1、课时作业(十四)第14讲函数模型及其应用(时间：45分钟分值：100分)1某人从北京往上海打电话，通话m min的电话费由函数f(x)1.06(0.5m1)(单位：元)决定，其中m0，m是大于或等于m的最小整数，则从北京到上海通话时间为5.5 min的电话费为()A3.71元 B3.97元C4.24元 D4.77元2某旅店有客床100张，当每床每天收费10元时，可全部额满若每床每天收费每提高2元，则减少10张客床租出这样，为了减少投入多获利，每床每天收费应提高()A2元 B4元 C6元 D8元3某种商品的进价为每件100元，其售价比进价增加25%，后因库存积压降价，若按九折出售，则每件还获利(
2、)A25元 B20.5元C15元 D12.5元4某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期的利率为r，存期是x，本息和(本金加利息)为y元，则本息和y随存期x变化的函数关系式是_5世界人口总数在过去40年内翻了一番，则每年人口的平均增长率是(参考数据lg 20.301 0，100.007 51.017)()A1.5% B1.6% C1.7% D1.8%6某工厂需要建一个面积为512 m2的矩形堆料场，其中一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌新墙所用材料最省时，堆料场的长和宽的比为()A1 B2 C. D.7某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L15.06x
3、0.15x2和L22x，其中x为销售量(单位：辆)若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为()A45.66万元 B45.6万元C45.56万元 D45.51万元82013山东临沂三模 已知某公司一年购买某种货物400 t，每次都购买x t，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元若要使一年的总运费与储存费用之和最小，则x等于()A10 B20 C30 D409将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，t min后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线yaent.若5 min后甲桶和乙桶的水量相等，又过了m min后甲桶中的水只有L，则m的值为()A7 B8 C9 D1010某产品的总成本y(
4、万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y300020x0.1x2(0x240，xN)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是_11某电脑公司在2012年的各项经营收入中经营电脑配件的收入为400万元，占全年经营总收入的40%.该公司预计在2014年的经营总收入要达到1690万元，且计划从2012年到2014年每年的经营总收入的年增长率相同，则2013年的预计经营总收入为_万元12国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税某人出版了一本书共纳税4
5、20元，这个人的稿费为_元13已知某种细菌经60 min的培养，可繁殖为原来的2倍，且该细菌的繁殖规律为y10ekt，其中k为常数，t表示时间(单位：h)，y表示细菌的个数若10个细菌经过7 h的培养，则细菌能达到的个数为_14(10分)2013北京房山区一模 某商品在最近100天内的单价f(t)与时间t的函数关系是f(t)日销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)(0t100，tN)，问这种商品的日销售额的最大值为多少？15(13分)经调查测算，某产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m0)满足关系式x3(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件已知
6、在2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)(1)将2013年该产品的利润y(万元)表示为年促销费用m(万元)的函数；(2)该厂家在2013年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？16(12分)2013福建八县联考 某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比(比例系数为0.5)，其他费用为每小时450元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时(1)请将从甲地到乙地的运输成本y(元)表示为航行速度x(海里/小时)的函数；(2)要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？课时作业(十四)1C2.C3.D4.ya(1r)x(xN*)5C6.B7.B8.B9.D1015011.130012.380013.128014.808.515(1)y28 m(m0)(2)促销费用的投入为3万元16(1)y150(x) (0x50)(2)货轮航行速度为30海里/小时