1、莘县实验高中20122013年度高二上学期第一次阶段性检测 数学试题（理科） 命题：徐卫东 审题：刘广友一、选择题： 2012-10-111数列1，3，5，7，9，的一个通项公式为A.an=2n1 B.an=(1)n(2n1) C.an=(1)n(12n) D.an=(1)n(2n+1)2等比数列2，4，8，16，的前n项和为A.2n+11 B.2n2 C.2n D.2n+123等比数列an的a2a6=4，则a4=A.2 B.4 C.4，4 D.2，24已知等差数列an中，a5+a9=2，则S13=A.11 B.12 C.13 D.不确定5.已知数列an满足a1=1，an+1=2an+1(nN
2、*)，则a5=A.29 B.30 C.31 D.326.在ABC中，已知，则C=A.300 B.1500 C.450 D.13507.在ABC中，A60，b1，其面积为，则=A.B. C. D.8. 递减等差数列an的前n项和Sn满足：S5=S10，则欲Sn最大，则n=A.10 B.7 C.9 D.7，89.已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的值为 A.10 B.6 C.4 D.不存在10.在数列an中，a1=2，则an=A.2+lnn B.2+(n1)lnn C. 2+nlnn D.1+n+lnn 11.已知an为公比q1的等比数列，若a2005和a2006是方程4x28x+3=0
3、的两根，则a2007+a2008的值是A.18 B.19 C.20 D.2112.已知数列an中，a1=1，前n项和为Sn，且点P(an，an+1)(nN*)在直线xy+1=0上，则A. B. C. D.二、填空题：13.在等比数列中，已知，则该数列的前15项的和 。14一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为_km.15. 已知数列满足，则 16. 已知，且对任意都有： 给出以下三个结论：（1）； （2）； （3） 其中正确结论为 三、解答题：17. 等差数列的前项和记为，已知(1)求通项； （2）若求。
4、18. 数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求证:数列是等差数列.19.在中，且是方程的两根，（1）求角C的度数；（2）求AB的长；（3）求的面积20. 设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.(1)求an，bn的通项公式； (2)求数列的前n项和Sn.21.已知数列满足，且对任意，都有(1）求的通项公式；（2）令，求证：. 莘县实验高中20122013年度高二上学期第一次阶段性检测 数学试题（理科）参考答案一、选择题：CDDCC CBDBA AC二、填空题： 13.11 14.3015. 16. 三、解答题：17.解：（1） ，即（2）解得18.（1） （2）， 所以所以数列是等差数列。 19. 20（1)设等差数列的公差为d 等比数列的公比为q，由题意得 1+2d+q4=21， 1+4d+q2=13， 2得，2q4q228=0，解得q2=4 又由题意，知bn各项为正，所以q=2，代入得d=2， 所以an=2n1 ，bn=2n-1.(2)由(1)可知，又， (1)， (2)(2)(1)得 ，21. （2） 12分
