1、周练卷(二)一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1已知命题p：当0x2时，x24；命题q：当ba0时，b20有解”等价于(A)Ax0R，f(x0)0 Bx0R，f(x0)0CxR，f(x)0 DxR，f(x)0解析：本题主要考查特称命题“关于x的不等式f(x)0有解”等价于“存在实数x0，使得f(x0)0成立”，即“x0R，f(x0)0”，故选A.4命题“对任意xR，都有x20”的否定为(A)A存在x0R，使得x0B对任意xR，都有x20C存在x0R，使得x0D不存在xR，使得x20解析：本题主要考查全称命题的否定根据定义可知命题的否定为“存在x0R，使得x3；命题q：x(2，)
2、，x22x，则下列命题为真命题的是(A)Ap(綈q) B(綈p)qCpq D(綈p)q解析：命题p：x0(0，)，x03，是真命题，例如取x04；命题q：x(2，)，x22x，是假命题，取x4时，x22x.所以真命题是p(綈q)，故选A.7若命题“x0R，x(a1)x010，即a3.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8“pq为真”是“pq为真”的必要不充分条件(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”)解析：本题主要考查含有逻辑联结词的命题的真假性判断，以及充分、必要条件当pq为真时，p，q不一定都是真命题，所以pq不一定为真，所以不是充分条件；当pq为
3、真时，p，q都是真命题，所以pq为真，所以是必要条件所以“pq为真”是“pq为真”的必要不充分条件9“末位数字是1或3的整数不能被8整除”的否命题是末位数字不是1且不是3的整数能被8整除解析：本题主要考查命题的否命题命题的否命题要同时否定原命题的条件和结论，所以否命题是“末位数字不是1且不是3的整数能被8整除”10命题“偶函数的图象关于y轴对称”的否定是有些偶函数的图象关于y轴不对称解析：本题主要考查全称命题的否定本题中的命题是全称命题，省略了全称量词，加上全称量词后该命题可以叙述为“所有偶函数的图象关于y轴对称”将命题中的全称量词“所有”改为存在量词“有些”，结论“关于y轴对称”改为“关于y
4、轴不对称”，所以该命题的否定是“有些偶函数的图象关于y轴不对称”11给出下列命题：x1x2，都有ax10且a1)；aR，使方程ax10解集为；命题“x0R，x2x00”的否定是“x0R，x2x00”；命题“有的三角形是直角三角形”是全称命题其中是真命题的是(把所有符合要求的命题的序号都填上)解析：为假命题，当a(0,1)时，对x1a x2.为真命题，当a0时，ax10的解集为.命题“x0R，x2x00”的否定应为“xR，x22x0”，故为假命题命题“有的三角形是直角三角形”为特称命题，故为假命题三、解答题(本大题共3小题，共45分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12(15分)把下列命
5、题写成“pq”“pq”的形式，并对命题p进行否定(1)p：是无理数；q：是正数；(2)p：平行四边形的对边平行；q：平行四边形的对边相等解：(1)pq：是无理数且是正数pq：是无理数或是正数綈p：不是无理数(2)pq：平行四边形的对边平行且相等pq：平行四边形的对边平行或相等綈p：平行四边形的对边不平行13(15分)已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“x0R，x2ax0a20”若命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围解：pa(x2)min1.q4a24(a2)0a1或a2.“pq”为真命题，p，q中至少有一个真命题即a1或a1或a2a1或a2.“pq”是真命题时，实数a的取值范围是(，12，)14(15分)给出如下程序框图，令输出的yf(x)若命题p：x0R，f(x)m为假命题，求m的取值范围解：程序框图表示的分段函数为yf(x)因为命题p：x0R，f(x0)m为假命题，所以命题q：xR，f(x)m为真命题即xR，f(x)m恒成立，f(x)的最小值大于m，又f(x)的最小值为1，所以m1.