1、1 函数及其表示例1存在函数，满足对任意，都有（）ABCD例2（1）已知的定义域为，求函数的定义域；（2）已知的定义域为，求的定义域；（3）已知函数的定义域为，求函数的定义域例3已知一次函数满足，则_一、选择题1函数的定义域是（）ABCD2下列可以表示以为定义域，以为值域的函数图象是（）ABCD3已知函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是（）ABCD4已知函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（）ABCD5（多选）存在函数满足：对任意都有（）ABCD二、填空题6已知函数的定义域为，求的定义域_7已知，则的值等于_三、解答题8已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且（1）求函数，的
2、解析式；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值答案与解析例1【答案】D【解析】根据函数的定义可知，A选项：当时，有和，因此不符合函数的定义；B选项：当时，于是当为偶数时，当为奇数时，因此不符合函数的定义；C选项：当时，于是当为偶数时，当为奇数时，因此不符合函数的定义；D选项，由可得，满足函数的定义，故选D例2【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）中的的范围与中的x的取值范围相同，即的定义域为（2）由题意知中的，又中的取值范围与中的x的取值范围相同，的定义域为（3）函数的定义域为，由，得，的定义域为又，即，函数的定义域为例3【答案】【解析】设，则由，得，即，故，解得，所以，故答案为一
3、、选择题1【答案】A【解析】由题意，即，所以，所以函数的定义域为，故选A2【答案】C【解析】根据题意，依次分析选项：对于A，其对应函数的值域不是，A错误；对于B，图象中存在一部分与轴垂直，该图象不是函数的图象，B错误；对于C，其对应函数的定义域为，值域是，C正确；对于D，图象不满足一个对应唯一的，该图象不是函数的图象，D错误，故选C3【答案】C【解析】在上是单调函数，可令，解得，故选C4【答案】A【解析】已知函数的定义域为R，等价于无解，设，则，当时，单调递减；当时，单调递增，又当x趋近于时，趋近于，g(x)的取值范围是，由于无解，m的取值范围是，故选A5【答案】CD【解析】A：取时，取时，故A不正确；B：取时，取时，故B错误；C：，令，则，C正确；D：，令，则，D正确，故选CD二、填空题6【答案】【解析】由题意，函数的定义域为，则函数满足，解得，即，即函数的定义域为，故答案为7【答案】7【解析】，令，当时，当且仅当时取等号，当时，当且仅当时取等号，则，故答案为7三、解答题8【答案】（1），；（2）【解析】（1），用代替得，则，解方程组得，（2）由题意可得对任意恒成立，令，因为在单调递增，故，则对恒成立，因为，当且仅当时，等号成立故，即实数的最大值为
