1、课时作业(二十三)第23讲正弦定理和余弦定理的应用 (时间：45分钟分值：100分)1如图K231所示，为了测量隧道口AB的长度，给定下列四组数据，测量时可以用()图K231A，a，b B，aCa，b， D，b2如果在测量中，某渠道斜坡的坡度为，设为坡角，那么cos 等于()A. B. C. D.32013常州模拟 在某次测量中，在A处测得同一平面B点的仰角是50，且到A的距离为2，C点的俯角为70，且到A的距离为3，则B，C间的距离为()A. B. C. D.图K2324如图K232所示，一艘船上午8：00在A处测得灯塔S在它的北偏东30处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达B处
2、，此时又测得灯塔S在它的北偏东75处，且与它相距4 n mile，则此船的航行速度是_n mile/h.5某人向正东方向走x km后，向右转150，然后朝新的方向走了3 km，结果他离出发点恰好为 km，则x的值为()A. B2 C.或2 D3图K2336如图K233所示，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，ACB45，CAB105，则A，B两点间的距离为()A50 m B50 mC25 m D. m7已知A船在灯塔C的北偏东80处，且A船到灯塔C的距离为2 km，B船在灯塔C的北偏西40处，A，B两船间的距离为3 km，则B船到灯塔
3、C的距离为()A1 km B2 kmC3 km D.1 km8一船向正北方向航行，看见正西方向有两个相距10 n mile的灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60，另一灯塔在船的南偏西75，则这艘船的速度为()A5 n mile/h B5 n mile/hC10 n mile/h D10 n mile/h9如图K234所示，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20 n mile的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知位于甲船的南偏西30，相距10 n mile的C处的乙船，乙船立即朝北偏东角的方向沿直线前往B处救援，则sin 的值等于()
4、A. B.C. D.图K234图K23510如图K235所示，AA1与BB1相交于点O，ABA1B1且ABA1B1.若AOB的外接圆的直径为1，则A1OB1的外接圆的直径为_11如图K236所示，在四边形ABCD中，已知ADCD，AD10，AB14，BDA60，BCD135，则BC的长为_图K23612在O点测得远处有一物体在做匀速直线运动，开始时刻物体位于P点，1 min后，其位置在Q点，且POQ90，再过1 min，该物体位于R点，且QOR30，则tan OPQ的值为_图K23713如图K237所示，某住宅小区的平面图是圆心角为120的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行
5、于AO的小路CD.已知某人从O沿OD走到D用了2 min，从D沿DC走到C用了3 min.若此人步行的速度为50 m/min，则该扇形的半径为_ m.14(10分)某观测站在城A南偏西20方向的C处，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40，在C处测得公路上距C处31 km的B处有一人正沿公路向城A走去，走了20 km后到达D处，此时CD间的距离为21 km，问这人还要走多少km可到达城A?15(13分)如图K238所示，甲船由A岛出发向北偏东45的方向做匀速直线航行，速度为15 n mile/h，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南方向40 n mile处的B岛出发，朝北偏东tan 的方向做
6、匀速直线航行，速度为10 n mile/h.(1)求出发3 h后两船相距多少n mile?(2)求两船出发后多长时间距离最近？最近距离为多少n mile?(3)两船在航行中能否相遇，试说明理由图K23816(12分)2013福建卷 如图K239所示，在等腰直角OPQ中，POQ90，OP2 ，点M在线段PQ上(1)若OM，求PM的长；(2)若点N在线段MQ上，且MON30，问：当POM取何值时，OMN的面积最小？并求出面积的最小值图K239 课时作业(二十三)1C2.B3.D4.165.C6.A7.D8.C9D10.211.812.13.5014.15 km15(1)5 n mile(2)两船出发4 h后距离最近，最近距离为20 n mile(3)不会相遇16(1)MP1或MP3(2)POM30时，OMN的面积的最小值为84
