1、【学习目标】知识与技能：理解等比数列的定义；探索并掌握等比数列的通项公式；能在具体的问题情境中发现数列的等比关系，并能用有关的知识解决相应的实际问题。过程与方法：通过实例，理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力。情感态度与价值观：充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的.【重点难点】 重点: 等比数列的定义的归纳及通项公式的推导. 难点：等比数列与指数函数的关系.一新课导学1、观察下列数列，找出规律填空，并找出它们的共同特点：（1）1，2，4，（ ），16，； （2）3，9，（ ），81
2、，；（3）1， 1/2，1/4， 1/8，（ ），；等比数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的比等于 ，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，常用字母q表示()注：（每一项都不为0）2、等比数列的通项公式.（1）已知一个数列an是等比数列，首项为a1，公比为q，求an. （a1 ，q0） =q =q （n-1）个 迭乘得： = =q 即an= （a1 ，q0） 等比数列的推广式 探究1 3.等比中项如果在a与b中间插入一个数G，使得a , G , b成 数列，那么G叫做a与b的等比中项。即 其中ab 0（填，=或）. 2，x，8成等比数列则x= 4. .（）
3、 二合作探究 例2.已知为等比数列，求的通项公式。三当堂检测：1.已知数列 a，a（1a）， a(1- a ) ，是等比数列，则实数a 的取值范围是（ ）.A. a1 B. a0 且 a1C. a0 D. a0 或 a12. 和的等比中项是 （ ）A. 1 B. C. D. 23. 等比数列中， = 12 ，= 24 ，则=（ ）.A. 36 B. 48 C. 60 D . 724.（2004年全国，文14）已知等比数列an中，a3=3，a10=384，则该数列的通项an=_.5. 在各项都为正数的等比数列中，则log3+ log3+ log3 .6.设是各项均为正数的等比数列，求。附加题：数列的前项和为，已知，证明：数列是等比数列四总结提升公比为q的等比数列具有如下基本性质：1. 数列，等，也为等比数列，公比分别为. 2. 若，则.3. 若数列为等比数列，公比分别为p，q.则，也等比.公比分别为pq 和. 4.若正数组成等比数列，则一定是等差数列
