1、太 原 五 中 20132014学年度第一学期月考(10月) 高 二 数 学(文)一选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的)1.下列命题正确的是( )A. 若两条直线和同一个平面所成的角相等, 则这两条直线平行;B. 若一个平面内有三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行;C.若一条直线和两个相交平面都平行, 则这条直线与这两个平面的交线平行;D.若两个平面都垂直于第三个平面, 则这两个平面平行. ks5u2.已知点(,2) (0)到直线: x-y+3=0的距离为1, 则的值为( ) A. B. 2- C. +1 D. -13. 以下说
2、法错误的是( )（）A直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是B空间内二面角的平面角的取值范围是 C平面内两个非零向量的夹角的取值范围是 D空间两条直线所成角的取值范围是4.一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为( )ABC. D ks5u5.已知，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是( ) A或 BC. D6.已知满足,则直线必过定点( )A. (- , ) B. (, ) C. (, - ) D. (, - )7. 三棱锥V-ABC的底面ABC为正三角形,侧面VAC垂直于底面,VA =VC,已知其正视图(VAC)的面积为,则其左视图的面积为( ) ABCD8. 设的一个顶点是
3、的平分线所在直线方程分别为 则直线的方程为( )A BC. D9.棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M,N分别在线段AB1,BC1上,且AM=BN,给出以下结论:AA1MN 异面直线AB1,BC1所成的角为60 四面体B1-D1CA的体积为A1CAB1,A1CBC1,其中正确的结论的个数为() A1 B.2 C3D410.已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是等腰直角三角形,则该三棱锥的外接球的体积为()A B. C D 二填空题（本小题5个小题，共45=20分）11. 若直线, 当 时.12 如果正四棱锥的底面边长为2，侧面积为，则它的侧面与底面所成的（锐）二面角的大小为
4、 13. 直线L过点(1,0)且被两条平行直线L1: 3x+y-6=0和L2: 3x+y+3=0所截得线段长为,则直线L的方程为 （写成直线的一般式） 14. 已知，在轴上有一点，若最大，则点坐标是 15一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是,则这个三棱柱的体积为 三.解答题（本题4个小题，共410=40分）16.(10分)解答下列问题：（1）求平行于直线3x+4y-2=0,且与它的距离是1的直线方程；（2）求垂直于直线x+3y-5=0且与点P(-1,0)的距离是的直线方程.17.(10分) 如图，四棱锥的底面是正方形，底面，是上一点（1）求证：平面平面；（2）设，
5、求点到平面的距离；18（10分）一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图所示，M、N分别为A1B、B1C1的中点.(1)求证：MN/平面ACC1A1；ABC1A1B1MNaa正视图aa侧视图aa俯视图第18题 图C(2)求证：MN平面A1BC.19（10分）四棱锥中,底面, .zhangwlx()求证:平面;()若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.太 原 五 中 20132014学年度第一学期月考(10月) 高二数学答题纸（文）一、选择题 （每小题4分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（每小题4分）11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. .三解答
6、题（本题共4小题，每题10分，共40分）16.ks5u17. 18.A1C1 NB1MCAB第18题图19.ks5u太 原 五 中20132014学年度第一学期月考(10月) 高二数学(文)参考答案一、选择题 （每小题4分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案CDCAACDBDB二、填空题（每小题4分）11. 或 ； 12. .； ks5u13. x-3y-1=0 ； 14. (13,0) ； 15. .16. (1) 3x+4y+3=0或3x+4y-7=0 (2) 3x-y+9=0或3x-y-3=017.(1) 略 (2) 18. ABC1A1B1MNC证明：由意可得：这个几何体是直三棱柱，且ACBC，AC=BC=CC1 -2分 （1）由直三棱柱的性质可得：AA1A1B1四边形ABCD为矩形，则M为AB1的中点，N为B1C1的中点，在DAB1C中，由中位线性质可得：MN/AC1，又AC1平面ACC1A1，MN平面ACC1A1 MN/平面ACC1A1-6分（2）因为：CC1平面ABC，BC平面ABC， CC1 BC，又BCAC，ACCC1=C，所以，BC平面ACC1A1，AC1平面ACC1A1 BCAC1，在正方形ACC1A1中，AC1A1C，BCA1C=C， AC1平面A1BC，又AC1/MN，MN平面A1BC-10分19 ks5u ks5u