1、湖南省株洲市南方中学2011-2012学年高一上学期期中考试命题大赛数学试题（1）本试卷分第I卷（基础题）和第II卷（能力题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟第I卷基础题(100分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合， ，则（ ）ABCD ABU2.图中阴影部分表示的集合是( ) A. B. C. D. 3.函数（ ）A是奇函数，且在上是单调增函数B是奇函数，且在上是单调减函数C是偶函数，且在上是单调增函数D是偶函数，且在上是单调减函数4. 函数f(x)= ，则=（ ）A. 1 B . 2 C. 3 D.45
2、.函数的定义域是（ ）A B C D6已知其中为常数，若，则的值等于( )A B C D7.已知集合，则（ ）AB CD8.下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）A BC D9.已知，则的大小关系是（ ） A B C D10已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置11.若且，则 。12.设集合则 。13.下列五个关系式0= =0 0 0 其中正确的是 14.函数是幂函数，且在上是减函数，则实数_.15函数的定义域是_.三、解答题：本大题共4小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16
3、（10分）、已知集合且。求实数的取值。17（10分）、已知二次函数满足（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最小值和最大值。18（本题满分10分）.Ax2x5，Bx|m1x2m1，BA,求m取值范围 19（10分）、某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别是1万件、1.2 万件、1.3 万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数（其中为常数）已知4月份该产品的产量为1.37万件， 请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由第II卷（能力题满分50分)一、选择题：本大题共3小题，每小题5分
4、，共15分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）2函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ）A1B2C3D43设，且，则的大小关系为（） 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分，把答案填在答题卡的相应位置4已知，那么_。5、已知函数若对任意的，都有则实数的取值范围是_。三、解答题：本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤6（12分）已知函数，且，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数.7（13分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数
5、为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.求出利润函数及其边际利润函数；求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.南方中学2011年高一数学期中考试答卷 ( 第卷)一、选择题（40分）题号12345678910答案CAABDDBDCA二、填空题（20分）11、_X=_0,-2,+2_ 12、_13、_ 14、_3_ 15、_ 三、解答题（40分）18当B，即m12m1时,m2此时A成立. (2)当B时，由题意得得2m3 m2或2m3 即m3为取值范围.座位号19、（本题满分10分）解：根据题意，该产品的月产量是月份的函数，可供选用的函数有两种，其中哪一种函数确定的4月份该产品的产量愈接近于1.37万件，哪种函数作为模拟函数就较好，故应先确定出这两个函数的具体解析式设为常数，且，根据已知，得或 ，显然更接近于1.37，故选用作为模拟函数较好 (第卷)三、解答题（25分）6、（本题满分12分）6解：.；，故当62或63时，74120（元）。因为为减函数，当时有最大值2440。故不具有相等的最大值.边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.7、（本题满分13分）解：.有题设当时， 则 当时，则 故.