1、江苏省连云港市2021届高三数学下学期期初调研考试试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1若非空且互不相等的集合M，N，P满足：MNM，NPP，则MP A BM CN DP2在复平面内，复数对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限32月18日至28日在张家口举办国际雪联自由式滑雪和单板滑雪世界锦标赛，现组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同
2、的选派方案的种数为A12 B24 C36 D484已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为 A B C D25的展开式中的系数为 A16 B18 C20 D246函数的部分图象大致为 7中长跑是一项对学生身体锻炼价值较高的运动项目，在某校的一次中长跑比赛中，全体参赛学生的成绩近似地服从正态分布N(80，100)，已知成绩在90分以上（含90分）的学生有32名则参赛的学生总数约为 （参考数据：P()0.683，P()0.954，P( )0.997）A208 B206 C204 D2028定义方程的实数根叫做函数的“保值点”如果函数与函数的“保值点”分别为，那么和的大小关系是A
3、 B C D无法确定二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测：甲预测说：我不会获奖，丙获奖；乙预测说：甲和丁中有一人获奖；丙预测说：甲的猜测是对的；丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符，已知有两人获奖，则获奖者可能是A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D乙和丁10已知函数(0)在0，2有且仅有4个零点，则A在(0，)单调递增 B的取值范围是，)C在(0，2)有2个极小
4、值点 D在(0，2)有3个极大值点11如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC1，AA12，D是棱AA1的中点，DC1BD则A直线DC1与BC所成角为90B三棱锥DBCC1的体积为C二面角A1BDC1的大小为60D直三棱柱ABCA1B1C1外接球的表面积为612已知函数，则A是奇函数 B1 第11题C在(1，0)单调递增 D在(0，)上存在一个极值点三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分请把答案填写在答题卡相应位置上）13已知2，1，则cos 14一台设备由三个部件构成，假设在一天的运转中，部件1，2，3需要调整的概率分别为0.1，0.2，0.3，各部件的状态相互独立，则设备在
5、一天的运转中，至少有1个部分需要调整的概率为 15写出一个满足的偶函数 16焦点为F的抛物线y22px(p0)上一点M，4，若以MF为直径的圆过点(0，2)，则圆心坐标为 ，抛物线的方程为 四、解答题（本大题共6小题，共计70分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）在72，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答问题：已知等差数列的前n项和为， ，若数列满足，求数列的前n项和注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且b2（1）证明：ac4；（2）若
6、ABC的周长为2，求其面积S19（本小题满分12分）机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009580（1）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程；（2）预测该路口9月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数；（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到下表：不礼让行人礼让行人驾龄不超过1年2416驾龄1年以上1614能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关？20（本小题满分12分）如图，在三棱锥PABC中，ABBC，BAC，PAPBPC4（1）证明：平面PAC平面ABC；（2）若点M在棱BC上，PC与平面PAM所成角的余弦值为，求CM的长21（本小题满分12分）已知椭圆E：(ab0)的离心率为，过椭圆的左、右焦点F1，F2分别作倾斜角为的两条直线，且这两条直线之间的距离为（1）求椭圆E的标准方程；（2）过F2与坐标轴不垂直的直线l与椭圆交于A，B两点，过点A作与x轴垂直的直线与椭圆交于点Q，证明：直线QB过定点22（本小题满分12分）已知函数，aR（1）若a1，证明：当x0时，；（2）讨论在x0，上零点的个数