1、阶段质量评估测试卷 五 万有引力与航天(考试时间： 60分钟，满分： 100分)一、选择题(每小题6分，共54分)1北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力以下判断正确的是()第1题图 A两颗卫星的向心加速度大小相等，均为 B两颗卫星所受的向心力大小一定相等 C卫星1由位置A运动到位置B所需的时间可能为 D如果卫星1加速一定可以和卫星2相撞第2题图 2.对于环绕地球
2、做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为(已知引力常量为G)() A. B. C. D.3一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为() A. B. C. D.第4题图4(多选)如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是() A在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变的 B在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的 C某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定
3、的平面内 D某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内5(多选)此前，“嫦娥三号”探月卫星在月面成功实现软着陆如图所示，在月球椭圆轨道上的已关闭动力的探月卫星在月球引力作用下向月球靠近，并在B处变轨进入半径为r、周期为T的环月轨道运行，后经过多次调整，最后安全着陆已知引力常量为G，下列理解正确的是()第5题图 A图中探月卫星在飞向B处的过程中，加速度增大 B探月卫星要进入环月轨道应在B处减速 C探月卫星在接近月球表面前只受万有引力作用，应加速着陆 D由题中条件可以计算出月球的质量6行星A和行星B都是均匀球体，A和B的质量比为21，A与B的半径比为12，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为T
4、a，行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为Tb，两卫星轨道都非常接近各自的行星表面，则它们运动周期比TaTb为() A14 B12 C21 D417(多选) 如图所示，卫星1为地球同步卫星，卫星2是周期为3小时的极地卫星，只考虑地球引力，不考虑其他作用的影响，卫星1和卫星2均绕地球做匀速圆周运动，两轨道平面相互垂直，运动过程中卫星1和卫星2有时处于地球赤道上某一点的正上方下列说法中正确的是()第7题图 A卫星1和卫星2的向心加速度之比为116 B卫星1和卫星2的速度之比为21 C卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为24小时 D卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为3小时8航天
5、飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点，如图所示关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有()第8题图 A在轨道上经过A的速度小于经过B点的速度 B在轨道上经过A的动能小于在轨道上经过A的动能 C在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期 D在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度9(多选)冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统质量比约为71，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动由此可知，冥王星绕O点运动的() A轨道半径约为卡戎的 B角速度大小约为卡戎的 C线速度大小约为卡戎的 D向心力大小约为卡戎的二、计算题(共46分)10(12分)人
6、类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地。若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面已知引力常量为G，月球的半径为R.(1)求月球表面的自由落体加速度大小g月；(2)若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M和月球的“第一宇宙速度”大小11(16分)在某星球上，宇航员用弹簧测力计提着质量为m的物体以加速度a竖直上升，此时弹簧测力计示数为F，而宇宙飞船在靠近该星球表面绕星球做匀速圆周运动而成为该星球的一颗卫星时，宇航员测得其环绕周期是T.根据上述数据，试求该星球的质量12(18分)在某一星球上做火箭发射实验，火箭始终
7、在垂直星球表面的方向上运动，火箭点火后经过4 s熄灭，测得上升的最大高度为80 m，若大气阻力和燃料质量不计，且已知该星球的半径为地球的，质量为地球的，地球表面的重力加速度g0取10 m/s2.(1)该星表在的重力加速度g；(2)火箭点火后加速上升时加速度a的大小；(3)火箭在该星球上受到的平均推力与其所受引力大小的比值阶段质量评估测试卷(五)万有引力与航天一、选择题1A【解析】 根据ma，GMgR2，联立解得a.轨道半径相等，则向心加速度大小相等故A正确万有引力与卫星的质量有关，则两卫星所受引力不一定相等，则B错误根据mr2，GMgR2，联立解得，则卫星从位置A运动到位置B的时间t.故C错误
8、如果卫星1加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，不会追上卫星2，D错误2A 【解析】由Gmr()2，得r3，即，求得地球的质量为M，因此A项正确3C【解析】 赤道表面的物体对天体表面的压力为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体转动所需要的向心力，即F向F引F向m()2RF引又MR3解以上四式，得：mR整理得：T故C正确、ABD错误4BC【解析】根据开普勒第一定律(轨道定律)的内容可以判定：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，选项A错误，B正确；行星围绕着太阳运动，由于受到太阳的引力作用而被约束在一定的轨道上，选项C正确，
9、D错误5ABD【解析】 探月卫星在万有引力的作用下向月球靠近，万有引力增大，根据牛顿第二定律知，加速度增大，故A正确；在B处要变轨到更小的轨道运动，应点火减速，使得万有引力等于向心力，故B正确；在接近月球表面着陆前，为保护着陆器，应减速到速度很小才能安全着陆，C错误；根据mr得，求出月球的质量M，故D正确6A【解析】 由万有引力提供向心力，得mR，所以T，因此14，A项正确7AC 【解析】由万有引力提供向心力有Gm()2r 得出r，卫星1和卫星2的周期之比为81，则轨道半径之比为41.由Gma得出aG，可知向心加速度之比为116，A项正确；根据Gm得出v，可知线速度之比为12，B项错误；两卫星
10、从赤道处正上方某点开始计时，卫星1转8圈时，卫星2刚好转一圈在该点相遇，C项正确，D项错误8ABC【解析】航天飞机在轨道上从远地点A向近地点B运动的过程中万有引力做正功，所以航天飞机经过A点的速度小于航天飞机经过B点的速度，A正确；航天飞机在A点减速后才能做向心运动，从圆形轨道进入椭圆轨道，所以在轨道上经过A点的动能小于在轨道上经过A点的动能，B正确；根据开普勒第三定律k，因为轨道的半长轴小于轨道的半径，所以航天飞机在轨道上的运动周期小于在轨道上的运动周期，C正确；根据牛顿第二定律Fma，因航天飞机在轨道和轨道上A点的万有引力相等，所以在轨道上经过A点的加速度等于在轨道上经过A点的加速度，D错
11、误9AC【解析】 冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统所以冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的A.它们之间的万有引力提供各自的向心力得：m2rM2R，质量比约为71，所以冥王星绕O点运动的轨道半径约为卡戎的.故A正确冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的故B错误根据线速度vr得冥王星线速度大小约为卡戎的，故C正确它们之间的万有引力提供各自的向心力，冥王星和卡戎向心力大小相等，故D错误故选AC.二、计算题10(1) (2)【解析】(1)月球表面附近的物体做自由落体运动hg月t2得月球表面的自由落体加速度大小g月(2)若不考虑月球自转的影响Gmg月月球的质量M质量为m的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动mg月m月球的“第一宇宙速度”大小v.11.【解析】 由牛顿第二定律可知Fmgma，所以mgFma.设星球半径为R，在星球表面mgG，所以FmaG，解得R.设宇宙飞船的质量为m，则其环绕星球表面飞行时，轨道半径约等于星球半径，则有mR，所以M，解得M.12(1)5 m/s2(2)5 m/s2(3)2【解析】 (1)根据黄金代换式有：GM0g0R，GMgR2，解得：gg04g0g05 m/s2.(2)加速上升阶段有：h1at2，减速上升阶段有：h2，又h1h280 m，代入数据解得：a5m/s2.(3)由牛顿第二定律有：Fmgma，解得：Fmgma2mg，则有：2.
