1、动量守恒定律及其应用4.如图所示,甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物) 分别为10m、12m,两船沿同一直线同一方向运动,速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞,乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力)【解析】设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin,抛出货物后船的速度为v1,甲船上的人接到货物后船的速度为v2,由动量守恒定律得12mv0=11mv1-mvmin10m2v0-mvmin=11mv2为避免两船相撞应满足v1=v2联立式得vmin=4v0答案:4v0【补偿训练】假设火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体,
2、气体离开发动机喷出时的速度v=1 000 m/s,设火箭质量M=300 kg,发动机每秒喷气20次。(1)当第三次气体喷出后,火箭的速度多大。(2)运动第1 s末,火箭的速度多大。【解析】方法一:喷出气体运动方向与火箭运动方向相反,系统动量守恒。(M-m)v1-mv=0,所以v1=。第二次气体喷出后,火箭速度为v2,有(M-2m)v2-mv=(M-m)v1,所以v2=第三次气体喷出后,火箭速度为v3,有(M-3m)v3-mv=(M-2m)v2所以v3= m/s=2 m/s。依次类推,第n次气体喷出后,火箭速度为vn,有(M-nm)vn-mv=M-(n-1)m,所以vn=因为每秒喷气20次,所以1 s末火箭速度为v20= m/s=13.5 m/s方法二:整体选取研究对象,运用动量守恒定律求解(1)设喷出三次气体后火箭的速度为v3,以火箭和喷出的三次气体为研究对象,据动量守恒定律得:(M-3m)v3-3mv=0,所以v3=2 m/s(2)以火箭和喷出的20次气体为研究对象(M-20m)v20-20mv=0所以v20=13.5 m/s答案:(1)2 m/s(2)13.5 m/s
