1、动量守恒定律及其应用2.如图,木块A、B的质量均为m,放在一段粗糙程度相同的水平地面上,木块A、B间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计)。让A、B以初速度v0一起从O点滑出,滑行一段距离后到达P点,速度变为,此时炸药爆炸使木块A、B脱离,发现木块B立即停在原位置,木块A继续沿水平方向前进。已知O、P两点间的距离为s,设炸药爆炸时释放的化学能全部转化为木块的动能,爆炸时间很短可以忽略不计,求:(1)木块与水平地面的动摩擦因数;(2)炸药爆炸时释放的化学能。【解析】(1)设木块与地面间的动摩擦因数为,炸药爆炸释放的化学能为E0。从O滑到P,对A、B由动能定理得-2mgs=2m-2m,解得=。(
2、2)在P点爆炸时,A、B动量守恒,有2m=mv,根据能量守恒有E0+2m=mv2,解得E0=m。答案:(1)(2)m【补偿训练】一位足球爱好者,做了一个有趣的实验:如图所示,将一个质量为m、半径为R的质量分布均匀的塑料弹性球框静止放在粗糙的足够大的水平台面上,质量为M(Mm)的足球(可视为质点)以某一水平速度v0通过球框上的框口,正对球框中心射入框内,不计足球运动中的一切阻力。结果发现,当足球与球框发生第一次碰撞后到第二次碰撞前足球恰好不会从右端框口穿出。假设足球与球框内壁的碰撞为弹性碰撞,只考虑球框与台面之间的摩擦。求:(1)人对足球做的功和冲量大小。(2)足球与球框发生第一次碰撞后,足球的
3、速度大小。(3)球框在台面上通过的位移大小。【解析】(1)W=I=Mv0(2)足球的初速度为v0,第一次碰撞后,设足球的速度为v1,球框的速度为v2。对足球和球框组成的系统,由动量守恒定律得Mv0=Mv1+mv2由能量守恒定律得=+联立解得足球的速度v1=v0球框的速度v2=(3)多次碰撞后足球和球框最终静止,设球框受到台面的摩擦力为Ff,通过的总位移为x。对足球和球框组成的系统,由能量守恒定律得Ffx=又第一次碰撞后经时间t,足球恰好未从框口穿出,说明此时足球与球框二者共速,均为v1=v0由运动学规律得t-v1t=2R对球框,由动量定理得-Fft=mv1-mv2联立解得球框通过的总位移x=R答案:(1)Mv0(2)(3)R
