1、南昌市三校联考（南昌一中、南昌十中、南铁一中）高三试卷数学（文科）命题人：樊太水 学校：铁路一中 考试时间：150分钟 试卷总分：150分一、选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分）1设集合，则等于A BC D2的角所对边分别为，向量,若,则角的大小为A. B. C. D. 3已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2，则A2 B2C D4 等比数列中，已知，则A B2 C D不能确定 5已知x(0，关于x的方程2sina有两个不同的实数解，则实数a 的取值范围为()A(，2 B，2 C，2 D(，2)6如果实数x，y满足目标函数zkxy的最大值为12，最小值为3，那么
2、实数k的值为A B2 C D2 7已知等比数列an的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学经计算得S1=8，S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现其中一个数算错了，则该数为AS1 BS2 CS3 DS48已知为的一个内角，且sincos，则tan的值为：A或 B C或 D 9若f(x)为R上的偶函数，g(x)f(x1)为R上的奇函数，且g(1)2，则f(2014)的值为：A1 B2 C1 D2 10函数与g(x)的图像所有交点的横坐标之和为：A12 B14 C16 D18二、填空题（本大题共5个小题，每题5分，共25分）11不等式的解集是_. 12已知点A(7,1)，B(1,4)，若
3、直线yax与线段AB交于点C，且2，则实数a_13. 化简：sin2x sin2ycos2xcos2ycos2xcos2y_14函数f(x)在上单调递减，则实数a的取值范围是_ 15若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是_三、解答题（本大题共6个小题，共75分）16. (本小题满分12分) 设不等式的解集为.（I）求集合；（II）若，试比较与的大小.17. (本小题满分12分) 已知函数f(x)2sinxcosx2cos2x1(xR)(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间0，上的值域；(2)若f(x0)，x0，求cos2x0的值18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)ax2xa，(1
4、)若函数f(x)有最大值，求实数a的值；(2)当时，解不等式f(x)119.(本小题满分12分) 已知O为坐标原点，A(0,2)，B(4,6)，t1t2.(1)求证：当t11时，A、B、M三点共线；(2)若t1a2，求当且ABM的面积为12时a的值 20(本小题满分13分) 已知公比不为1的等比数列的首项，前n项和为，且成等差数列（1）求等比数列的通项公式；（2）对，在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这个数的和为，求数列的前n项和21.(本大题满分14分) 已知函数.(1)求函数的最小值；(2)若对任意的恒成立，求实数a的值；(3)证明：. 一、选择题：ABABC DCBDD二、填空题：11. ； 12. ； 13. ；14. ； 15. 三、解答题：16. 解：(1) (2) 17. 解：(1) f(x)2sinxcosx2cos2x1(2) f(x0)，x0，.18. 解：(1) (2) ax2xa1当即时，当即时，当即时，19. 解：(1)当t11时，A、B、M三点共线(2) 若t1a2，则，直线20解：（1）因为成等差数列，所以， 即，所以，因为，所以，所以等比数列的通项公式为；(2)，21. 解：(2)由(1)知，须使，令(3)由(2)知.
