匀变速直线运动规律4.如图所示,一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶,当车头行驶到进站口O点时,列车接到停车指令,立即匀减速停车,因OA段铁轨不能停车,整个列车只能停在AB段内,已知O、A相距1 200 m,O、B相距2 000 m,求: (1)列车减速运动的加速度大小的取值范围。(2)列车减速运动的最长时间。【解析】(1)若列车车尾恰好停在A点,减速运动的加速度大小为a1,距离为x1,则0-=-2a1x1x1=1 200 m+200 m=1 400 m解得a1= m/s2若列车车头恰好停在B点,减速运动的加速度大小为a2,距离为xOB=2 000 m,则0-=-2a2xOB解得a2=1.6 m/s2故加速度大小a的取值范围为1.6 m/s2a m/s2。(2)当列车车头恰好停在B点时,减速运动的时间最长,则0=v0-a2t解得t=50 s。答案:(1)1.6 m/s2a m/s2(2)50 s
