1、第三章 直线与方程 A卷 基础夯实-2021-2022学年高一数学人教A版必修2单元测试AB卷【满分：100分】一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.过两点，的直线方程为（ ）A.B.C.D.2.过点且在x轴，y轴上的截距的绝对值相等的直线共有( )A.1条B.2条C.3条D.4条3.已知直线与平行，则实数的值为（ ）A.B.2C.或2D.以上答案均不对4.点到直线的距离的取值范围为（ ）A.B.C.D.5.直线的倾斜角为（ ）A.B.C.D.6.直线的斜率为( )A.B.2C.D.7.已知直线和直线互相平行，则等于（ ）A.
2、2B.C.D.08.已知直线过点，且它的倾斜角等于直线的倾斜角的2倍，则直线方程为（ ）A.B.C.D.9.已知直线，.若，则实数( )A.或1B.0或1C.或2D.或210.已知两条直线：，：相互平行，则( )A.-1B.2C.-1或2D.0或-2二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.11.直线的倾斜角的取值范围是_.12.已知直线与垂直,则_13.设直线和，若，则实数_.14.已知点，点B是直线上的动点，则的最小值是_.15.已知点，直线l过定点，且直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是_.三、解答题：本题共2小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
3、.16. （10分）已知点.(1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程;(2)求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？17. （15分）已知圆，过点的直线l与圆相交于不同的两点A，B.若，求直线l的方程答案以及解析1.答案：A解析：因为点，所以直线的斜率为，所以过两点，的方程为即，故选：A.2.答案：C解析：当直线经过原点时，横、纵截距都为0，符合题意，当直线不经过原点时，设直线方程为.由题意得，解得或.综上，符合题意的直线共有3条.3.答案：A解析：直线与平行，解得，故选：A4.答案：C解析：记为点到直线的距离，即：，其中；当变化时，的最大值为，的最小值为，故选：C5.答案
4、：B解析：根据题意，易知直线的斜率，由，得.故选：B.6.答案：B解析：直线方程化为，故其斜率为2.7.答案：C解析：显然时，两直线不平行，不符合，则，解得.经检验满足题意故选：C.8.答案：C解析：由已知直线的倾斜角，则直线的倾斜角为，且直线经过点，故直线方程为.故选：C9.答案：C解析：因为直线直线，所以，解得或.10.答案：A解析：因为直线与平行，则，即，解得或，当时，则直线为，直线为，两直线平行；当时，则直线为，直线为，两直线重合，不符合题意，所以.11.答案：解析：根据题意，直线变形为，其斜率，则有，则其倾斜角的范围为：；故答案为： 12.答案：0或1解析：两直线互相垂直，满足，整理
5、为，解得或.13.答案：解析：直线和，由，得，即，解得故答案为：14.答案：解析：线段AB最短时，AB与直线垂直，则.15.答案：或解析：点，直线l过定点且直线l与线段AB有公共点，直线MA的斜率为，直线MB的斜率为，或，则直线的斜率k的取值范围为.16.答案：(1)直线l的方程为或.(2)l的方程为；最大距离为.解析：(1)过P点的直线l与原点距离为2，而P点坐标为，可见，过P点垂直于x轴的直线满足条件，此时直线l的斜率不存在，其方程为.若直线l的斜率存在，设其方程为，即.由已知得，解得，此时直线l的方程为.综上，直线l的方程为或.(2)只有当直线l与OP垂直时，原点到l的距离最大，此时，则，所以方程为，即.所以过P点且与原点距离最大的直线l的方程为.最大距离为.17.答案：直线l的方程为.解析：设，则，由题意可知，故点所在的直线l的斜率存在且不为0，设直线l的方程为，联立方程组，消去y可得，所以，解得，所以，所以,即，解得满足，所以，故直线l的方程为.
