1、合肥一中2006-2007学年度上学期高三年级第一次月考 数学（理）试卷一、选择题（143=42）1若、为复数，则下列结论正确的是（ ）A若，则；B若，则为纯虚数；C若，则；D若，则2设，则与的值为（ ）ABCD3已知，则常数，的值为（ ）ABCD4函数的大致图象如右，则等于（ ）ABCD5函数，若在上可导，则的值为（ ）A1BCD6复数满足，则的值为（ ）A1B-1CD7一次测验，有12道选择题，每答对一题得5分，否则得0分，某学生答对任一题的概率平均为0.8，则其做完全部选择题后得分的标准差为（ ）ABCD8已知函数在处有极小值-1，则，的值分别为（ ）ABCD9已知随机变量满足，则和的值
2、分别为（ ）A0.6和0.7B1.7和0.3C0.3和0.7D1.7和2.110已知函数，则与的大小关系为（ ）ABCD不能确定11设函数在处连续，且，则等于（ ）A-1B0C1D212函数在-2，2上有最大值3，那么此函数在-2，2上最小值为（ ）A-37B-29C-5D-1113已知，则（ ）ABCD014计算：（ ）ABCD-101P1-2qq2二、填空题（43=12）15已知随机变量的分布列为则q等于。16。17函数图象上点到直线的最短距离为。18方程的一个根为，则其他两根为。三、解答题19某厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为2500元，已知每生产件这样的产品需要再增加可变成本（元），若生产出的产品都能以每件500元售出，要使利润最大，该厂应生产多少件这种产品？最大利润是多少？（10分）20设函数的定义域为，且恒成立，当时，。（1）求当时的解析式；（2）若在上为增函数，求实数的取值范围；（3）若在区间上的最小值为12，求的值。（12分）21掷两枚骰子，它们的各面点数为1，2，2，3，3，3，为两枚骰子的点数之和，写出 的分布列。求：（1）；（2）求掷出的两枚骰子的点数相同的概率。（3）设，求的最大值（其中）（12分）22数列中，。（1）求，；（2）猜想的通项公式并用数学归纳法证明；（3）设为等差数列，且为非零常数，求。（12分）
