1、上饶县中2016届高三数学第四周周二晚测试卷（理）命题人：祝善建 审题人：郑建民一、选择题（125分=60分）1、设函数，那么f(2013)=A. 27B. 9C. 3D. 12、下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是A. B. y= C. D. 3、定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+4)=f(x)，且在上单调递增，则下列有关系式正确的是A. 0f(3)f(1)B. 0f(1)f(3)C. f(3)0f(1)D. f(1)0anB. bmnaD. mbna5、若实数a，b，c满足，则下列关系中不可能成立的是A. abcB. bacC. cbaD. acb6、已知函数7、已知
2、，则的解集是A.(- B. (- C. ）D. 8、已知x1，x2是函数f(x)=的两个零点，则A. B. 1x1x2eC. 1x1x210D. ex1x2109、已知直线y=-x+m是直线的一条切线，则m的值为A. 0B. 2C. 1D. 10、函数f(x)的导函数的图象是如图所示的一条直线l，l与x轴的交点坐标为（1，0），则f(0)与f(3)的大小关系为A. f(0)f(3)C. f(0)=f(3)D. 无法确定11、设函数f(x)在R上可导，其导函数是且函数f(x)在x=-2处取得极小值，则函数的图象可能是12、若x2+b（-1，+）上是减函数，则b的取值范围是A. D. (-)二、填
3、空题（45分=20分）13、设函数f(x)满足f(x)=1+f()log2x，则f(2)= .14、已知函数，若函数y=f(x)-a恰有4个零点，则实数a的取值范围为 。15、已知函数f(x)=x3-ax2+bx+3(a,b)，若函数f(x)在上单调递减，则a2+b2的最小值为 。16、已知函数f(x)=2aex(a0,e为自然对数的底数)的图象与直线x=0的交点为M，函数与直线y=0的交点为N，恰好是点M到函数(a0)图象上任意一点的线段长的最小值，则实数a的值是 。上饶县中2016届高三数学第四周周二晚测试卷（理）答 题 卡一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13、
4、； 14、 ；15、 ； 16、 。三、解答题（10+12+12+12+12+12=70分）17、已知幂函数在（0，+）上单调递增，函数g(x)=2x-k. （1）求m的值； （2）当时，记的值域分别为集合A，B，若A范围。18、已知函数，g(x)=2. (1)当m=1时，判断方程f(x)=g(x)在区间(1,+)上有无实根； (2)当时，不等式f(x)-g(x)1，恒有成立，求k的取值范围；(3)证明：。 上饶县中2016届高三数学第三周周二晚测试卷（理）参考答案题号123456789101112答案ACCDACBABBCC13、； 14、（1，2）； 15、； 16、217、解：依题意得：
5、（m-1）2=1，解得m=0或m=2. 当m=2时，f(x)=x-2在（0，+）上单调递减，与题设矛盾，故舍去。(2)由(1)可知f(x)=x2 , 当x，f(x)，g(x)单调递增。 A=，B=，,0.故实数k的取值范围是.18、（1）m=1 时。 令， 在（0，+）上为增函数。又，在内无实数根。（2）恒成立。 即恒成立。 又，则当时，恒成立。令，只需m小于G(x)的最小值，又，当时，在的最小值为则的取值范围是19、解：（1）当时，函数在点处的切线方程，即.设切线与、轴的交点分别为A，B。令得，令得，（2）由得，令，令，在上为减函数，又，在为增函数，因此要使在（0，1）上恒成立，只需。20、
6、（1）当时，由条件知，当的最大值为，所以的最大值为。因为，令所以。因为，所以。当时，是增函数；当时，；是减函数。则当时，取得最大值为。所以。（2）设在的值域为A，在的值域为B，则依题意知.因为在上是减函数，所以又，因为，所以。时，是增函数，. 因为，所以，解得。时，是减函数，因为，所以。.由，知，或.21、（1）设在处的切线方程为，因为，所以，故切线方程为，当时，将（1，6）代入，得。（2），由题意得方程有唯一解，即方程有唯一解。令，则，所以在区间，上是增函数，在区间上是减函数。又，故实数b的取值范围是。（3）.所以.因为存在极值，所以=在上有根，即方程在上有根，则。显然当时，无极值，不合题意；所以方程必有两个不等正根。记方程的两根为，则，解得，满足。又，即，故所求的取值范围是。22、解：（1） 由列表如下：x(0,1)1(1,+)+0-单调递增极大值1单调递减因此的单调递增区间为（0，1），单调递减区间为，极大值为，无极小值。（2）因为，所以，由（1）可得，因此.(3)由（1）可得，当且仅当时取得等号。令，则