）求数列的通项公式； （）求证：数列是等差数列； （)设数列满足，求的前n项和.21（本小题满分12分） 已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.(1)求椭圆的方
6、程;(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,求直线的方程.22.（本小题满分14分） 函数，过曲线上的点的切线方程为 . （1）若在时有极值，求的表达式； （2）在（1）的条件下，求在-3，1上的最大值； （3）若函数在区间-2，1上单调递增，求实数的取值范围。邹城一中高三年级月考 数学（文史类）答案一、选择题：1. D 2. C 3. B 4. C 5. C 6. C 7. A 8. B 9. D 10. D 11. A 12. B二、填空题：13. 2 14. 15. 0 16.（1）（2）（3）三、解答题：17.解：（1） ， 6分 （2） ， 12分18.解：（1） 4分 令 6
7、分 得 因此，函数f(x)的单调减区间为 8分 (2)当时， 因此，函数f(x)的值域为 12分19.证明：(1)如图所示，连结AC交BD于O，连结EO， ABCD是正方形，又E为PC的中点，OEPA， 又OE平面BDE，PA平面BDE， PA平面BDE. 6分 (2)如图所示，过D作PA的垂线，垂足为H，则几何体是以DH为半径，分别以PH，AH为高的两个圆锥的组合体，侧棱PD底面ABCD，PDDA，PD4，DADC3，PA5，DH，VDH2PHDH2AHDH2PA()25. .12分20.解：（）数列是首项为，公比为的等比数列，.3分（） 4分. 5分，公差d=3数列是首项，公差的等差数列.
8、7分（）由（）知，（n）.8分， 于是 9分两式-相减得=.11分 .12分.21.解:(1)由已知可设椭圆的方程为 其离心率为,故,则 故椭圆的方程为 5分(2)解法一 两点的坐标分别记为 由及(1)知,三点共线且点,不在轴上, 因此可以设直线的方程为 将代入中,得,所以 7分将代入中,则,所以 9分由,得,即 11分解得,故直线的方程为或 12分解法二 两点的坐标分别记为 由及(1)知,三点共线且点,不在轴上, 因此可以设直线的方程为 将代入中,得,所以 由,得, 将代入中,得,即 解得,故直线的方程为或. 22. 解：（1）由.过上点的切线方程为，即.而过上点的切线方程为.故即 3分在时有极值，故.联立解得.5分（2） ， 令，解得. 7分列下表： -3(-3,-2)-21+，0-0+8极大值极小值4的极大值为，极小值为.又在-3，1上的最大值为13. 10分（3） 在-2，1上单调递增。又.由（1）知依题意在-2，1上恒有，即在-2，1上恒成立，法一：当时，即时，时符合要求. 12分当时，即时，不存在。当时，综上所述. 14分法二：当时，恒成立.当此时， 12分而当且仅当时成立。要使恒成立，只须. 14