1、备课资料开普勒的探索与“新”观念开普勒，1571年12月27日生于德国维登堡的维尔城，从小就体弱多病.但他小时候读书功课很好，显示了丰富的求知能力.开普勒的父亲，虽出身贵族，但不事生产，母亲脾气暴躁，没有知识.贫苦的家庭无法供养开普勒上学，因此他一直靠奖学金读书.十七岁时他进入提宾根大学，研究神学和数学.1594年，从友人之劝，应哥拉次大学聘请任天文学教授.按理说天文学的研究，在于预言日月交食、天体运行.但是在当时，天文学家近乎星相之流，须想象日月星辰的运行变化如何预示着国运之兴衰和事业的成败.开普勒虽不喜欢但也只能迁就.开普勒在校读书时也略知哥白尼理论，但没有认真观察过天象.像他这样认真工作
2、的人，一旦接过职务，便专心研究，由之引起浓厚兴趣.开普勒对日心说的简明和谐性非常迷恋，他想进一步解释哥白尼算出来的行星轨道的配置.他想，行星的运动与它们和太阳相隔的距离一定有着某种关系.他进行了多种设想，结果都不适合.后来，他想到了几何学包括地球在内的六颗行星和五个正多面体之间是否有着联系.从希腊时代起就知道，有五种规则的几何形体：四面体(四个三角形组成)、正立方体、八面体(八个三角形组成)、正十二面体(十二个五边形组成)、二十面体(二十个三角形组成).开普勒便设想了一个模型：五个多面体一个套一个地放着，有点像大小不一的碗套在一起一样.五个多面体之间的四个空间有四个球面，第五个球面在最里面，第
3、六个球面在最外面，行星轨道就在球面上.太阳处于中心不动，行星绕着太阳运动.行星轨道的差别，则对应着五个规则的毕达哥拉斯图形.开普勒经过多次计算，使行星的球面位置跟行星的实际距离相差不到百分之五.他把结果发表在神秘的宇宙组织(1597年)一书里.开普勒的这一想象的谬误在今天看来是显而易见的，我们知道行星中还有天王星、海王星、冥王星以及一群小行星等，这些远远超越了开普勒规则几何立体形的幻想.但是，开普勒的成功在当时赢得了人们的尊敬，而其想象力和计算的才能，引起了大科学家第谷、伽利略的注意.第谷决定聘请开普勒去当他的助手.于是开普勒于1600年起就在布拉格天文台工作了.开普勒来到第谷的身边，是发现开
4、普勒三定律和万有引力定律迈出的重要一步.这两位天才的合作，对天文学的发展起了巨大的推动作用.1601年第谷逝世，开普勒继承了第谷的“御前数学家”的头衔，接过第谷遗留下的大量天体观察资料苦心研究起来.这个非常困难的问题第谷没有解决，而成了开普勒研究天体运动的起点.第谷进行观测20年，火星的运行轨道究竟是怎样的？是简单的重复吗？第谷的观测是在地球上进行的，那么地球是不动的，还是运动着的呢？当时并不清楚.开普勒深信哥白尼的理论基本上是正确的地球既绕自己的轴自转，又绕太阳运行.起先，开普勒跟前人一样，试图用偏心轮和大本轮等的组合来说明第谷对火星的观察结果.经过一年半的努力，试验了70次，终于找到了一个
5、与观测结果相符的轨道，似乎接近成功了.但是很快就发现，如果将火星的轨迹沿着拟合时使用的那些实际观测点延伸下去，那么按照模型预测的位置跟第谷实际观测到的火星位置之间会有度(即8分)的偏差，这个角度偏差相当于时钟的秒针在0.022秒的时间内所转过的角度.偏差很小，但开普勒并没放过.他想：是仪器的误差吗？据开普勒的研究分析，第谷的仪器和观测误差不会超过2.或许在冬天的寒夜，第谷的手指冻僵了，视力迟钝了，开普勒知道第谷的工作是严谨的，观测结果的准确性是完全可以信赖的.那么，这8的偏差就意味着偏心轮和大小本轮的失败！开普勒在新天文学中写道“这大小仅有8的角，就已经为改造天文学提供了手段”.开普勒对第谷这
6、位勤奋的观测者完全信赖，他说第谷的观测决不会错.于是他否定了自己得出的轨迹曲线，开始了新的探索火星的轨道不是一个圆周，而且不会有这样一个点，火星绕这一点的运动是匀速的.开普勒手里掌握着第谷留给他的宝贵资料，思索着“火星的轨道应该是什么样的形状？沿轨道运动的速度又是怎样的？”两个新问题.开普勒相信地球是运动的，要正确地确定火星的位置首先要准确地确定地球的轨道，以便知道在观测的日子里地球在什么位置.为了推导地球的轨道，他选取了太阳、地球、火星三者在一线时为起点，经过687天以后，正如哥白尼所说的，火星将回到同一点(见右图)，可是地球这时并不在其轨道的同一点(即第一次观察时的地点)，从地球上看到的太
7、阳和火星的方向(相对恒星而言)是可知的，由此可以确定地球在轨道上的位置.处理了几组(每隔687天即一个“火星年”)记录后，就可确定地球的轨道形状了.开普勒发现地球的轨道接近圆周，太阳稍稍离开圆心.地球绕太阳运动中，地球距太阳最近时运动得快些，距太阳远时运动得慢些.开普勒设想了连接太阳和行星的“轮辐条”，并仔细研究了地球和火星后，观察到“辐条在相等的时间内扫过的面积相等”.发现了“面积定律”今天叫做“开普勒第二定律”.面积定律成了预测行星沿轨道运行的位置的强有力的工具，开普勒画了大小不同的椭圆后说：“结论是十分简单的，行星的路径不是一个圆，而是弯曲的卵形线椭圆.”在开普勒研究的行星中，火星轨道最
8、扁(偏心率最大)，开普勒后来写到：“惟有火星才使我看透了天文学的秘密，否则这个秘密将永远难以揭晓”.开普勒并没有满足，接着寻找行星轨道大小与绕日运转一周所需时间的关系，经过十年的努力，得出了开普勒第三定律(1609年新天文学中发表了“椭圆轨道定律”和“面积定律”后，到1619年世界的和谐中发表了“周期定律”).于1630年11月15日病死在累根斯堡.开普勒的一生大半是贫病交迫，孤独奋斗.由于发现了三大定律，他获得了“创制天空法律者”的头衔，但贫困如昔.有人说，哥白尼出身富家，第谷有国王支持，伽利略后面有公爵，牛顿后面有政府，而开普勒只有疾病和贫困.失败和贫困没有阻止开普勒的探索，他的想象力、毅力和献身精神终于给他带来了成功.在开普勒的工作中特别应提出的是：他开始时是企图用柏拉图的几何模型和托勒玫的偏心轮本轮的形式来解释行星的运动规律，但是后来他终于抛弃了陈旧的观念，提出了新的设想，从而发现了三大定律.他还把过去采用几何(圆周)形式表述行星运动的方式推进到用代数方程来陈述三大定律.他对第谷的信赖和对第谷观测的精确数据的重视是他成功的关键.一种物理模型或一种假设，随着人们认识的发展，是可以修正或更新的，但是一份实际观测的资料，却是长期起作用，又随人们观念的更换而改变的.这些都是我们的启示.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
