1、课后限时集训(二十六)两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式建议用时：40分钟一、选择题1(多选)下列选项中，值为的是()Acos 72cos 36BsinsinCDcos215AB对于A，cos 36cos 72，故A正确；对于B，sinsinsincos2sincossin，故B正确；对于C，原式4，故C错误；对于D，cos215(2cos2151)cos 30，故D错误故选AB.2(多选)已知cos，则sin()AB CDAD由cos，得sin.所以sin2sincos，即sinsinsin.故选AD.3(多选)(2020山东济南模拟)已知cos ，cos()，且，则()Acos
2、Bsin Ccos()Dsin()AC因为，cos ，所以sin ，又，所以(0，)，所以sin()，所以cos cos()cos()cos sin()sin ，A正确sin ，B错误cos()cos cos sin sin ，C正确sin()sin cos cos sin ，D错误4已知满足sin ，则coscos()AB CDAcoscoscoscossincossincos 2(12sin2)，故选A.5若(0，)，且sin 2cos 2，则tan()AB CDA由二倍角公式，得sin 2cos 2sincos 22，化简可得2sincos4sin2，(0，)，sin0，cos2sin，
3、tan.6已知tan2，则()A2B C2DDtan tan3，故选D.二、填空题7已知sin，则cos的值为_由已知得cos ，sin ，所以coscos sin .8已知sin()，sin()，则_.5因为sin()，sin()，所以sin cos cos sin ，sin cos cos sin ，所以sin cos ，cos sin ，所以5.9化简：_.11.三、解答题10(2020杭州中学月考)已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y2x上(1)求cos 2的值；(2)已知，sin，0，求sin(2)的值解(1)由题意得，tan 2，cos 2.(2)由且，解得s
4、in ，cos .又sin，cos.cos coscoscossinsin ，则cos 22cos2121，sin 2.sin(2)sin cos 2cos sin 2.11已知，均为锐角，且sin ，tan().(1)求sin()的值；(2)求cos 的值解(1)，.又tan()0，0.sin().(2)由(1)可得，cos().为锐角，且sin ，cos .cos cos()cos cos()sin sin().1(2020杭州模拟)如图，点A，B在圆O上，且点A位于第一象限，圆O与x正半轴的交点是C，点B的坐标为，AOC.若|AB|1，则sin ()A.BC.DBA，B在圆O上，且点A位于第一象限，圆O与x正半轴的交点是C，点B的坐标为，由221知圆O的半径为1，AOC，|AB|1，故AOB为等边三角形，BOC60，cosBOCcos(60)，sinBOCsin(60).则sin sin60(60)sin 60cos(60)cos 60sin(60)，故选B.2公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为m2sin 18，若m2n4，则()A8B4 C2D1C因为m2sin 18，m2n4，所以n4m244sin2184cos218.所以2.故选C.
