1、高考资源网（） 您身边的高考专家株洲市二中2009年下学期高一年级期中考试试卷数 学试题命题人：向其洋 审题人：陈瑜 时量：120分钟 满分：100分一、选择题（共8小题，每题4分，满分32分，每小题只有一个正确选项）1. 设，则=（ ）A. B. C. D. 2. =（ ）A. -2 B. C. D. 23. 下列运算正确的是（ ）（其中字母a、b都大于0）A. B. C. D. 4.的定义域为（ ）A. （，） B. （，） C. （，） D. （）（）5. 函数的零点是（ ）A. x=3 B. x=-3 C.x=3 D. (-3,0)(3,0)6. 为R上的增函数，则不等式的解集为（ ）
2、A. （） B. （） C. （） D. （）7. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）A. B. C. D. 8. 给出下列命题若函数的图象过点（2，1），则的图象必过（3，1）点；为偶函数，若在区间（1，2）上递增，则在区间（1，2）递减；函数有两个零点；函数的零点可以用二分法求得近似值，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）9. 在1，2上的最小值为_。10. 如图所示为在-5，5上的图象，则的递增区间为_。xy-5-113511. 全集，则=_。12. 则=_。13. 已知a=20.1，b=lg1，c=2-0.1，则a、b、c的从
3、小到大排列的顺序是_。14. 的解集为_（用区间表示）。15. 为奇函数，且时，则时，_。三、解答题（满分40分，共5小题）16. （8分）计算下列各题（1） （2）17. （8分）已知（1）求的值。 （2）证明为偶函数。18.（8分）（1）证明函数在（1，）上是增函数。（2）若，求的值域。19. （8分）某食品从2月1日起开始上市，价格随着时间变化，食品成本y（元）与上市时间t（天）的数据如下表：时间t51125成本y151015（1）根据上表数据，你选择下列函数模型来描述成本y随时间t变化规律恰当，y=at+b；y=at2 +bt+c；y=abt。（2）利用你选取的函数，求成本最低时的上市
4、天数及最低成本。20. （8分）若函数在（0，1）内有零点，求a的取值范围。姓名：_ 班级：_ 学号：_ 考场号：_ 装 订 线 株洲市二中2009年下学期高一年级期中考试试卷座位号数 学答题卷一、选择题（每小题4分）题号12345678得分答案二、填空题（每小题4分）9._ 10._ 11._12._ 13._ 14._15._ 三、解答题（满分40分，共5小题）16. （8分）计算下列各题（1） （2）17. （8分）已知（1）求的值。（2）证明为偶函数。18.（8分）（1）证明函数在（1，）上是增函数。（2）若，求的值域。19. （8分）某食品从2月1日起开始上市，价格随着时间变化，食品
5、成本y（元）与上市时间t（天）的数据如下表：时间t51125成本y151015（1）根据上表数据，你选择下列函数模型来描述成本y随时间t变化规律恰当，y=at+b；y=at2 +bt+c；y=abt。（2）利用你选取的函数，求成本最低时的上市天数及最低成本。20. （8分）若函数在（0，1）内有零点，求a的取值范围。株洲市二中2009年下学期高一年级期中考试试卷数学答案一、选择题（共8小题，每题4分，满分32分，每小题只有一个正确选项）1.A 2.C 3.A 4.D 5.C 6.B 7.A 8.A二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）9. -310. -1，1和3，511. 12. 5
6、13. bCa14. (-1,+)15. x+1三、解答题（满分40分，共5小题）16. （1）2 （2）1217. （1）（2）证明：的定义域为（）又为偶函数。18. 解（1）设1x1x2，则，而 即在（1，）上递增（2）又时，递增当x=2时，当x=4时，19. （1）选择模型，依题意有15=25a+5b+c 10=121a+11b+c 15=625a+25b+c (2),显然当时，答：上市15天时成本最低，最低为9元。20. 解：（1）当a=0时，零点为，a=0(2)当时，若=（a-3）2-4a=0时，a=1或a=9当a=1时，x=1(0,1)当a=9时，故若只有一个零点在（0，1）内，则，即a0 a00 a9或a1 1a3综上可知：- 7 - 版权所有高考资源网