1、江西省南昌市20112012学年度高三年级调研测试数学试题（理）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考生注意： 1答题前，考生务必将白己的准考证号、姓名填写在答题常上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致 2第卷每小题选出答案后，用2B锚笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，雨选涂其他答案标号第卷用05毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上 作答若在试题卷上作答，答案无效。 3考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回参考公式：锥体体积公式V=Sh,其中S为底面积，h为高；第卷一、选择题：本大题共
2、10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。1已知复数为实数，则实数m的值为（ ）ABCDA-1 B-3 C3或-3 D32设，则a的取值范围是 （ ）A-3a-1 B-3a-1 Ca-3或a-1 Da-13如图是一个程序框图，则输出结果为 （ ）A2-1 B2 C-1 D-1开始S=0,k=1k10S=S+K=k+1输出S结束是否4已知a、b为不重合的两个平面，直线ma，那么“mb”是“ab”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5函数的定义域是 （ ）A（-2，0）B（-2，-1）C（-1，0）D（-2，-1
3、）（-1，0）6已知函数f（x）=2sin（x+） （0）的最小正周期为4，则该函数的图像（ ）A关于点（,0）对称 B关于点（,0）对称 C关于直线x=对称 D关于直线x=对称7方程的实根（ ）A不存在B有一个C有二个D有三个8已知的最小值为（ ）A6B5C4D39等差数列an中，a50且a6|a5|，Sn是数列的前n项的和，则下列正确的是 （ ）AS1,S2,S3均小于0, S4,S5均大于0 BS1,S2,S5均小于0 , S4,S5 均大于0CS1,S2,S3S9均小于0 , S10,S11 均大于0 DS1,S2,S3S11均小于0 ,S12,S13 均大于010函数，在同一直角坐标
4、系第一象限中的图像可能是（ ）二、填空题（共4道题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上）11=（2,3）,=（4,k）,且则k= 12函数的最大值为 13已知aR+，不等式x+2, x+3,，可推广为x+n+1，则a的值为 14一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为 三、选做题：本大题共2小题，任选一题作答，若做两题，则按所做的第题给分，共5分。15（在给出的二个题中，任选一题作答，若多选做，则按所做的第题给分）不等式的解集是 。若数列，则 。第卷四、解答题 （共6小题75分，其中16-19每小题12分，20题13分，21题14分。解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）1
5、6（本小题满分12分）已知向量=（sinA,cosA）,=（cosB,sinB），且=sin2C，其中A,B,C分别为ABC的三边a,b,c所对的角（1）求角C的大小；（2）已知A=75，c=（cm），求ABC的面积17（本小题满分12分）已知函数（1）讨论函数的单调性； （2）若对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数m的取值范围；18（本小题满分12分）某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，已在2011年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算；化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3-x与t+l成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是l万件，已知2011年生产化妆品的设备
6、折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用。若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的15倍与“平均每件促销费的一半”之和。则当年生产的化妆品正好能销完。（1）将2011年的利润y（万元）表示为促销费f（万元）的函数；（2）该企业2011年的促销费投入多少元时，企业的年利润最大?（注：利润=销售收入生产成本促销费，生产成本=固定费用+生产费用）19（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且，O为AC中点。 （1）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值； （2）在BC1上是否存在一点E，使得OE/平面A1AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置。20（本小题满分13分）如图M为的ABC的中线AD的中点，过M的直线分别与边AB,AC交于点P,Q，设=x，=y,记y=f（x）（）求函数y=f（x）的表达式；（）设g（x）=x3+3a2x+2a，（x0,1）,若对于任意x1,1，总存在x20,1使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围；MQPDCBA21（本小题满分14分）已知等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为，存在使得成立，其中均为正整数，且； （1）求数列的通项公式； （2）设函数是函数的导函数；令，求（用含的代数式表示）。