1、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(本题共10个小题，每题4分，共40分)1如右图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时弹簧长度为L2，下列答案中正确的是()AL1L2BL1L2CL1 m/s，故小球能到达最高点C在最高点，由牛顿第二定律有：FNmgm代入数据得：FN8 N由牛顿第三定律有：FNFN8 N，方向竖直向上【答案】(1)2 m/s(2)能到达8 N方向竖直向上16(12分)(2009年高考全国卷)如图，P、Q为某地区水平
2、地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为；石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔如果没有这一空腔，则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速的大小和方向会与正常情况有微小偏离，重力加速度在原竖直方向(即PO方向)上的投影相当于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象已知引力常数为G.(1)设球形空腔体积为V，球心深度为d(远小于地球半径)，x，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常(2)若在水平地面上半径为L的范围内发现：重力加速度反常值在与k(k1)之间变化，且重力
3、加速度反常的最大值出现在半径为L的范围的中心如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积【解析】(1)如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值因此，重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力Gg来计算，式中m是Q点处某质点的质量，M是填充后球形区域的质量，MV而r是球形空腔中心O至Q点的距离rg在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q点处重力加速度改变的大小Q点处重力加速度改变的方向沿OQ方向，重力加速度反常g是这一改变的竖直方向上的投影gg联立式得g(2)由式得，重力加速度反常g的最大值和最小值分别为(g)max(g)min由题设有(g)maxk，(g)min联立式得，地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为dV【答案】(1)(2)高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
