1、北城中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题可能用到的公式或数据： 第卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、在回归分析中，相关指数R2越接近1，说明（ ）A、两个变量的线性相关关系越强 B、两个变量的线性相关关系越弱则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（ ） A、（2，2）点 B、（1.5，0）点 C、（1，2）点 D、（1.5，4）点4. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A假设三内角都不大于60度 B.假设三内角都大于60度 C假设
2、三内角至多有一个大于60度 D.假设三内角至多有两个大于60度7、利用数学归纳法证明“1aa2an1=， (a1，nN)”时，在验证n=1成立时，左边应该是 （ ）(A)1 (B)1a (C)1aa2 (D)1aa2a38、不等式|x-1|+|x-2|5的解集为 （ ） （A）x|x-1或x4 （B）x|x1或x2 （C）x|x1 （D）x|x29、已知alog23.6，blog43.2，clog43.6，则()Aabc Bacb Cbac Dcab10、设f(x)在(, +)上是减函数，且a+b0，则下列各式成立的是 （ ） （A）f(a)+f(b)0 （B）f(a)+f(b)0 （C）f(
3、a)+f(b)f(a)+f(b) （D）f(a)+f(b)f(a)+f(b)第卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，考生作答5小题，每小题5分，满分25分14、已知log2alog2b1，则3a9b的最小值为_15、某市用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资，假设以公里小时的速度匀速直达灾区，已知某市到灾区公路线长400公里，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于公里，那么这批物资全部到达灾区的最少时间是_小时（车身长不计）三、解答题（本大题共6个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（12分）已知复数，当实数为何值时，（1）为实数；（2）为虚数；（3）为纯虚数
4、17、已知A =, B = x + 1, 当x 1时，试比较A与B的大小, 并说明你的理由.18（12分）若复数，且实数满足，求实数的值.（其中为的共轭复数）.19、（12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个22的列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系。20、（14分）函数，（1）若，解不等式； （2）如果对时都成立，求a的取值范围。21（13分）、请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm
