1、各地解析分类汇编（二）系列: 集 合1【北大附中河南分校2013届高三第四次月考数学（理）】已知集合正奇数和集合，若，则M中的运算“”是 （ ）A加法B除法C乘法D减法【答案】C【解析】因为,所以只有奇数乘以奇数还是奇数，所以集合中的运算为乘法运算，选C.2.【北京北师特学校2013届高三第二次月考 理】设集合，若，则实数的值为 ( )A B C D【答案】B【解析】因为,所以,即是方程的两个根，则由韦达定理得，所以，选B.3.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】设集合，则等于A B C D【答案】C【解析】,所以，选C.4.【山东省诸城市2013届高三12月月考理】“”是”的 A充分不
2、必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若，则有。若，则有。所以“”是”的必要不充分条件，选B.5.【山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理】已知，那么 “”是“”的 A.充要条件B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】若，则，即，所以成立。当时，有成立，但不成立，所以“”是“”的充分不必要条件，选C.6.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】“”是“直线垂直”的 A. 充分不必要条件 B 必要不充分条件C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若直线垂直，则有，即，所以。所以“”
3、是“直线垂直”的充分不必要条件，选A.7.【北京市东城区2013届高三上学期期末理】设集合，则满足的集合B的个数是 （A） (B) (C) (D)【答案】C【解析】因为，所以,所以共有4个，选C.8.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习（一）理】已知全集,集合,则为ABCD【答案】C【解析】,所以，选C.9.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习（一）理】是的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，恒成立，当时，由得，所以是成立的充分不必要条件,选A.10.【北京市丰台区2013届高三上学期期末理】设全
4、集U=1，3，5，7，集合M=1， ，则实数a的值为(A)2或8 (B) 2或8 (C) 2或8 (D) 2或8【答案】D【解析】因为，所以，即或，即或2，选D.11.【北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理】已知集合，则=（ ）A、 B、 C、 D、【答案】D【解析】，所以，选D.12.【北京市石景山区2013届高三上学期期末理】设集合，,则（ ）A B C D【答案】B【解析】因为，所以,所以，选B.13.【北京市通州区2013届高三上学期期末理】已知集合，则（A） （B） （C）（D）【答案】C【解析】因为，所以，选C.14.【北京市西城区2013届高三上学期期末理】已知集合，
5、则（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】，所以，即，选D. 15.【贵州省六校联盟2013届高三第一次联考理】设集合,，则等于（） 【答案】C【解析】，所以，选C.16.【河北省衡水中学2013届高三第一次调研考试理】集合，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】C【解析】，因为且，所以有，选C.17.【山东省青岛一中2013届高三1月调研理】设集合，则使成立的的值是 A1B0 C1 D1或1【答案】C【解析】若，则有.若，不成立。若，则不成立。若，则，满足，所以，选C.18.【山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理】设全集，则右图中阴影部分表示的集合为（ ） A
6、 B C D【答案】B【解析】,图中阴影部分为集合，所以，所以，选B.19.【山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理】设集合P=1，2，3，4，集合=3，4，5 ，全集U=R，则集合A. 1，2 B. 3，4 C. 1 D. -2，-1，0，1，2【答案】A【解析】,所以，选A.20.【山东省诸城市2013届高三12月月考理】设非空集合A，B满足AB，则 AA，使得xoBBA,有 xB CB，使得xoADB,有xA【答案】B【解析】根据集合关系的定义可知选B.21.【云南省昆明三中2013届高三高考适应性月考（三）理】设全集,，则图中阴影部分表示的集合为 （ ）A BC D【答案】B
7、【解析】，.图中阴影部分为，所以，所以，选B.22.【云南省昆明一中2013届高三第二次高中新课程双基检测理】已知条件p：函数为减函数，条件q：关于x的二次方程有解，则p是q的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】函数为减函数，则有，即。关于x的二次方程有解，则判别式，解得，即。所以p是q的充分而不必要条件，选A.23.【云南省玉溪一中2013届高三第五次月考理】设全集则下图中阴影部分表示的集合为（ ） A B CD【答案】C【解析】，阴影部分为,所以，所以，选C.24.【云南省玉溪一中2013届高三第五次月考理】下列命题中，假命题为（ ） A存
8、在四边相等的四边形不是正方形 B为实数的充分必要条件是为共轭复数 C若R，且则至少有一个大于1 D对于任意都是偶数【解析】只要的虚部相反，则，就为实数，比如，则有为实数，所以B错误，选B.25.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（四）理】设全集为实数集，则图1中阴影部分所表示的集合是A BC D【答案】D【解析】，由集合运算得结果知阴影部分为,所以，选D.26.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（四）理】命题“所有实数的平方都是正数”的否定为A所有实数的平方都不是正数B有的实数的平方是正数C至少有一个实数的平方不是正数D至少有一个实数的平方是正数【答案】C【解析】全称命题的
9、否定是特称命题.,所以“所有实数的平方都是正数”的否定是“至少有一个实数的平方不是正数”选C.27.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末理】设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是A B C D 【答案】B【解析】，因为函数的对称轴为，根据对称性可知要使中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有且，即，所以。即，选B.28.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习（一）理】下列命题中，真命题是A BC D【答案】D【解析】因为，所以A错误。当时有，所以B错误。，所以C错误。当时，有，所以D正确，选D.29.【北京市西城区2013届高三上学期期末理】已知函数，其中为
10、常数那么“”是“为奇函数”的（ ）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若，则为奇函数。若为奇函数，则有，即，所以是为奇函数的充分必要条件，选C.30.【贵州省六校联盟2013届高三第一次联考理】给出下列四个命题：命题“若，则”的逆否命题为假命题；命题则，使；“”是“函数为偶函数”的充要条件；命题“，使”；命题“若，则”，那么为真命题其中正确的个数是（） 【答案】B【解析】中的原命题为真，所以逆否命题也为真，所以错误.根据全称命题的否定式特称命题知，为真.当函数为偶函数时，有，所以为充要条件，所以正确.因为的最大值为，所以命
11、题为假命题，为真，三角函数在定义域上不单调，所以为假命题，所以为假命题，所以错误.所以正确的个数为2个，选B.31.【贵州省遵义四中2013届高三第四次月考理】下列命题：在中，若，则；已知，则在上的投影为；已知，则“”为假命题；已知函数的导函数的最大值为，则函数的图象关于对称其中真命题的个数为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4【答案】B【解析】根据正弦定理可知在三角形中。若，则，所以，正确。在上的投影为，因为，所以，所以错误。中命题为真，为真，所以为假命题，所以正确。中函数的导数为，最大值为，所以函数。所以不是最值，所以错误，所以真命题有2个选B.32.【河北省衡水中学2013届高三
12、第一次调研考试理】已知“命题p：R，使得成立”为真命题，则实数a满足（ ）A0，1） B C1，） D【答案】B【解析】若时，不等式等价为，解得，结论成立.当时，令，因为，要使成立，则满足或，解得或，综上，选B. 33.【河北省衡水中学2013届高三第一次调研考试理】有下面四个判断：其中正确的个数是( ) 命题：“设、，若，则”是一个真命题若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题命题“、”的否定是：“、”A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】命题的逆否命题为设、，若，则，命题成立.命题若“p或q”为真命题，则至少有一个为真，所以错误.命题错误，所以选B.34.【北京北师特学校2013
13、届高三第二次月考 理】命题“若，则”的逆否命题为_【答案】若或，则。【解析】根据逆否命题的定义可知原命题的逆否命题为“若或，则。”35.【山东省诸城市2013届高三12月月考理】已知命题P：0,l,，命题q：“R，x2+4x+a=0”，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是 ；【答案】【解析】因为0,l,，,所以。由“R，x2+4x+a=0，可得判别式，即。若命题“pq”是真命题，所以同为真，所以，即。36.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习（一）理】集合，集合,，设集合是所有的并集，则的面积为_.【答案】 【解析】,所以抛物线的顶点坐标为，即顶点在直线上，与平行的
14、直线和抛物线相切，不妨设切线为，代入得，即，判别式为，解得，所以所有抛物线的公切线为，所以集合的面积为弓形区域。直线方程为，圆心到直线的距离为,所以,所以,.扇形的面积为。三角形的面积为,所以弓形区域的面积为。37.【北京市丰台区2013届高三上学期期末理】（本题共13分）函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B（）求集合A，B；（）若集合A，B满足,求实数a的取值范围【答案】解：（）A=，.3分B= .7分（）， . 9分 或， .11分 或，即的取值范围是.13分38.【河北省衡水中学2013届高三第一次调研考试理】(本题10分)已知关于的不等式的解集为.(1)当时，求集合；（2）当时,求实数的范围.【答案】（1）当时， 4分（2） 6分不成立.又8分不成立 9分综上可得， 10分39.【山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理】(本小题满分12分) 已知二次函数，若对任意，恒有成立，不等式的解集为()求集合；()设集合，若集合是集合的子集，求的取值范围【答案】()对任意，有分要使上式恒成立，所以由是二次函数知故4分由所以不等式的解集为6分()解得，8分 分解得2分