1、高考导航考点内容要求高考(全国卷)三年命题情况对照分析 201720182019命题分析 功和功率卷T24：机械能、功能关系卷T14：弹力和功T17：机械能守恒定律T24：动能定理卷T16：重力势能、重力做功卷T18：动能定理、功能关系卷T14：动能定理卷T19：牛顿第二定律、功率、动能定理T25：动能定理、圆周运动、动量卷T18：功能关系与图象结合T25：动能定理、动量定理与图象结合卷T17：动能定理与图象结合1.从题型上看，选择题、计算题均有。2.动能定理、机械能守恒定律是历年高考考查的重点，并经常与牛顿运动定律、圆周运动、平抛运动结合起来命题，命题选材背景趋于与生活实际相联系。3.机械能
2、常与动量综合。动能和动能定理重力做功与重力势能 功能关系、机械能守恒定律及其应用 实验五：探究动能定理 实验六：验证机械能守恒定律 第 1 节 功和功率一、功1做功两因素力和物体在力的方向上发生的位移。2公式：WFlcos(1)是力与位移方向之间的夹角，l 是物体对地的位移。(2)该公式只适用于恒力做功。3功的正负的判断方法恒力的功依据力与位移方向的夹角来判断 曲线运动中的功依据力与速度方向的夹角 来判断，090时，力对物体做正功；90180时，力对物体做负功；90时，力对物体不做功 能量变化时的功功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作
3、用力做功二、功率1定义：功与完成这些功所用时间的比值。2物理意义：描述做功的快慢。3公式(1)PWt，P 为时间 t 内的平均功率。(2)PFvcos(为 F 与 v 的夹角)。v 为平均速度，则 P 为平均功率。v 为瞬时速度，则 P 为瞬时功率。4额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械长时间正常工作时输出的最大功率。(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率。1思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功。()(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。()(3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做
4、正功；静摩擦力对物体一定做负功。()(4)据 PFv 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。()(5)汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力。()(6)公式 PFv 中的 F 是物体受到的合外力。()2(人教版必修 2P59T1 改编)如图所示，力 F 大小相等，物体运动的位移 s也相同，哪种情况 F 做功最少()A BC D答案 D3(人教版必修 2P63T3 改编)(多选)关于功率公式 PWt 和 PFv 的说法正确的是()A由 PWt 知，只要知道 W 和 t 就可求出任意时刻的功率B由 PFv 既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率C由
5、 PFv 知，随着汽车速度增大，它的功率也可以无限增大D由 PFv 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比BD PWt 只适用于求平均功率，PFv 虽是由前者推导得出，但可以用于求平均功率和瞬时功率，选项 A 错误，B 正确；汽车运行时不能长时间超过额定功率，故随着汽车速度的增大，它的功率并不能无限制的增大，选项 C 错误；当功率一定时，速度越大，牵引力越小；速度越小，牵引力越大，故牵引力与速度成反比，选项 D 正确。4(粤教版必修 2P67T5)用起重机将质量为 m 的物体匀速吊起一段距离，那么作用在物体上的各力做功情况应是下列说法中的哪一种()A重力做正功，拉力做负功，合力做功为零
6、B重力做负功，拉力做正功，合力做正功C重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D重力不做功，拉力做正功，合力做正功C 物体匀速上升，重力方向与位移方向相反，重力做负功，拉力竖直向上，拉力方向与位移方向相同，拉力做正功，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合力为零，则合力做功为零，故 A、B、D 错误，C 正确。功的分析与计算 依题组训练1(2019北京二中月考)下列叙述中正确的是()A一对作用力和反作用力做功之和一定为零B静摩擦力一定不做功C一对滑动摩擦力所做总功不可能为零D一对静摩擦力所做总功可能不为零C 一对作用力和反作用力可能同时做正功或做负功，也可能一个做功另一个不做功，所以它们做功之和
7、不一定为零，故 A 错误；静摩擦力同样能对物体做功，例如随水平传送带加速运动的物体所受的静摩擦力对物体做正功，故 B错误；一对滑动摩擦力对相互作用的系统做的总功等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，不可能为零，故 C 正确；一对静摩擦力作用的物体间无相对滑动，故位移始终相等，而二力大小相等，方向相反，因而做功之和为零，故 D 错误。2.(多选)如图所示，粗糙的斜面在水平恒力的作用下向左匀速运动，一物块置于斜面上并与斜面保持相对静止，下列说法中正确的是()A斜面对物块不做功B斜面对地面的摩擦力做负功C斜面对物块的支持力做正功D斜面对物块的摩擦力做负功ACD 斜面对物块的作用力可以等效为一个力，根据平衡
8、条件，这个力与物块的重力大小相等，方向相反，与位移方向的夹角为 90，所以不做功，选项A 正确；地面受到摩擦力作用，但没有位移，所以斜面对地面的摩擦力不做功，选项 B 错误；斜面对物块的支持力与位移方向的夹角小于 90，做正功，而斜面对物块的摩擦力与位移方向的夹角大于 90，做负功，所以选项 C、D 正确。3.(2019福建邵武七中期中)如图所示，水平路面上有一辆质量为 M 的汽车，车厢中有一个质量为 m 的人正用恒力 F 向前推车厢，在车以加速度 a 向前加速行驶距离 L 的过程中，下列说法正确的是()A人对车的推力 F 做的功为 FLB人对车做的功为 maLC车对人的作用力大小为 maD车
9、对人的摩擦力做的功为(Fma)LA 根据功的公式可知，人对车的推力做功 WFL，故 A 正确；在水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的作用力为 Fma，由牛顿第三定律可知人对车的作用力为ma，人对车做功为 WmaL，故 B 错误；人水平方向受到的合力为 ma，竖直方向上车对人还有支持力，故车对人的作用力为 Nma2mg2m a2g2，故 C 错误；对人由牛顿第二定律可得 fFma，则 fmaF，车对人的摩擦力做功为 WfL(Fma)L，故 D 错误。1功的正负的判断方法(1)恒力做功正负的判断：依据力与位移的夹角来判断。(2)曲线运动中做功正负的判断：依据 F 与 v 的方向的夹角 来判断。0
10、90，力对物体做正功；90180，力对物体做负功；90，力对物体不做功。2恒力做功的计算方法 3合力做功的计算方法 方法一：先求合外力 F 合，再用 W 合F 合lcos 求功。适用于 F 合为恒力的过程。方法二：先求各个力做的功 W1、W2、W3，再应用 W 合W1W2W3求合外力做的功。功率的分析与计算 依题组训练1平均功率的计算方法(1)利用 P Wt。(2)利用 P F v cos，其中 v 为物体运动的平均速度，F 为恒力。2瞬时功率的计算方法(1)利用公式 PFvcos，其中 v 为 t 时刻的瞬时速度。(2)PFvF，其中 vF 为物体的速度 v 在力 F 方向上的分速度。(3)
11、PFvv，其中 Fv 为物体受到的外力 F 在速度 v 方向上的分力。题组训练1(2019日照联考)汽车发动机的额定功率是 60 kW，汽车的质量为 2103kg，在平直路面上行驶，受到的阻力是车重的 0.1 倍。若汽车从静止出发，以0.5 m/s2 的加速度做匀加速运动，则出发 50 s 时，汽车发动机的实际功率为(取 g10 m/s2)()A25 kWB50 kWC60 kWD75 kWC 汽车受到的阻力 f0.1mg2 000 N，汽车以 0.5 m/s2 的加速度做匀加速运动，由牛顿第二定律有 Ffma，解得 F3 000 N；若 50 s 内车是匀加速运动，则 vat25 m/s，所
12、以 50 s 末汽车功率 PFv75 000 W75 kW；但汽车发动机的额定功率是 60 kW，则 50 s 内车不是匀加速运动，而是先匀加速后变加速；故出发 50 s 时，汽车发动机的实际功率为 60 kW，选项 C 正确。2(多选)质量为 m 的物体从距地面 H 高处自由下落，经历时间 t，则下列说法中正确的是()At 秒内重力对物体做功为12mg2t2Bt 秒内重力的平均功率为 mg2tCt2秒末重力的瞬时功率与 t 秒末重力的瞬时功率之比为 12D前t2秒内重力做功的平均功率与后t2秒内重力做功的平均功率之比为 13ACD 物体自由下落，t 秒内物体下落 h12gt2，Wtmgh12
13、mg2t2，故 A正确；PWt 12mg2t2t12mg2t，故 B 错误；从静止开始自由下落，前t2秒末与后t2秒末的速度之比为 12(因 vgtt)，又有 PFvmgvv，故前t2秒末与后t2秒末功率瞬时值之比为 P1P212，C 正确；前t2秒与后t2秒下落的位移之比为13，则重力做功之比为 13，故重力做功的平均功率之比为 13，D 正确。3.(多选)质量为 m 的物体静止在光滑水平面上，从 t0 时刻开始受到水平力的作用。力的大小 F 与时间 t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则()A3t0 时刻的瞬时功率为5F20t0mB3t0 时刻的瞬时功率为15F20t0mC在 t0 到
14、3t0 这段时间内，水平力的平均功率为23F20t04mD在 t0 到 3t0 这段时间内，水平力的平均功率为25F20t06mBD 3t0 时刻物体的瞬时速度为 vF0m2t03F0m t05F0t0m，瞬时功率为 P3F0v3F05F0t0m 15F20t0m，A 错误，B 正确；在 t0 到 3t0 这段时间内，水平力做的功 WF012F0m(2t0)23F0F0m2t0t0123F0m t20 25F20t202m，该过程的平均功率PW3t025F20t06m，C 错误，D 正确。求解功率时应注意的三个问题(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。(2)平均功率与一段时间(或过程
15、)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率。(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。机车启动问题 讲典例示法1两种启动方式以恒定功率启动以恒定加速度启动 P-t 图象和 v-t 图象 OA 段过程分析vFPvaFF阻maFF阻m不变F 不变vPFv直到 P 额Fv1 运动性质加速度减小的加速运动匀加速直线运动，维持时间 t0v1a AB 段过程分析FF 阻a0vm PF阻vFP额v aFF阻m 运动性质以 vm 做匀速直线运动加速度减小的加速运动 BC 段无FF 阻a0以 vmP额F阻做匀速运动2.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速
16、度都为 vm PF阻。(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即 vPFvm PF阻。(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功 WPt，由动能定理得 PtF 阻xEk，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移、速度或时间。典例示法 某汽车发动机的额定功率为 120 kW，汽车质量为 5 t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的 0.1 倍。(g 取 10 m/s2)(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到 10 m/s 时，其加速度是多少？(2)若汽车以恒定加速度 0.5 m/s2 启动，则其匀加速过程能维持多长时间？思路探究
17、：(1)达到最大速度时，汽车处于匀速运动状态。(2)以加速度 0.5 m/s2 匀加速启动时，达到匀加速的最大速度时功率达到额定功率。解析(1)当汽车的加速度为零时，汽车的速度 v 达到最大值 vm，此时牵引力与阻力大小相等，故最大速度为 vmPFPFf1201030.15 00010 m/s 24 m/s v10 m/s 时的牵引力 F1Pv12010310N1.2104 N 由 F1Ffma 得 aF1Ffm 1.21040.15103105103m/s2 1.4 m/s2。(2)当汽车以 a0.5 m/s2 的加速度启动时的牵引力 F2maFf(5 0000.50.1510310)N7
18、500 N 匀加速运动能达到的最大速度为 vm PF21201037 500m/s16 m/s 由于此过程中汽车做匀加速直线运动，满足 vmat，故匀加速过程能维持的时间 tvma 160.5 s32 s。答案(1)24 m/s 1.4 m/s2(2)32 s机车启动问题的三点注意(1)在机车功率 PFv 中，F 是机车的牵引力而不是机车所受合力或阻力，所以 PFfvm 只体现了一种数量关系用于计算，即牵引力与阻力平衡时达到最大运行速度。(2)恒定功率下的启动过程一定不是匀加速运动，匀变速直线运动的公式不再适用，启动过程发动机做的功可用 WPt 计算，不能用 WFl 计算(因为 F为变力)。(
19、3)以恒定加速度启动只能维持一段时间，之后又要经历非匀变速直线运动，所以匀变速直线运动的公式只适用于前一段时间，不可生搬硬套。跟进训练 恒定功率启动1质量为 m 的汽车沿平直的公路行驶，在时间 t 内，以恒定功率 P 由静止开始经过距离 s 达到最大速度 vm。已知汽车所受的阻力 Ff 恒定不变，则在这段时间内发动机所做的功 W 可用下列哪些式子计算()AWFfs BW12FfvmtCWFfvmtDW12mv2mC 发动机的功率恒定，经过时间 t，发动机做的功为 WPt，汽车从静止到最大速度 vm 的过程中，由动能定理可知 WFfs12mv2m，故 W12mv2mFfs，A、D 错误；速度达到
20、最大时，牵引力等于 Ff，PFfvm，所以 WFfvmt，B 错误，C 正确。恒定加速度启动2(2019芜湖模拟)一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为 m 的重物，当重物的速度为 v1 时，起重机的功率达到最大值 P，之后起重机保持该功率不变，继续提升重物，最后重物以最大速度 v2 匀速上升，不计钢绳重力。则整个过程中，下列说法正确的是()A钢绳的最大拉力为Pv2B重物匀加速过程的时间为mv21Pmgv1C重物匀加速过程的加速度为 Pmv1D速度由 v1 增大至 v2 的过程中，重物的平均速度 v v1v22，故 D 错误。机车启动中的图象问题3.(2019吉林五地六校合作体联考)一辆小汽
21、车在水平路面上由静止启动，在前 5 s 内做匀加速直线运动，5 s 末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其 v-t 图象如图所示。已知汽车的质量为 m1103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的 0.1 倍，g 取 10 m/s2，则以下说法正确的是()A汽车在前 5 s 内的牵引力为 5102 NB汽车速度为 25 m/s 时的加速度为 5 m/s2C汽车的额定功率为 100 kWD汽车的最大速度为 80 m/sC 由图象可知匀加速直线运动的加速度为 avt205 m/s24 m/s2，根据牛顿第二定律得 Ffma，解得牵引力为 Ffma0.11104 N11034 N5103 N，故 A
22、 错误。额定功率为 PFv5 00020 W100 kW，故 C 正确。当车的速度是 25 m/s 时，牵引力 FPv100 00025N4 000 N，此时车的加速度 aFfm 4 0000.111041103m/s23 m/s2，故 B 错误。当牵引力与阻力相等时，速度最大，最大速度为 vmPFPf100 0001 000m/s100 m/s，故 D 错误。求变力做功的几种方法方法以例说法 应用动能定理用力 F 把小球从 A 处缓慢拉到 B 处，F 做功为 WF，则有 WFmgl(1cos)0，得 WFmgl(1cos)微元法质量为 m 的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W
23、ffx1fx2fx3f(x1x2x3)f2R功率法汽车以恒定功率 P 在水平路面上运动 t 时间的过程中，牵引力做功 WFPt等效转换法恒力 F 把物块从 A 拉到 B，绳子对物块做功 WFhsin hsin 平均力法弹簧由伸长 x1 被继续拉至伸长 x2 的过程中(在弹性限度内)，克服弹力做功 W F(x2x1)图象法一水平拉力 F0 拉着一物体在水平面上运动的位移为 x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，WF0 x0示例 如图所示，在一半径为 R6 m 的圆弧形桥面的底端 A，某人把一质量为 m8 kg 的物块(可看成质点)。用大小始终为 F75 N 的拉力从底端缓慢拉到桥面顶端 B(
24、圆弧 AB 在同一竖直平面内)，拉力的方向始终与物块在该点的切线成 37角，整个圆弧桥面所对的圆心角为 120，g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求这一过程中：(1)拉力 F 做的功；(2)桥面对物块的摩擦力做的功。解析(1)将圆弧AB分成很多小段 l1、l2、ln，拉力在每一小段上做的功为 W1、W2、Wn。因拉力 F 大小不变，方向始终与物块在该点的切线成37角，所以 W1Fl1cos 37、W2Fl2cos 37WnFlncos 37 所 以 WF W1 W2 Wn Fcos 37(l1 l2 ln)Fcos 37162R376.8 J。(2)重力 G 做的
25、功 WGmgR(1cos 60)240 J，因物块在拉力 F 作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知 WFWGWf0 所以 WfWFWG376.8 J240 J136.8 J。答案(1)376.8 J(2)136.8 J即时训练1轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量 m0.5 kg 的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止，物块与水平面间的动摩擦因数 0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立 x 轴，现对物块施加水平向右的外力 F，F 随 x 轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至 x0.4 m 处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g 取 10 m/s2)()甲 乙A3.1
26、 JB3.5 JC1.8 JD2.0 JA 物块与水平面间的摩擦力为 Ffmg1 N。现对物块施加水平向右的外力 F，由 F-x 图象面积表示功可知，物块运动至 x0.4 m 处时 F 做功 W3.5 J，克服摩擦力做功 WfFfx0.4 J。由功能关系可知 WWfEp，此时弹簧的弹性势能为 Ep3.1 J，选项 A 正确。2.如图所示，定滑轮至滑块的高度为 h，已知细绳的拉力为 F(恒定)，滑块沿水平面由 A 点前进 s 米至 B 点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为 和。不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦。求滑块由 A 点运动到 B 点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。解析 设绳对滑块的拉力为 T，显然人对绳的拉力 F 等于 T。T 在对滑块做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题。但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就等于绳的拉力对滑块做的功。而拉力 F 的大小和方向都不变，所以 F 做的功可以用公式 WFl 直接计算。由题图可知，在绳与水平面的夹角由 变到 的过程中，拉力 F 的作用点的位移大小为：ll1l2 hsin hsin 所以 WTWFFlFh1sin 1sin 。答案 Fh1sin 1sin