1、限时规范训练 单独成册A组高考热点强化练一、选择题1已知全集U1,2,3,4,5,6,7，集合A1,3,5,6，则UA()A1,3,5,6B2,3,7C2,4,7 D2,5,7解析：由补集的定义，得UA2,4,7故选C.答案：C2(2017湖北八校模拟)已知aR，则“a2”是“a22a”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：因为a2，则a22a成立，反之不成立，所以“a2”是“a22a”成立的充分不必要条件答案：A3已知集合Ay|y|x|1，xR，Bx|x2，则下列结论正确的是()A3A B3BCABB DABB解析：由题知Ay|y1，因此ABx|x2
2、B，故选C.答案：C4已知命题p：对任意x0，总有ex1，则綈p为()A存在x00，使得ex01B存在x00，使得e x01C对任意x0，总有ex1D对任意x0，总有ex1解析：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：对任意x0，总有ex1的否定綈p为：存在x00，使得ex01.故选B.答案：B5设集合Mx|x2x，Nx|lg x0，则MN()A0,1 B(0,1C0,1) D(，1解析：Mx|x2x0,1，Nx|lg x0x|0x1，MN0,1，故选A.答案：A6已知命题p：x0R，tan x01，命题q：xR，x20.下面结论正确的是()A命题“pq”是真命题B命题“p(綈q)”是假命
3、题C命题“(綈p)q”是真命题D命题“(綈p)(綈q)”是假命题解析：取x0，有tan 1，故命题p是真命题；当x0时，x20，故命题q是假命题再根据复合命题的真值表，知选项D是正确的答案：D7(2017山东聊城模拟)集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，则a的值为()A0 B1C2 D4解析：因为A0,2，a，B1，a2，AB0,1,2,4,16，所以则a4.答案：D8已知xR，则“x23x0”是“x40”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：判断x23x0x40还是x40x23x0.注意到x23x0x0或x3，x40x4.由x23
4、x0不能得出x40；反过来，由x40可得出x23x0，因此“x23x0”是“x40”的必要不充分条件答案：B9(2017河南郑州市高三质检)设全集UxN*|x4，集合A1,4，B2,4，则U(AB)()A1,2,3 B1,2,4C1,3,4 D2,3,4解析：法一：本题主要考查集合的基本运算因为U1,2,3,4，AB4，所以U(AB)1,2,3，故选A.法二：AB4，4U(AB)，排除B、C、D，只能选A.答案：A10(2017武汉调研)已知命题p：x1，命题q：1，则綈p是q的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：由题意，得綈p为x1，由1，得x1
5、或x0，故q为x1或x0，所以綈p是q的既不充分也不必要条件，故选D.答案：D11(2017高考天津卷)设集合A1,2,6，B2,4，CxR|1x5，则(AB)C()A2B1,2,4C1,2,4,6 DxR|1x5解析：AB1,2,4,6，又CxR|1x5，则(AB)C1,2,4，故选B.答案：B12若集合Ax|x2x20，Bx|2xa，则“AB”的充要条件是()Aa2 Ba2Ca1 Da1解析：Ax|1x2，Bx|2xa，如图所示：AB，a1.答案：C二、填空题13集合1,0,1共有_个子集解析：集合1,0,1的子集有，1，0，1，1,0，1,1，0,1，1,0,1，共8个答案：814若命题
6、“x0R，x2x0m0”是假命题，则m的取值范围是_解析：由题意，命题“xR，x22xm0”是真命题，故(2)24m0，即m1.答案：(1，)15已知Ax|x23x20，Bx|1xa，若AB，则实数a的取值范围是_解析：因为Ax|x23x20x|1x2B，所以a2.答案：a216若关于x的不等式|xm|2成立的充分不必要条件是2x3，则实数m的取值范围是_解析：由|xm|2得2xm2，即m2xm2.依题意有集合x|2x3是x|m2xm2的真子集，于是有，由此解得1m4，即实数m的取值范围是(1,4)答案：(1,4)B组124高考提速练一、选择题1已知集合A1,2,3，B2,3，则()AAB B
7、ABCAB DBA解析：A1,2,3，B2,3，AB，AB2,3；又1A且1B，A不是B的子集，故选D.答案：D2(2017皖江名校联考)命题p：存在x0，使sin x0cos x0；命题q：命题“x0R,2x3x050”的否定是“xR,2x23x50”，则四个命题(綈p)(綈q)，pq，(綈p)q，p(綈q)中，真命题的个数为()A1 B2C3 D4解析：因为sin xcos xsin，故命题p为假命题；特称命题的否定为全称命题，易知命题q为真命题，故(綈p)(綈q)真，pq假，(綈p)q真，p(綈q)假答案：B3若集合A1,1，B0,2，则集合z|zxy，xA，yB中的元素的个数为()A5
8、 B4C3 D2解析：集合z|zxy，xA，yB1，1,3，故选C.答案：C4“x”是“函数ysin 为单调递增函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：若函数ysin为单调递增函数，则2kx2k，kZ，即2kx2k，kZ.从而函数ysin的单调递增区间是(kZ)因此若x，则函数ysin为单调递增函数；若函数ysin为单调递增函数/x.所以“x”是“函数ysin为单调递增函数”的充分不必要条件故选A.答案：A5若全集UR，则正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的Venn图是()解析：由题意知，Nx|x2x01,0，而M1,0,1，所以NM，故选B
9、.答案：B6给出下列命题：xR，不等式x22x4x3均成立；若log2xlogx22，则x1；“若ab0且c0，则”的逆否命题；若p且q为假命题，则p，q均为假命题其中真命题是()A BC D解析：中不等式可表示为(x1)220，恒成立；中不等式可变为log2x2，得x1；中由ab0，得，而c0，所以原命题是真命题，则它的逆否命题也为真；由p且q为假只能得出p，q中至少有一个为假，不正确答案：A7若集合Ai，i2，i3，i4(i是虚数单位)，B1，1，则AB等于()A1 B1C1，1 D解析：Ai，1，i,1，B1，1，所以AB1，1，故选C.答案：C8(2017广州高考模拟)下列说法中正确的
10、是()A“f(0)0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件B若p：x0R，xx010，则綈p：xR，x2x10C若pq为假命题，则p，q均为假命题D命题“若，则sin ”的否命题是“若，则sin ”解析：f(0)0，函数f(x)不一定是奇函数，如f(x)x2，所以A错误；若p：x0R，xx010，则綈p：xR，x2x10，所以B错误；p，q只要有一个是假命题，则pq为假命题，所以C错误；否命题是将原命题的条件和结论都否定，D正确答案：D9设集合Ax|x1|2，By|y2x，x0,2，则AB()A0,2 B(1,3)C1,3) D(1,4)解析：Ax|x1|2x|1x3，By|y2x，x0,2y
11、|1y4，ABx|1x3y|1y4x|1x3答案：C10已知命题p：函数f(x)2ax2x1在(0,1)内恰有一个零点；命题q：函数yx2a在(0，)上是减函数若p且綈q为真命题，则实数a的取值范围是()A(1，) B(，2C(1,2 D(，1(2，)解析：由题意可得，对命题p，令f(0)f(1)0，即1(2a2)0，得a1；对命题q，令2a0，即a2，则綈q对应的a的范围是(，2因为p且 綈q为真命题，所以实数a的取值范围是1a2.故选C.答案：C11已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若NIM，则MN()AM BNCI D解析：NIM，NM.又MN，NM，MNM.故选A.答案：
12、A12(2016高考浙江卷)已知函数f(x)x2bx，则“b0”是“f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：f(x)x2bx2，当x时，f(x)min，又f(f(x)(f(x)2bf(x)2，当f(x)时，f(f(x)min，当时，f(f(x)可以取到最小值，即b22b0，解得b0或b2，故“b0”是“f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等”的充分不必要条件选A.答案：A二、填空题13已知集合Ax|x2x20，集合B为整数集，则AB_.解析：由x2x20得1x2，故集合A中的整数为1,0,1,2.所以AB1
13、,0,1,2答案：1,0,1,214(2017高考江苏卷)已知集合A1,2，Ba，a23若AB1，则实数a的值为_解析：AB1，A1,2，1B且2B.若a1，则a234，符合题意又a2331，故a1.答案：115已知p：x0R，mx20，q：xR，x22mx10，若pq为假命题，则实数m的取值范围是_解析：因为pq是假命题，所以p和q都是假命题由p：x0R，mx20为假命题知，綈p：xR，mx220为真命题，所以m0.由q：xR，x22mx10为假命题知，綈q：x0R，x2mx010为真命题，所以(2m)240m21m1或m1.由和得m1.答案：1，)16下列四个命题中，真命题有_(写出所有真
14、命题的序号)若a，b，cR，则“ac2bc2”是“ab”成立的充分不必要条件；命题“x0R，xx010”的否定是“xR，x2x10”；命题“若|x|2，则x2或x2”的否命题是“若|x|2，则2x2”；函数f(x)ln xx在区间(1,2)上有且仅有一个零点解析：若c0，则不论a，b的大小关系如何，都有ac2bc2，而若ac2bc2，则有ab，故“ac2bc2”是“ab”成立的充分不必要条件，故为真命题；特称命题的否定是全称命题，故命题“x0R，xx010”的否定是“xR，x2x10”，故为真命题；命题“若p，则q”形式的命题的否命题是“若綈p，则綈q”，故命题“若|x|2，则x2或x2”“若|x|2，则2x2”，故为真命题；由于f(1)f(2)0，则函数f(x)ln xx在区间(1,2)上存在零点，又函数f(x)ln xx在区间(1,2)上为增函数，所以函数f(x)ln xx在区间(1,2)上有且仅有一个零点，故为真命题答案：
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