1、匀变速直线运动规律4.如图所示,在公路的十字路口,红灯拦停了一车队,拦停的汽车排成笔直的一列,第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐,汽车长均为l=4.0 m,前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距均为d1=1.0 m。为了安全,前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距至少为d2=5.0 m才能开动,若汽车都以a=2 m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起瞬时,第一辆汽车立即开动,求:(1)第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v。 (2)从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t。【解析】(1)第六辆汽车前端与停止线的距离s1=5(l+d1)=25.0 m由v2=2as1得v=10 m/s(
2、2)设第二辆汽车刚开动时,第一辆汽车至少已行驶的时间为t1,则第二辆汽车刚开动时,第一辆至少行驶的距离s2= d2-d1=4.0 m由s2=a得t1=2 s从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间t2=5t1=10.0 s第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间t3=5.0 s从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t=t2+t3解得t=15.0 s答案:(1)10 m/s(2)15.0 s【补偿训练】如图所示是F1赛车场上某型号赛车测试场地数据时的运动情景,试求:(1)该车接近维修站时紧急刹车,加速度大小是6 m/s2,如果要求在2 s内停下来,赛车原来的行驶速度是多少?(2
3、)如果该车以5 m/s2的加速度加速行驶了6 s,驶过180 m,赛车开始的速度为多少?(3)如果该车在5 s内从静止开始匀加速到108 km/h,此过程中位移为多少?【解析】(1)由v=v0+at得:v0=v-at=0-(-6)2 m/s=12 m/s=43.2 km/h(2)由x=v0t+at2得:v0=-at= m/s-56 m/s=15 m/s=54 km/h(3)此问已知物理量有v0、v、t,要注意公式的选取,已知108 km/h=30 m/s。解法一:根据x=t=5 m=75 m。解法二:由v=v0+at得:a= m/s2=6.0 m/s2x=at2=6.052 m=75 m。解法三:根据解法二求得的加速度及公式v2-=2ax得:x= m=75 m。答案:(1)43.2 km/h(2)54 km/h(3)75 m
