1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时素养评价 十八事件之间的关系与运算 (20分钟40分)一、选择题(每小题4分,共16分)1.掷一枚骰子,“向上的点数是1或2”为事件A,“向上的点数是2或3”为事件B,则()A.ABB.A=BC.A+B表示向上的点数是1或2或3D.AB表示向上的点数是1或2或3【解析】选C.设A=1,2,B=2,3,AB=2,AB=1,2,3,所以A+B表示向上的点数为1或2或3.2.P(A)=0.1,P(B)=0.2,则P(AB)等于()A.0.3B.0.2C.0.1D.不确定【解
2、析】选D.因为A与B的关系不确定,故P(AB)的值不能确定.3.对空中飞行的飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设A=两次都击中飞机,B=两次都没击中飞机,C=恰有一炮弹击中飞机,D=至少有一炮弹击中飞机,下列关系不正确的是()A.ADB.BD=C.AC=DD.AB=BD【解析】选D.“恰有一炮弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中,“至少有一炮弹击中”包含两种情况:一种是恰有一炮弹击中,一种是两炮弹都击中,所以ABBD.4.某城市2019年的空气质量状况如表所示:污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T50时,空气质量为优;50T100时,空气质量为良
3、;100T150时,空气质量为轻微污染.该城市2019年空气质量达到良或优的概率为()A. B.C.D.【解析】选A.所求概率为+=.二、填空题(每小题4分,共8分)5.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是_.【解析】摸出红球、白球、黑球是互斥事件,所以摸出黑球的概率为1-0.42-0.28=0.3.答案:0.36.一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的对立事件是_. 【解析】连续射击两次有以下四种情况:第一次中第二次不中,第一次不中第二次中,两次都中和两次都不中.故“至少一次中靶”的对立
4、事件为“两次都不中靶”.答案:两次都不中靶三、解答题7.(16分)国家射击队的队员为在世界射击锦标赛上取得优异成绩在加紧备战,经过近期训练,某队员射击一次命中710环的概率如表所示:命中环数10987概率0.320.280.180.12求该射击队员在一次射击中:(1)命中9环或10环的概率.(2)至少命中8环的概率.(3)命中不足8环的概率.【解析】记事件“射击一次,命中i环”为Ai(i N,i10),则事件Ai之间彼此互斥.(1)设“射击一次,命中9环或10环”为事件A,那么当A9,A10之一发生时,事件A发生,由互斥事件概率的加法公式得P(A)=P(A9)+P(A10)=0.28+0.32
5、=0.6.(2)设“射击一次,至少命中8环”为事件B,那么当A8,A9,A10之一发生时,事件B发生,由互斥事件概率的加法公式得P(B)=P(A8)+P(A9)+P(A10)=0.18+0.28+0.32=0.78.(3)设“射击一次命中不足8环”为事件C,由于事件C与事件B互为对立事件,故P(C)=1-P(B)=1-0.78=0.22. (15分钟30分)1.(4分)从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是()A.“至少有1个白球”和“都是红球”B.“至少有1个白球”和“至多有1个红球”C.“恰有1个白球”和“恰有2个白球”D.“至多有1个白球”和“都是红球”
6、【解析】选C.该试验有三种结果:“恰有1个白球”“恰有2个白球”“没有白球”,故“恰有1个白球”和“恰有2个白球”是互斥事件但不是对立事件.2.(4分)掷一枚骰子的试验中,出现各点的概率为.事件A表示“小于5的偶数点出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,则一次试验中,事件A+(表示事件B的对立事件)发生的概率为()A. B.C. D.【解析】选C.由题意知,表示“大于或等于5的点数出现”,事件A与事件互斥,由概率的加法计算公式可得P(A+)=P(A)+P()=+=.3.(4分)若A,B为互斥事件,P(A)=0.4,P(AB)=0.7,则P(B)=_.【解析】因为A,B为互斥事件,所以P(AB
7、)=P(A)+P(B),所以P(B)=P(AB)-P(A)=0.7-0.4=0.3.答案:0.34.(4分)同时掷两枚骰子,既不出现5点也不出现6点的概率为,则5点或6点至少出现一个的概率是_.【解析】记既不出现5点也不出现6点的事件为A,则P(A)=,5点或6点至少有一个出现的事件为B.因为AB=,AB为必然事件,所以A与B是对立事件,则P(B)=1-P(A)=1-=.故5点或6点至少有一个出现的概率为.答案:5.(14分)袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,得到红球的概率是,得到黑球或黄球的概率是,得到黄球或绿球的概率是,试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少?【解析】从袋中任取一球,记事件“摸到红球”“摸到黑球”“摸到黄球”“摸到绿球”分别为A,B,C,D,则有P(BC)=P(B)+P(C)=;P(CD)=P(C)+P(D)=;P(BCD)=P(B)+P(C)+P(D)=1-P(A)=1-=.解得P(B)=,P(C)=,P(D)=.所以得到黑球、黄球、绿球的概率各是,.关闭Word文档返回原板块