1、素养探究课(二)相互作用观念受力分析共点力的平衡受力分析学生用书P29【题型解读】1受力分析的三个常用判据(1)条件判据：根据不同性质力的产生条件判断(2)效果判据物体平衡时合外力必定为零物体做变速运动时合力方向必定沿加速度方向，合力大小满足Fma.物体做匀速圆周运动时合外力大小必定恒定，满足Fm，方向始终指向圆心(3)特征判据：力的作用是相互的，通过判定其反作用力来判定该力2受力分析的四个步骤3受力分析的四种方法整体法将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析续表隔离法将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出
2、存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在动力学分析法对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解【跟进题组】1(多选)(2020原创经典)如图所示，一个质量m0.4 kg的小球穿在水平直杆上处于静止状态，现对小球施加一个5 N的拉力F，F与杆的夹角为53，小球与杆之间的动摩擦因数0.5，则()A小球受到2个力B小球受到3个力C若F10 N，则小球受4个力D若F10 N，则小球受3个力解析：选AC.如图在沿杆和垂直杆方向建立直角坐标系，F在y轴上分力FyFsin 534 N，F与重力在y轴上的合力刚好为0，所以杆与小球只接触不挤压，无弹力和摩擦力，A对，
3、B错；当F10 N时，Fy8 N，它与重力沿杆方向的合力为4 N，垂直于杆向上，此时杆对小球的弹力垂直于杆向下，且F在水平方向上有分力，因此杆对小球还有摩擦力，小球一共受四个力，C对，D错2如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧则平衡时两球的可能位置是下列选项中的() 解析：选A.用整体法分析，把两个小球看做一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg、水平向左的力F(甲受到的)、水平向右的力F(乙受到的)和细线1的拉力，两水平力相互平衡，故细线1的拉力一定与重力2mg等大反向，即细线1
4、一定竖直；再用隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到向下的重力mg、水平向右的拉力F、细线2的拉力要使得乙球受力平衡，细线2必须向右倾斜共点力的静态平衡学生用书P30【题型解读】1处理静态平衡问题的常用方法(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反(2)分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件(4)力的三角形法：对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次
5、相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力2静态平衡问题的解题“四步骤”【跟进题组】1(2019高考全国卷)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10 m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为()A150 kg B100 kg C200 kg D200 kg解析：选A.设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有Fmgsin 30mgcos 30，解得m150 kg，A正确2(2020广东湛江一模)如图是应县木塔最上
6、面一层的剖面图，垂脊ab呈弧形一只鸽子从a沿垂脊缓慢地爬到b，用FN表示垂脊对鸽子支持力的大小，用Ff表示垂脊对鸽子摩擦力的大小在鸽子爬行过程中() AFf增大，FN减小 BFf减小，FN减小CFf增大，FN增大 DFf减小，FN增大解析：选A.以鸽子为研究对象，鸽子受到重力、支持力和摩擦力作用；根据平衡条件可得：Ffmgsin ，支持力FNmgcos ，由于逐渐增大，则摩擦力Ff逐渐增大、支持力FN逐渐减小，故A正确，B、C、D错误共点力作用下的动态平衡问题学生用书P30【题型解读】1动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力中有些是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一
7、个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡2分析动态平衡问题的方法(1)解析法：列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况(2)图解法：根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；确定未知量大小、方向的变化(3)相似三角形法：根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式；确定未知量大小的变化情况【典题例析】(多选)(2019高考全国卷)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N.另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态现用水平向左的拉力缓慢拉动N
8、，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45.已知M始终保持静止，则在此过程中()A水平拉力的大小可能保持不变BM所受细绳的拉力大小一定一直增加CM所受斜面的摩擦力大小一定一直增加DM所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加解析对N进行受力分析如图所示，因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力T是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，A错误，B正确；M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为，若mNgmMgsin ，则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若mNgmMgsin ，则M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，D正确，C错误答案BD【迁移题组】迁移1解析法1(
9、2020湖南怀化三模)如图所示，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态已知墙面光滑，水平地面粗糙现将A球向下移动一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力N和轻杆上的压力F的变化情况是()AN不变，F变大 BN变大，F变大CN不变，F变小 DN变大，F变小解析：选A.对整体进行受力分析，知竖直方向：N2mg，移动两球后，仍然平衡，则N仍然等于2mg，所以N不变；再隔离对A进行受力分析，轻杆对A的作用力等于轻杆受到的压力，轻杆对A球的作用力F，当A球向下移动一小段距离时，夹角增大，cos 变小，所以F增大，故A正确，B、C、
10、D错误迁移2图解法2(多选)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为.现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变在OM由竖直被拉到水平的过程中()AMN上的张力逐渐增大 BMN上的张力先增大后减小COM上的张力逐渐增大 DOM上的张力先增大后减小解析：选AD.重物受到重力mg、OM绳的拉力FOM、MN绳的拉力FMN共三个力的作用缓慢拉起过程中任一时刻可认为是平衡状态，三力的合力恒为0.如图所示，由三角形定则得一首尾相接的闭合三角形，由于且不变，则三角形中FMN与FOM的交点在一个优弧上移动，由图可以看出，在O
11、M被拉到水平的过程中，绳MN中拉力一直增大且恰好达到最大值，绳OM中拉力先增大后减小，故A、D正确，B、C错误迁移3相似三角形法3.如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前()ABC绳中的拉力FT越来越大BBC绳中的拉力FT越来越小CAC杆中的支撑力FN越来越大DAC杆中的支撑力FN越来越小解析：选B.作出C点的受力示意图，将力的矢量平移，如图所示，由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似根据相似三角形的性质得，解得BC绳中的拉力为FTG，AC杆中的支撑力为FN
12、G.由于重物P向上运动时，AB、AC不变，BC变小，故FT减小，FN不变，B正确平衡中的临界、极值问题学生用书P31【题型解读】1问题特点临界问题当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态能够“恰好出现”或“恰好不出现”在问题描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述极值问题一般是指在力的变化过程中出现最大值和最小值问题2.突破临界问题的三种方法解析法根据平衡条件列方程，用二次函数、讨论分析、三角函数以及几何法等求极值图解法若只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析极限法选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”等)，从而把比较隐
13、蔽的临界现象暴露出来3.解题思路解决共点力平衡中的临界、极值问题的“四字诀”【跟进题组】1(2020湖南岳阳二模)如图甲为一种门后挂钩的照片，相邻挂钩之间的距离为7 cm，图乙中斜挎包的宽度约为21 cm，在斜挎包的质量一定的条件下，为了使悬挂时背包带受力最小，下列措施正确的是()A随意挂在一个钩子上 B使背包带跨过两个挂钩C使背包带跨过三个挂钩 D使背包带跨过四个挂钩解析：选D.设悬挂后背包带与竖直方向的夹角为，根据平衡条件可得2Fcos mg；解得背包带的拉力F，在斜挎包的质量一定的条件下，为了使悬挂时背包带受力最小，则cos 最大，由于相邻挂钩之间的距离为7 cm，图乙中斜挎包的宽度约为
14、21 cm，故使背包带跨过四个挂钩悬挂时0，cos 1，此时的背包带受力最小，故A、B、C错误，D正确2.细线OA、OB的O端与质量为m的小球拴接在一起，A、B两端固定于竖直墙面上，其中细线OA与竖直方向成45角，细线OB与竖直方向成60角，如图所示，现在对小球施加一个与水平方向成45角的拉力F，小球保持静止，细线OA、OB均处于伸直状态，已知重力加速度为g，小球可视为质点，下列说法错误的是()A在保证细线OA、OB都伸直的情况下，若F增大，则细线OA中拉力变小，细线OB中拉力变大B当Fmg时，细线OB中拉力为零C为保证两根细线均伸直，拉力F不能超过mgD为保证两根细线均伸直，拉力F不能超过m
15、g解析：选D.对小球进行受力分析如图所示，设细线OA、OB中拉力分别为TA、TB，若OA、OB都伸直，对小球由平衡条件列方程，竖直方向有TAcos 45Fsin 45TBcos 60mg，水平方向有TAsin 45TBsin 60Fcos 45，解得TAmg(2)F，TB()F(1)mg，若F增大，则TA变小，TB变大，A正确；TB为零时，有TB()F(1)mg0，解得Fmg，B正确；为保证两根细线都伸直，F最大时，有TAmg(2)F0，解得Fmg，C正确，D错误学生用书P32动态平衡问题的解题技巧【对点训练】1(2020山东济宁二模)我国2007年建成的国家大剧院外部呈椭球型，如右图所示为了
16、简化，可以将国家大剧院的屋顶近似为半球形，某警卫人员在执行特殊任务时，必须在屋顶上向上缓慢爬行，他在爬行的过程中屋顶对他的() A支持力不变 B支持力变小C摩擦力变小 D摩擦力变大解析：选C.对警卫人员受力分析如图所示，根据共点力平衡条件，将F支、Ff进行力的合成，可得：F支Gcos ，FfGsin ；当缓慢向上爬行时，渐渐变小，则F支变大，故A、B错误；当缓慢向上爬行时，渐渐变小，则Ff变小，故C正确，D错误2.如图所示，质量为m的球放在倾角为的光滑斜面上，在斜面上有一光滑且不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态今使挡板与斜面的夹角缓慢增大，在此过程中，斜面对球的支持力N1和挡板对球的压力N
17、2的变化情况为()AN1、N2都是先减小后增加BN1一直减小，N2先增加后减小CN1先减小后增加，N2一直减小DN1一直减小，N2先减小后增加解析：选D.法一：图解法对球受力分析，如图甲所示球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三力构成矢量三角形挡板逆时针转动时，N2方向也逆时针转动，作出图甲所示的动态矢量三角形由图甲可见，N1随的增大一直减小，N2先减小后增大法二：正弦定理法对球受力分析，如图乙所示球受重力mg、斜面支持力N1、挡板压力N2.由正弦定理得解得N1 mg，N2 mg故随着的增大，N1一直减小，N2先减小后增大，90时，N2达到最小值，为mgsin .学生用书P305(单独
18、成册)(建议用时：40分钟)一、单项选择题1(2020河南开封质检)如图所示，一件重力为G的衣服悬挂在等腰衣架上，已知衣架顶角120，底边水平，不计摩擦，则衣架一侧对衣服的作用力大小为()A.GB.GC.G DG解析：选A.以衣服为研究对象，受力分析如图所示，衣架两侧对衣服作用力的夹角为60，由平衡条件，2Fcos 30G，解得FG，A正确2(2020四川彭州中学模拟)如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线悬挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示中正确的是( )解析：选B.对b球受力分析，受重力、垂直斜面向上的支持力和细线的拉力，由于三力平衡时三个力中任意两个力的
19、合力与第三个力等值、反向、共线，故细线拉力斜向右上方，故A图错误；再对a、b两个球整体受力分析，受总重力、垂直斜面向上的支持力和上面细线的拉力，再次根据共点力平衡条件判断上面的细线的拉力方向斜向右上方，故C、D图均错误3.如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为30，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为()A. B.mgC.mg D.mg解析：选A.法一：合成法分析沙袋受力如图所示，沙袋在三个力作用下处于平衡，其中任两个力的合力与第三个力等值反向，作出力的合成图，由图中几何关系可得Fmgsin 30，A正确法二
20、：正交分解法如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析有：由平衡条件得：Fcos 30FTsin 300，FTcos 30Fsin 30mg0，联立可解得：F，故选A.法三：正交分解法对沙袋进行受力分析，由于拉力F与绳垂直，建立如图直角坐标系，由x轴上合力为零有：Fmgsin 30，A正确4.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为.下列关系正确的是() AF BFmgtan CFN DFNmgtan 解析：选A.法一：合成法滑块受力如图甲，由平衡条件知：tan ，sin F，FN.法二：效果分
21、解法将重力按产生的效果分解，如图乙所示，FG2，FNG1.法三：正交分解法将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mgFNsin ，FFNcos ，联立解得：F，FN.法四：封闭三角形法如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F，FN.5(2020福建五校高三联考)一光滑的轻滑轮用轻绳MA悬挂于M点，站在地面上的人用轻绳跨过滑轮拉住漏斗，在砂子缓慢漏出的过程中，人握住轻绳保持不动，则在这一过程中() A轻绳MA的拉力保持不变 B轻绳MA的拉力逐渐增大C人对地面的压力逐渐减小 D人对地面的摩擦力逐渐减小解析：选D.轻滑轮的重力不计，受三个拉力而平衡，由于人握住轻绳保持不动，故三
22、个拉力的方向均不变，在砂子缓慢漏出的过程中，漏斗的重力逐渐减小，人握住的轻绳的拉力也逐渐减小，所以MA绳的拉力也逐渐减小，A、B均错误；对人进行受力分析，如图所示，根据平衡条件，水平方向有fFsin ，地面对人的支持力NmgFcos ，由于F减小，故支持力N增大，摩擦力f减小，再根据牛顿第三定律可得，人对地面的压力增大，摩擦力减小，D正确，C错误6.(2020河北高三模拟)如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为()A.MB.M C.M
23、 D.M解析：选D.重新平衡后，绳子形状如图，由几何关系知：绳子与竖直方向夹角为30，则环两边绳子的夹角为60，根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为Mg，根据平衡条件，则钩码的质量为M，故D正确7.如图所示的是一个力学平衡系统，该系统由三条轻质细绳将质量均为m的两个小球连接悬挂组成，小球直径相比轻绳长度可以忽略，轻绳1与竖直方向的夹角为30，轻绳2与竖直方向的夹角大于45，轻绳3水平当此系统处于静止状态时，轻绳1、2、3的拉力分别为F1、F2、F3，比较三力的大小，下列结论正确的是()AF1F3 BF2F2 DF1F3，A错误；对下方小球受力分析，因F2是直角三角形的斜边，而mg和F3是
24、直角边，可知F2F3，B错误；对上方小球分析，水平方向：F1sin 30F2sin ，因45，则F1F2，C正确，D错误8.如图所示，用轻杆AO(可绕A点自由转动)和轻绳BO吊着一个重物M，保持AO与水平方向的夹角不变下列说法正确的是()A当BO逆时针由水平转到竖直，绳子的拉力一直减小B当BO逆时针由水平转到竖直，轻杆的拉力先减小后增大C若增大，保持OB水平，仍使重物M处于平衡，则AO、BO的拉力均增大D当重物M的质量增大时，AO、BO的拉力均增大解析：选D.对物体受力分析，受重力、两个拉力，如图甲所示，将两个拉力合成，其合力与重力平衡，由图象可以看出，OB绳所受的拉力先减小后增大，当垂直时取
25、最小值，OA杆受到的拉力一直减小，故A、B错误；如图乙所示，根据共点力的平衡条件可知AO的拉力T、BO的拉力F，当M的重力G增大时，AO、BO的拉力均增大，故D正确；增大，保持OB水平，仍使重物M处于平衡，则AO、BO的拉力均减小，C错误9(2020陕西汉中一模)如图所示，粗糙水平面上放有截面为 圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一个水平向左的力F，使A缓慢地向左移动少许，在这一过程中()A墙壁对B的弹力先减小后增大BA对B的弹力一直增大CA受到的摩擦力一直增大DA受到的地面支持力不变解析：选D.对B物体受力分析，受到重力mg、A物体对B物体的支持力N和墙壁对B物体
26、的支持力N，如图甲所示，当A物体向左移动后，A物体对B物体的支持力N的方向不断变化，根据平衡条件结合合成法可以知道：A物体对B物体的支持力N和墙壁对B物体的支持力N都在不断减小，故A、B错误；对A和B整体受力分析，受到总重力G、地面支持力FN，推力F和墙壁的弹力N，地面的摩擦力f，如图乙所示，根据平衡条件有：FNf，FNG，地面的支持力不变，墙壁对B物体的支持力N不断减小，fFN，由于不知F如何变化，f可能减小，也可能增大，还可能不变，故C错误，D正确二、多项选择题10.(2020湖北四地六校高三联考)如图所示，光滑水平地面上有一直角三角形斜面体B靠在竖直墙壁上，物块A放在斜面体B上，开始时A
27、、B静止现用水平力F推A，A、B仍静止，则此时A、B受力的个数可能是() A3个、5个 B3个、3个C4个、5个 D3个、4个解析：选CD.先对A、B整体受力分析，A、B整体受推力、重力、地面的支持力、墙壁的支持力；再对物块A受力分析，A受重力、推力、斜面体的支持力，可能还受到静摩擦力，所以A可能受到3个或4个力，分析B的受力情况，B受到重力、墙壁的支持力、地面的支持力、A对B的压力，可能还受到A对B的静摩擦力，所以B可能受到4个或5个力，故C、D均正确11.如图所示，工作人员将小车和冰球推进箱式吊车并运至冰雕顶部安装，先后经历了向右匀速、向右匀减速、向上匀加速、向上匀减速直线运动四个过程冰球
28、与水平底板和右侧斜挡板始终保持接触但摩擦不计关于冰球的受力情况，下列判断正确的是()A向右匀速过程，冰球一定受到三个力B向右匀减速过程，冰球可能受到两个力C向上匀加速过程，冰球一定受到两个力D向上匀减速过程，冰球可能受到一个力解析：选BCD.向右匀速过程，冰球受重力与支持力两个力，故A错误；冰球向右匀减速过程，有可能只受重力和右侧斜挡板对它的弹力，这两个力的合力恰好水平向左，使其匀减速而不受支持力，故B正确；冰球向上匀加速的过程，受重力和支持力两个力，合力向上，故C正确；如果冰球向上匀减速运动的加速度为g，则冰球就只受重力，故D正确12.(2020四川成都调研)如图所示，用OA、OB两根轻绳将
29、花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B点，此时OB与OA之间的夹角90.设此过程OA、OB绳的拉力分别为FOA、FOB，则下列说法正确的是()AFOA一直减小 BFOA一直增大CFOB一直减小 DFOB先减小后增大解析：选AD.本题疑难之处在于能否熟练运用动态平衡的方法来求解以结点O为研究对象，分析受力，竖直向下的力G、绳OA的拉力FOA和绳OB的拉力FOB，由结点处于平衡状态可知，两根轻绳的拉力的合力与G大小相等、方向相反，作出轻绳OB在不同位置时力的合成图如图所示，由图看出，FOA逐渐减小，FOB先减小后增大，当90时，FOB最小故
30、A、D正确，B、C错误13.如图所示，人重600 N，木板重400 N，人与木板间、木板与地面间的动摩擦因数均为0.2，绳与滑轮的质量及它们之间的摩擦均不计，现在人用水平拉力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则()A人拉绳的力是200 NB人拉绳的力是100 NC人的脚给木板的摩擦力方向水平向右D人的脚给木板的摩擦力方向水平向左解析：选BC.先运用整体法，选取人和木板组成的系统为研究对象，设绳中弹力大小为FT，则2FT(G人G木板)0.2(600400) N200 N，所以FT100 N，A错误，B正确；再运用隔离法，选取人为研究对象，水平方向上，人共受到两个力的作用：绳子水平向右的弹力和木板
31、对人的脚的摩擦力，因为二力平衡，所以该摩擦力与弹力等大反向，即摩擦力方向水平向左，根据牛顿第三定律，人的脚给木板的摩擦力方向水平向右，C正确，D错误14.如图所示，一光滑球体静止于夹角为的支架ABC内，AB、BC与水平面的夹角都为.现以B为旋转中心，在平行于纸面的平面内，让BC缓慢沿顺时针旋转，直至水平(AB不动)设BC对球体的作用力大小为F，则整个过程中()AF可能一直减小 BF可能一直增大CF可能先减小后增大 DF可能先增大后减小解析：选BC.对球受力分析，球受重力G和两个支持力，其中AB对球的支持力N方向不变，而BC对球的支持力F方向改变，根据平衡条件作图分析，三个力可以构成一个首尾相连的矢量三角形，如图所示，由于不知道角度的具体大小，支持力F可能是先减小后增大，也可能逐渐增大，B、C均正确