1、太原五中2014-2015学年度第一学期期中 高 二 数 学（理）命题、校对：王志军、褚晓勇一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。1. 空间直角坐标系中，点（-2，1，4）关于x轴的对称点坐标是( ) A. (-2,1,-4) B. (-2,-1,-4) C. (2,-1,4) D. (2,1,-4)2设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A若且，则 B若且，则 C若且，则 D若且，则 3已知两条直线和互相平行，则等于( ) A1或3 B1或3 C1或3 D1或34.直线axbyc0同时要经过第一
2、、第二、第四象限，则a，b，c应满足( ) Aab0，bc0 Bab0，bc0 Cab0，bc0 Dab0，bc05.若圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比为（ ）A.1 B. C. D. 6. 已知，且直线与线段AB没有公共点，则实数的取值范围是（ ）A B C D7. 棱长均为三棱锥S-ABC，若空间一点P满足则的最小值为( )A. B. C. D.8.如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，BC1AC，则C1在底面ABC上的射影H必在() A直线BC上 B直线AB上 C直线AC上 DABC内部 （第8题） 9. 已知点是直线上的任意一点，则的最小值为
3、( )A. 5 B. C. D.10如图，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，过EF任作一个平面分别与直线BC，AD相交于点G，H，下列判断中：对于任意的平面，都有；存在一个平面，使得点在线段BC上，点H在线段AD的延长线上；对于任意的平面，都有直线GF，EH，BD相交于同一点或相互平行；对于任意的平面，当G，H在线段BC，AD上时，几何体AC-EGFH的体积是一个定值其中正确的个数是（ ）A4 B3 C2 D1(第10题)二、填空题（每小题4分，共20分）11.直线与直线垂直，则12.写出直线关于直线对称的直线的方程 13.三棱柱侧棱与底面垂直，体积为，高为，底面是正三角形，若
4、是的中心，则与平面所成的角大小是 14.空间四边形中，则= 15.在平面直角坐标系中，已知点，分别以的边向外作正方形与，则点的坐标 ，直线的方程为 .三、解答题：（本题共4小题，共40分）16已知点A(3,-4)，B(5,2)到直线L的距离相等，且直线L经过两直线L1：3xy10和L2：xy30的交点，求直线L的方程17.一个多面体的直观图及三视图如图所示，其中 M ，N 分别是 AF、BC 的中点. （1）求证：MN平面CDEF；（2）求多面体A-CDEF的体积18.已知ABC中，点A（3，-1），AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y-59=0，B的平分线所在直线的方程为x-4y+10=0，求点B坐标及BC边所在直线的方程19.在四棱锥中，底面为菱形，且, (1)证明： (2) 当,二面角的余弦值为时，求此锥体的高？（3）在条件（2）下，研究在线段上是否存在点,使得异面直线与成角的余弦值等于，并说明理由。BDAPC
