1、大连二十四中20112012学年度上学期高三年级期中考试I数 学 试 题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1已知集合等于（ ）ABCD2的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3若的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，则ab的值为（ ）ABC1D4下面各组函数中为相同函数的是（ ）ABCD5若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）ABCD6设中，则此三角形是（ ）A非等边的等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等边三角形或直角三角形7设P为内一点，且，则的面积与的面积的比为（ ）ABCD8为
2、了得到的图象，可将函数的图象（ ）A右移个单位B左移个单位C右移个单位D左移个单位9若O在所在的平面内：,则O是的（ ）A垂心B重心C内心D外心10若，则下列不等式中总成立的是（ ）ABCD11已知函数，则的值为（ ）A正B负C零D可正可负12有下列命题中真命题的序号是：（ ）若存在导函数，则 若函数若函数则若三次函数，则“”是“有极值点”的充要条件ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13已知集合满足，则实数m的取值范围是 。14已知= 。15设函数定义域为R，则下列命题中： （1）为偶函数，则关于直线对称 （2）为偶函数，则的图象关于y轴对称； （3）若关于直线对称；
3、（4）的图象关于直线对称。其中正确的命题序号是 。（填上所有正确的命题序号）16设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数。如果定义域为R的函数是奇函数，当时，且为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是 。三、解答题17（本小题满分10分）已知命题p：方程有两上不相等的负实根，命题q：不等式的解集为R，若为真命题，为假命题，求m的取值范围。18（本小题满分12分）已知向量互相垂直，其中， （1）求的值； （2）由的值。19（本小题满分12分）已知函数 （1）若为的极值点，求a的值； （2）若的图象在点处的切线方程为，求在区间-2，4上的最大值； （3）当时，若在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围。20（本小题满分12分）已知函数 （1）判断的奇偶性； （2）求的值域。21（本小题满分12分） 定义在R上的单调函数满足且对任意都有 （1）判断函数的奇偶性，并证明； （2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围。22（本小题满分12分） 已知函数上为增函数，且 （1）求的值； （2）若在1，e上至少存在一个，使得成立，求m的取值范围。
