1、第二章力的相互作用考试要点核心解读1.认识重力、弹力与摩擦力。通过实验,了解胡克定律。知道滑动摩擦和静摩擦现象,能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。2.通过实验,了解力的合成与分解,知道矢量和标量。能用共点力的平衡条件分析日常生活中的问题。1.考查内容(1)知道重力、弹力、摩擦力的产生条件与特点,对单个或多个物体为研究对象进行受力分析。(2)利用力的合成与分解对力进行处理。(3)掌握平衡条件,应用力的合成法、分解法、相似三角形法、矢量三角形法、正交分解法等解决平衡问题、动态平衡问题等。2.命题趋势(1)三种性质力的产生条件、力的性质以及矢量的合成与分解是重点。(2)胡克定律、多物体连接体、动态
2、平衡问题依然是高频率考点。第1讲重力弹力摩擦力一、力1.定义:力是物体与物体间的相互作用。2.作用效果:使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。3.性质:力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征。二、重力1.产生:由于地球吸引而使物体受到的力。注意:重力不是万有引力,而是万有引力竖直向下的一个分力。2.大小:G=mg,可用弹簧测力计测量。注意:(1)物体的质量不会变;(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。3.方向:总是竖直向下。注意:竖直向下是和水平面垂直,不一定和接触面垂直,也不一定指向地心。4.重心:物体的每一部分都受重力作用,可认为重力集中作用于一点,
3、即物体的重心。(1)影响重心位置的因素:物体的几何形状;物体的质量分布。(2)不规则薄板形物体重心的确定方法:悬挂法。注意:重心的位置不一定在物体上。三、弹力:1.定义:发生形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。2.产生条件(1)物体间直接接触;(2)接触处发生形变。3.方向:总是与施力物体形变的方向相反。4.胡克定律(1)内容:在弹性限度内,弹力和弹簧形变量大小(伸长或缩短的量)成正比。(2)表达式:F=kx。注意:k是弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米,用符号N/m表示;k的大小由弹簧自身性质决定。x是弹簧长度的变化量,不是弹簧形变以后的长度。四、摩擦力项目静摩擦力滑动摩擦力
4、定义两个具有相对运动趋势的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力两个具有相对运动 的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动的力产生条件(必要条件)(1)接触面粗糙;(2)接触处有弹力;(3)两物体间有相对运动趋势(仍保持相对静止)(1)接触面粗糙;(2)接触处有弹力;(3)两物体间有相对运动大小(1)静摩擦力的大小,与正压力无关,满足0FfFfmax;(2)最大静摩擦力Ffmax的大小与正压力大小有关滑动摩擦力的大小与正压力成正比,即Ff=FN(为动摩擦因数,取决于接触面的材料及粗糙程度,FN为正压力)方向沿着接触面,并且跟物体相对运动趋势的方向相反沿着接触面,并且跟物体的相对运动的方向相反1
5、.判断下列说法对错。(1)只要物体发生形变就会产生弹力作用。( )(2)物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反。( )(3)轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆的方向。( )(4)滑动摩擦力的方向不可能与物体运动方向相同。( )(5)滑动摩擦力的大小与物体运动的速度无关,与接触面的面积大小也无关。( )(6)运动的物体也可能受到静摩擦力的作用。( )2.(人教版必修1P61T3改编)重量为100 N的木箱放在水平地板上,至少要用35 N的水平推力,才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后,用30 N的水平推力,就可以使木箱继续做匀速直线运动。则下列说法中错误的是()A.木箱与地板间的最大静摩擦
6、力为35 NB.木箱所受的滑动摩擦力为30 NC.木箱与地板间的动摩擦因数为0.35D.木箱与地板间的动摩擦因数为0.3答案C3.(人教版必修1P55图示改编)如图所示,一本书放在水平桌面上保持静止,下列说法中正确的是()A.书对桌面的压力就是书受到的重力B.书对桌面的压力是由于桌面发生形变产生的C.书对桌面的压力与桌面对书的支持力都是弹力D.书对桌面的压力是书发生形变的原因答案C考点一弹力的有无及方向判断1.判断弹力的方向和有无如图所示,对物体A的四幅受力分析图中正确的是()答案DA图中,A处于静止,则杆一定受球面或地面的摩擦力,故A错误;B图中,A一定受地面的支持力及重力,球与斜面没有挤压
7、,故不受斜面的弹力,故B错误;C图中,物体匀速下滑,则物体一定受力平衡,而图中很明显合力不可能为零,故C错误;D图中,对A分析,A处于平衡状态,合力为零,故一定受沿斜面向上的摩擦力,摩擦力与支持力的合力与重力等大反向,故D正确。2.弹簧的弹力和轻绳的弹力方向如图所示,小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成角的细绳拴接一小球。当小车和小球相对静止,一起在水平面上运动时,下列说法正确的是()A.细绳一定对小球有拉力的作用B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用C.细绳不一定对小球有拉力的作用,但是轻弹簧对小球一定有弹力的作用D.细绳不一定对小球有拉力的作用,轻弹簧对小球也不一定有弹力的作用答案D若
8、小球与小车一起匀速运动,则细绳对小球无拉力;若小球与小车有向右的加速度a=g tan ,则轻弹簧对小球无弹力。D正确。1.弹力有无的判断假设法思路假设将与研究对象接触的物体解除接触,判断研究对象的运动状态是否发生改变。若运动状态不变,则此处不存在弹力;若运动状态改变,则此处一定存在弹力例证图中细线竖直、斜面光滑,因去掉斜面体,小球的状态不变,故小球只受细线的拉力,不受斜面的支持力替换法思路用细绳替换装置中的轻杆,看能不能维持原来的力学状态。如果能维持,则说明这个杆提供的是拉力;否则,提供的是支持力例证图中轻杆AB、AC,用绳替换杆AB,原装置状态不变,说明杆AB对A施加的是拉力;用绳替换杆AC
9、,原状态不能维持,说明杆AC对A施加的是支持力状态法思路由运动状态分析弹力,即物体的受力必须与物体的运动状态相符合,依据物体的运动状态,由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程,求解物体间的弹力例证升降机以加速度a=g加速下降或减速上升时,物体不受底板的弹力作用2.弹力方向的判断(1)五种常见模型中弹力的方向(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。考点二弹力的分析与计算确定弹力的方向(1)“动杆”和“定杆”上的弹力动杆:若轻杆用光滑的转轴或铰链连接,当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆,轻杆只能起到“拉”或“推”的作用,否则会引起杆的转动。如图甲所示,若C为转轴,则轻杆在缓慢转
10、动中,弹力方向始终沿杆的方向。定杆:若轻杆被固定,不发生转动,则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示。(2)轻绳会发生拉伸形变,产生沿着绳指向绳收缩的方向的拉力。同一条轻绳没有弯折时,绳上的拉力处处相等。例如图甲中AB段绳上的拉力处处相等。当轻绳绕过光滑的滑轮或挂钩时,由于滑轮或挂钩对绳无约束,因此绳上的力是处处相等的,即滑轮只改变力的方向不改变力的大小,例如图乙中,BC、BD两段绳中的拉力大小都等于重物的重力。当轻绳某处打有死结时,由于结点对绳有约束,因此绳上的力可能不是处处相等,例如图丙中,AO、OB两段绳中拉力大小不相等。(3)轻弹簧会发生拉伸或压缩形变,产生沿弹簧方向的拉力或
11、压力。例1如图所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆间的夹角为,在斜杆的下端固定有质量为m的小球,下列关于杆对球的作用力F的判断正确的是()A.小车静止时,F=mg sin ,方向沿杆向上B.小车静止时,F=mg cos ,方向垂直于杆向上C.小车向右以加速度a运动时,一定有F=masinD.小车向左以加速度a运动时,F=(ma)2+(mg)2,方向斜向左上方,与竖直方向的夹角1满足tan 1=ag审题关键(1)本题的力学研究对象小球可能的状态是什么?提示:静止或者与小车一起沿水平方向加速运动(2)若小车处于平衡状态则小球的受力情况如何?若有水平方向的加速度则小球合外力方向如何?提示:平衡状态
12、对应合外力为零;加速度的方向即合外力的方向答案D小车静止时,由力的平衡条件可知,此时杆对小球的作用力方向竖直向上,大小等于球的重力mg,A、B项错误;小车向右以加速度a运动时,设小球受杆的作用力的方向与竖直方向的夹角为,如图甲所示,根据牛顿第二定律,有F sin =ma,F cos =mg,两式相除可得tan =ag,只有当小球的加速度a=g tan 时,杆对小球的作用力才沿杆的方向,此时才有F=masin,C项错误;小车以加速度a向左运动时,由牛顿第二定律可知,小球所受到的重力mg与杆对小球的作用力的合力大小为ma,方向水平向左,如图乙所示,所以杆对小球的作用力的大小F=(ma)2+(mg)
13、2,方向斜向左上方,tan 1=ag,D项正确。甲乙解题感悟分析计算弹力大小的三种方法根据胡克定律进行求解。根据力的平衡条件进行求解。根据牛顿第二定律进行求解。1.弹簧弹力(2016江苏单科,1,3分)一轻质弹簧原长为8 cm,在4 N的拉力作用下伸长了2 cm,弹簧未超出弹性限度。则该弹簧的劲度系数为()A.40 m/NB.40 N/mC.200 m/ND.200 N/m答案D根据胡克定律有F=kx,则k=Fx=4210-2 N/m=200 N/m,故D正确。2.弹簧弹力(2020江苏扬州调研)如图所示的装置中,A、B两物块的质量分别为4 kg、1 kg,不计弹簧和细绳质量以及一切摩擦,重力
14、加速度g=10 m/s2,先固定物块A使系统处于静止状态。释放A的瞬间,下列说法正确的是()A.弹簧的弹力大小为30 NB.弹簧的弹力大小为40 NC.A的加速度大小为10 m/s2D.B的加速度大小为0答案D开始时弹簧的弹力大小为F=mBg=10 N,释放A的瞬时,弹簧弹力不变,则弹簧的弹力大小仍为10 N,A的加速度大小为a=mAg-FmA=7.5 m/s2,物体B受力不变,则B的加速度为0,则选项A、B、C错误,D正确。3.轻杆弹力如图所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为30的斜面上,杆的另一端固定一个质量为1 kg的小球,小球处于静止状态。取g=10 m/s2。则弹性杆对小球的作用力()
15、A.大小为53 N,方向垂直于斜面向上B.大小为10 N,方向垂直于斜面向上C.大小为5 N,方向垂直于斜面向上D.大小为10 N,方向竖直向上答案D小球受到重力和弹力作用,由于小球处于静止状态,所以重力和弹力是一对平衡力,重力大小为10 N,方向竖直向下,所以弹力大小也为10 N,方向竖直向上,故D正确,A、B、C错误。考点三摩擦力的分析和计算考向一静摩擦力1.判断静摩擦力的有无及方向的三种方法假设法运动状态法此法关键是先确定物体的运动状态(如平衡或求出加速度),再利用平衡条件或牛顿第二定律(F=ma)确定静摩擦力的方向牛顿第三定律法“力是物体间的相互作用”,先确定受力较少的物体受到的静摩擦
16、力的方向,再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向2.静摩擦力的分析(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动),利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小。(2)物体有加速度时,进行受力分析,则F合=ma,先求合力再求静摩擦力。例2如图所示,水平推力F作用在木块B上使得木块A、B保持相对静止一起向前做匀加速直线运动,地面粗糙,则下列说法正确的是()A.木块A不受摩擦力B.木块A对B的摩擦力方向向右C.若A、B一起向前做匀速直线运动,则A、B间不存在摩擦力D.若A、B一起向前做匀速直线运动,则木块A受到三个力的作用审题关键(1)题意中说明A、B对应什么样的运动状态?合外力方向?提示:有共同
17、向右的加速度,所以合外力向右(2)分析A、B间的摩擦力应以哪个木块为研究对象?提示:隔离木块A答案C由题意,A、B的运动状态为匀加速直线运动,A受力情况较简单,对于A,假设A、B间无摩擦力,则A只受重力和支持力,合力为0,与运动状态不对应,所以假设不正确,即A、B间存在摩擦力,且B对A的摩擦力方向向右,则A对B的摩擦力方向向左,故A、B错;若A、B做匀速直线运动,则假设正确,C对,D错。考向二滑动摩擦力1.滑动摩擦力的大小用公式Ff=FN计算,应用此公式时要注意以下几点:(1)为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、粗糙程度有关;FN为两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体的重力。(2)滑动摩擦
18、力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关。2.滑动摩擦力的方向总与相对运动的方向相反。“相对运动”是相对接触面而言的。例3如图所示,长为3L的木板从光滑水平面滑上长为5L的粗糙桌面,停止运动时木板右端离开桌面边缘距离为L,则该过程中,木板所受摩擦力f与位移x的关系图线是()审题关键(1)滑动摩擦力的大小与哪些因素有关?提示:f=FN(2)在木板向右移动的过程中与桌面接触面间的正压力如何变化?提示:先增大后不变答案D木板运动的前3L距离内,木板对桌面的压力随x均匀增大,根据f=FN,摩擦力随x均匀增大。木板全部滑上桌面后到木板右端离开桌面边缘距离为L,木板对桌面的压力不随x而变化,摩擦力不变
19、。故选项D正确。解题感悟求解摩擦力时的四点注意(1)首先分清摩擦力的性质,因为一般只有滑动摩擦力才能利用公式Ff=FN计算,静摩擦力通常只能根据物体的运动状态求解。(2)公式Ff=FN中,FN为两接触面间的压力,与物体的重力没有必然关系,不一定等于物体的重力。(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关,与接触面的大小也无关。(4)摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反,但与物体的实际运动方向可能相同、可能相反、也可能不共线。1.静摩擦力的大小和方向(2020山西模拟)如图所示,物块A放在木板上处于静止状态,现将木块B略向右移动一些使倾角减小,则下列结论正确的是()A.木板对A的作
20、用力不变B.木板对A的作用力减小C.物块A与木板间的正压力减小D.物块A所受的摩擦力不变答案A2.滑动摩擦力的大小如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变,而方向与水平面成60角,物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为()A.2-3B.36C.33D.32答案C物块在水平力F作用下做匀速直线运动,其受力如图甲所示甲乙由平衡条件得F=f、FN=mg而f=FN=mg则F=mg当F的方向与水平面成60角时,其受力如图乙由平衡条件得F cos 60=f1f1=FN1=(mg-F sin 60)联立解得=33,选项C正确。3.(2020北京,11,3分)
21、某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器,传感器用棉线拉住物块,物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板,力传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是()甲乙A.实验中必须让木板保持匀速运动B.图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线C.最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为107D.只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数答案C由于物块保持静止,根据受力平衡可以判断物块所受拉力始终与摩擦力大小相等,方向相反,传感器测量物块所受的拉力,图乙中曲线是拉力随时间变化的曲线,不能把拉力说成摩擦力,故B错误。当长木板所受外力较小时,长木板与物块一起静止,长木板与物块之间为
22、静摩擦力;当长木板因所受外力较大而运动起来后,物块因拉力仍然静止,此时长木板与物块之间为滑动摩擦力。本实验中长木板与物块之间只有相对静止和相对滑动两种状态,没有必要要求长木板必须做匀速直线运动,故A错误。由乙图可知,物块所受拉力最大值约为10 N,此时拉力与最大静摩擦力大小相等,最终稳定时约为7 N,此时拉力与滑动摩擦力大小相等,故C正确。题目中没有提及物块质量,因此无法计算物块与木板间的动摩擦因数,故D错误。考点四摩擦力的“突变”问题当物体的受力情况发生变化时,摩擦力的大小和方向往往会发生变化,有可能导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化。常见的摩擦力突变模型如下:分类“静静”突变“静动”突
23、变“动静”突变“动动”突变案例图示在水平力F作用下物体静止于斜面上,F突然增大时物体仍静止,则物体所受静摩擦力的大小或方向将“突变”物体放在粗糙水平面上,作用在物体上的水平力F从零逐渐增大,当物体开始滑动时,物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力滑块以v0冲上斜面做减速运动,当到达某位置时速度减为零而后静止在斜面上,滑动摩擦力“突变”为静摩擦力水平传送带的速度v1大于滑块的速度v2,滑块受滑动摩擦力方向水平向右,当传送带突然被卡住时,滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左例4“静静”突变如图所示,有一倾角=30的斜面体B,质量为M,一质量为m的物体A静止在B上,现用水平力F推物体A
24、,F的大小为32mg,A和B始终保持静止,则()A.物体A有沿斜面向上运动的趋势B.物体A有沿斜面向下运动的趋势C.物体A所受摩擦力的方向沿斜面向上D.若逐渐减小推力F至0,此过程中物体A所受摩擦力的方向不变审题关键(1)如何确定相对运动趋势的方向?提示:除摩擦力之外的其他力沿斜面方向的合力的方向(2)静摩擦力的大小变化跟哪些力有关?提示:与其他力沿斜面方向的合力有关答案A作出物体A除摩擦力以外的力的受力示意图,建立如图所示的直角坐标系,重力与推力F在x轴上的合力F合=F cos -mg sin =mg4,方向沿斜面向上,所以物体A有沿斜面上滑的趋势,A对,B错;物体A所受摩擦力的方向沿斜面向
25、下,C错;减小推力F,重力与F在x轴上的合力先减小为0,此过程中合力方向向上,继续减小F,合力方向将变为向下,摩擦力的方向将发生突变,由之前的向下变成向上,D错。例5“静动”突变或“动静”突变如图所示,斜面固定在地面上,倾角为=37(sin 37=0.6,cos 37=0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上自由滑行(斜面足够长,该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8),则该滑块所受摩擦力F随时间变化的图像是图中的(取初速度v0的方向为正方向,g=10 m/s2)()审题关键滑块沿斜面上滑减速到零后静止还是反向加速由什么决定?提示:mg sin 与mg cos 的关系或者和
26、tan 的关系答案B滑块上滑过程中受到滑动摩擦力作用,由F=FN和FN=mg cos 联立得F=6.4 N,方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后,由于重力的分力mg sin mg cos ,滑块不动,滑块受的摩擦力为静摩擦力,由平衡条件得F=mg sin ,代入数据可得F=6 N,方向沿斜面向上,故选项B正确。A组基础达标1.关于力,下列说法正确的是()A.拳击运动员一记重拳出击,被对手躲过,运动员施加的力没有受力物体B.站在地面上的人受到的弹力是人欲恢复原状而产生的C.重力、弹力、摩擦力是按力的性质命名的,动力、阻力、压力、支持力是按力的作用效果命名的D.同一物体放在斜面上受到的重力一定小于
27、放在水平面上受到的重力答案C2.如图,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为1,A与地面间的动摩擦因数为2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为()A.112B.1-1212C.1+1212D.2+1212答案B由于A、B都处于即将运动的临界状态,设水平作用力为F,对B分析有1F=mBg,对A、B整体分析有2(mA+mB)g=F,联立以上两式可求得mAmB=1-1212,故B项正确。3.图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况,其中正确的是()答案C4.如图所示,固定斜面上
28、有一光滑小球,被一竖直压缩的轻质弹簧P与另一平行斜面的轻质弹簧Q连接着处于静止状态,则小球所受力的个数是()A.1B.3C.4D.5答案C弹簧P被压缩,弹力不为零,小球受重力、弹簧P的压力、支持力,由于支持力有水平向左的分力,弹簧Q一定有拉力,由于斜面光滑,小球不受摩擦力,小球受4个力平衡,故C正确,A、B、D错误。5.用如图所示装置研究摩擦力的变化规律,把木块放在水平长木板上,在弹簧测力计的指针下轻放一个小纸团,它只能被指针向左推动。用弹簧测力计沿水平方向拉木块,使拉力由零缓慢增大。下列说法不正确的是()A.木块开始运动前,摩擦力逐渐增大B.当拉力达到某一数值时木块开始移动,此时拉力会突然变
29、小C.该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小D.木块开始运动前,拉力小于摩擦力答案D由题意可知,开始时木块保持不动,木块受静摩擦力,根据平衡条件可知摩擦力始终等于拉力,故摩擦力大小随拉力的增大而增大;当拉力增大到某一值时,木块开始滑动,说明此时木块所受滑动摩擦力为最大静摩擦力,而由于滑动摩擦力要小于最大静摩擦力,所以木块移动后拉力将减小,根据纸团的位置即可记录下最大静摩擦力,故A、B、C正确,D错误。6.如图,两个弹簧的质量不计,劲度系数分别为k1、k2,它们一端固定在质量为m的物体A上,另一端分别固定在Q、P处,当物体A平衡时上面的弹簧处于原长。若把固定的物体A换为质量为2m的物体B(弹簧的原
30、长不变,且均在弹性限度内),当物体B平衡,物体B比物体A平衡时的位置下降了x,重力加速度为g,则x为()A.mgk1+k2B.k1k2mg(k1+k2)C.2mgk1+k2D.k1k22mg(k1+k2)答案A当物体A平衡时,设下面的弹簧的压缩量为x1,则有mg=k1x1;当物体B平衡时,有2mg=k1(x1+x)+k2x,联立解得x=mgk1+k2,A正确。7.如图甲、乙所示,物体P、Q在力F作用下一起以相同速度沿力F方向匀速运动,图乙中斜面体固定不动,关于物体P所受的摩擦力,下列说法正确的是()A.图甲、乙中物体P均受摩擦力,且方向均与力F相同B.图甲、乙中物体P均受摩擦力,且方向均与力F
31、相反C.图甲、乙中物体P均不受摩擦力D.图甲中物体P不受摩擦力,图乙中物体P受摩擦力,且方向与力F方向相同答案D题图甲中,P做匀速运动,在水平方向所受合力为零,所以P不受摩擦力;题图乙中,假设P不受摩擦力,P将相对Q沿斜面向下运动,因此P受沿力F方向的摩擦力,D正确。8.一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上,弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A.86 cmB.92 cmC.98 cmD.104 cm答案B设弹性绳
32、总长度为100 cm时与水平方向的夹角为,则 cos =45,故sin =35。弹性绳总长度为100 cm时,其弹力F=kx1,设弹性绳的两端移至天花板同一点时的弹力为kx2,则12kx1 sin =12kx2,得x2=12 cm,则弹性绳的总长度为92 cm。故B项正确。9.长直木板上表面的一端放有一质量为m的铁块,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角变大),另一端不动,如图所示,则铁块受到的摩擦力Ff随角度的变化图像可能正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()答案C设木板与水平面间的夹角增大到时,铁块开始滑动,显然当时,铁块与木板相对静止,由力的平衡条件可知,铁块受到的静摩
33、擦力的大小为Ff=mg sin ;当时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力,设铁块与木板间的动摩擦因数为,由滑动摩擦力公式得铁块受到的摩擦力为Ff=mg cos 。通过上述分析可知C正确。10.(2020广西柳州模拟)如图所示,质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数=0.2,从t=0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行,同时受到一个水平向左的恒力F=1 N的作用,g取10 m/s2,向右为正方向,该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()答案A从t=0开始物体以一定初速度v0向右滑行时,物体受到水平向左的滑动摩擦力,Ff1=-FN=-mg=-2 N;最大静摩擦力Ff
34、m=mg=2 N,由于F2。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同,则下列说法正确的是()A.第1张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向左B.第2张纸受到的合外力为零C.第2张纸到第10张纸之间可能发生相对滑动D.第10张纸不受第9张纸给的摩擦力作用答案B第1张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向右,A错误;第2张纸受到的第一张纸的摩擦力方向向右,受到的第3张纸的摩擦力方向向左,且大小相等,合外力为零,B正确;第2张纸到第10张纸之间不可能发生相对滑动,C错误;第10张纸受第9张纸给的摩擦力作用,D错误。13.如图所示,位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连,从滑轮到P和Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是,两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦都不计。重力加速度为g。若用一水平向右的力F拉P,使它做匀速运动,则F的大小为()A.4mg B.3mgC.2mgD.mg答案AP、Q都做匀速运动,因此可用整体法和隔离法求解。隔离Q进行分析,Q在水平方向受绳向左的大小为FT的拉力和向右的摩擦力Ff1=mg,因此FT=mg。对P、Q整体进行分析,整体受绳向左的大小为2FT的拉力、桌面对整体向左的摩擦力Ff2=2mg、向右的外力F,由平衡条件得F=2FT+Ff2=4mg,故A项正确。