1、第九章第1讲A级基础达标1直线xya0(a为常数)的倾斜角为()A30 B60 C120 D150【答案】B2(2019年阿克苏期末)如图所示，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()Ak3k2k1Bk2k3k1Ck1k2k3Dk2k1k3【答案】A3(2019年扬州期中)若直线过点(，3)和点(0，4)，则该直线的方程为()Ayx4 Byx4Cyx6 Dyx2【答案】A4(2019年滁州期末)直线y2x1在x轴上的截距为()A B C1 D1【答案】A5(2020年福建六校联考)在同一平面直角坐标系中，直线l1：axyb0和直线l2：bxya0有可能是()【答案】B【解析】当
2、a0，b0时，a0，b0，结合选项知B符合，其他均不符合6已知三角形的三个顶点A(5,0)，B(3，3)，C(0,2)，则BC边上中线所在的直线方程为_【答案】x13y50【解析】BC的中点坐标为，所以BC边上中线所在直线方程为，即x13y50.7直线l：(a2)x(a1)y60，则直线l恒过定点_【答案】(2，2)【解析】直线l的方程变形为a(xy)2xy60，由解得x2，y2，所以直线l恒过定点(2，2)8设点A(1,0)，B(1,0)，直线2xyb0与线段AB相交，则b的取值范围是_【答案】2,2 【解析】b为直线y2xb在y轴上的截距，如图，当直线y2xb过点A(1，0)和点B(1,0
3、)时，b分别取得最小值和最大值所以b的取值范围是2,29若经过两点A(4,2m1)，B(2，3)的直线的倾斜角是直线4x3y2 0200的倾斜角的一半，则m的值为_【答案】【解析】因为直线4x3y2 0200的斜率为，所以由倾斜角的定义可知直线4x3y2 0200的倾斜角满足tan ，因为0，)，所以，所以，解得tan .由已知及倾斜角与斜率的关系得，所以m.B级能力提升10(2020年孝感模拟)已知点A(2，3)，B(3，2)，直线l方程为kxyk10，且与线段AB相交，则k的取值范围为()Ak或k4 Bk或kC4k Dk4【答案】A【解析】直线l的方程kxyk10可化为y1k(x1)，所以
4、直线l过定点P(1,1)，且斜率为k.如图所示，则直线PA的斜率是kPA4，直线PB的斜率是kPB，则直线l与线段AB相交时，它的斜率k的取值范围是k4或k.11(2020年东北三省四校调研)设P为曲线C：yx22x3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为()A B1,0C0,1 D【答案】A【解析】由题意知，y2x2，设P(x0，y0)，则在点P处的切线的斜率k2x02.因为曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为，则0k1，即02x021，故1x0.12已知直线l过坐标原点，若直线l与线段2xy8(2x3)有公共点，则直线l的斜率的取值范围是_【答案】【解
5、析】设直线l与线段2xy8(2x3)的公共点为P(x，y)则点P(x，y)在线段AB上移动，且A(2,4)，B(3,2)，设直线l的斜率为k.又kOA2，kOB.如图所示，可知k2.所以直线l的斜率的取值范围是.13如图所示，射线OA，OB分别与x轴正半轴成45和30角，过点P(1,0)的直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在直线yx上时，求直线AB的方程.解：由题意可得kOAtan 451，kOBtan(18030)，所以直线lOA：yx，lOB：yx.设A(m，m)，B(n，n)，所以AB的中点C.由点C在直线yx上，且A，P，B三点共线得解得m，所以A(，)又P(1
6、,0)，所以kABkAP，所以lAB：y(x1)，即直线AB的方程为(3)x2y30.C级创新突破14(多选)下列四个命题中，错误的有()A坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率B直线的倾斜角的取值范围是0，C若一条直线的斜率为tan ，则此直线的倾斜角为D若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为tan 【答案】ABCD【解析】对于A，当直线与x轴垂直时，直线的倾斜角为90，斜率不存在，所以A错误；对于B，直线倾斜角的取值范围是0，)，所以B错误；对于C，一条直线的斜率为tan ，此直线的倾斜角不一定为，如yx的斜率为tan，它的倾斜角为，所以C错误；对于D，一条直线的倾斜角为时，它的斜率为tan 或不存在，D错误15(一题两空)(2020年温州模拟)已知直线l：(m21)x2y10(m为常数)，若直线l的斜率为，则m_；若m1，直线l的倾斜角为_【答案】045【解析】由直线l的斜率为，得，解得m0.当m1时，直线l的斜率k1，所以直线l的倾斜角为45.