1、湖南省普通高中物理学业水平考试要点解读必修2第七章 机械能守恒定律学习目标节次学习目标1追寻守恒量知道动能、势能的概念；能举例说明不同形式的能量之间可以相互转化。2功理解功的概念；知道做功的两个要素；会正确应用功的公式进行计算；知道功是能量变化的量度。3功率理解功率的概念，能区分额定功率和实际功率，会计算瞬时功率和平均功率；了解生活和生产中常见机械功率的大小及其意义；会分析以额定功率行驶的机动车的运动情况。4重力势能知道重力做功的特点；理解重力势能的概念，知道重力势能的相对性；会用重力势能公式进行计算；知道重力势能的变化和重力做功的关系。 5探究弹性势能的表达式了解弹性势能的概念；知道弹性势能
2、的表达式；会求弹簧的弹力这一类变力的功。6实验：探究功与速度变化的关系能领会实验方案的设计思路，会根据纸带求小车的速度；知道减小实验误差的方法，会处理实验数据，并得出简明结论。7动能和动能定理理解动能和动能定理；会用动能定理分析生产和生活实际中的有关简单问题。8机械能守恒定律了解机械能的概念；理解机械能守恒定律，知道机械能守恒定律的含义及其守恒条件；能应用机械能守恒定律解决生产和生活实际中的有关简单问题。9实验：验证机械能守恒定律知道实验原理和实验方法；能分析处理实验数据并得出实验结论。10能量守恒定律与能源了解自然界中存在多种形式的能量；知道能量守恒定律是最基本、最普遍的自然规律之一；能运用
3、能量守恒定律分析生产和生活实际中的有关简单问题；知道能量守恒过程中能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性；了解能源与人类生存和社会发展的关系，知道可持续发展的重大意义。要点解读 一、热量、功与功率1热量：热量是内能转移的量度，热量的多少量度了从一个物体到另一个物体内能转移的多少。2功：功是能量转化的量度， 力做了多少功就有多少能量从一种形式转化为另一种形式。（1）功的公式：（是力和位移的夹角），即功等于力的大小、位移的大小及力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。热量与功均是标量，国际单位均是J。（2）力做功的因素：力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。力做功既可以说成是
4、作用在物体上的力和物体在力的方向上位移的乘积，也可以说成是物体的位移与物体在位移方向上力的乘积。（3）功的正负：根据可以推出：当0 90 时，力做正功，为动力功；当90 180 时，力做负功，为阻力功；当 90时，力不做功。（4）求总功的两种基本法：其一是先求合力再求功；其二是先求各力的功再求各力功的代数和。3功率：功跟完成这些功所用的时间的比值叫做功率，表示做功的快慢。（1）平均功率与瞬时功率公式分别为：和，式中是F与v之间的夹角。功率是标量，国际单位为W。（2）额定功率与实际功率：额定功率是动力机械长时间正常工作时输出的最大功率。机械在额定功率下工作，F与v是互相制约的；实际功率是动力机械
5、实际工作时输出的功率，实际功率应小于或等于额定功率，发动机功率不能长时间大于额定功率工作。实际功率P实=Fv，式中力F和速度v都是同一时刻的瞬时值。二、机械能1. 动能：物体由于运动而具有的能，其表达式为。2重力势能：物体由于被举高而具有的势能，其表达式为EP，其中是物体相对于参考平面的高度。重力势能是标量，但有正负之分，正值表明物体处在参考平面上方，负值表明物体处在参考平面下方。3弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，而具有的势能。弹簧弹性势能的表达式为：，其中k为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量。三、能量观点1动能定理（1）内容：合力所做的功等于物体动能的变化。（2
6、）公式表述：2机械能守恒定律（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。（2）公式表述：或写成EK2+EP2= EK1+EP1 （3）变式表述：物体系内动能的增加（减小）等于势能的减小（增加）；物体系内某些物体机械能的增加等于另一些物体机械能的减小。3能量守恒定律（1）内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另外一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总和保持不变。（2）变式表述：物体系统内，某些形式能的增加等于另一些形式能的减小；物体系统内，某些物体的能量的增加等于另一些物体的能量的减小。学法指导一
7、、用能量观点解题的一般思路利用能量观点解决问题，只需考虑运动的初、末状态，不必考虑两个状态间过程的细节，且不受运动形式的制约。1利用动能定理解题（1）确定研究对象及运动过程。（2）在全过程中对研究对象进行受力分析。（3）写出研究过程中合力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）再代数和。如果研究过程中物体受力情况有变化，就要分别写出各力在各个阶段做的功再代数和。（4）确定初、末状态并写出初、末状态的动能。（5）利用动能定理列方程求解。2利用机械能守恒定律解题（1）选取研究对象：物体系。（2）根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。（3）恰当选取参考平面，确定
8、研究对象在过程的初、末状态时的机械能。利用机械能守恒定律的变式表述分析问题时无须确定参考平面。（4）根据机械能守恒定律列方程，进行求解。3利用能量守恒定律解题（1）选取研究对象：物体系。（2）分析研究对象所经历的物理过程，判断有哪些形式的能参与了相互转化或转移。（3）分析有哪些形式能增加了，哪些形式能减小了；或分析哪些物体的能量增加了，哪些物体的能量减小了。o（4）根据能量守恒定律的变式表述列方程，进行求解。二、机车启动问题的分析1恒定功率启动：设机车运动时受恒定的阻力，在恒功率起动过程中，当机车的速度逐渐增大时，机车的牵引力会逐渐减小，其加速度也逐渐减小，当机车的牵引力小到等于阻力时，加速度
9、为零，此时速度达到最大，以后保持这一速度匀速行驶，其图象如图所示。o2恒定加速度启动：机车以恒定加速度起动时，开始要做匀加速运动，随着速度的增加，功率增大，设当速度为时功率达到额定功率，以后应继续以额定功率行驶，做牵引力减小、加速度减小的加速运动，当机车的牵引力小到等于阻力时，机车的加速度为零，此时速度达到最大，以后保持这一最大速度匀速行驶，其图象如图所示。综上所述，无论以哪种方式起动，机车都是牵引力等于阻力时速度达到最大，所以有。但必须强调：机车的功率是牵引力的功率，既不是机车所受阻力的功率，也不是机车所受合力的功率。三、学习建议1要正确理解功的概念，功本身不是能量，而是能量转化的量度。2要
10、深入理解上述三种能量观点，知道它们适应的范围和条件。用机械能守恒定律能解的题都能用动能定理求解。3要在解题过程中比较用力的观点和能量的观点解题各自的特点，并体会用能量观点解题的优点。【例1】关于功的概念，以下说法正确的是A.力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量B.功有正、负之分，所以功可能有方向性C.若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D.一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积解析：虽然力和位移是矢量，但功是标量。功的正、负分别说明的是动力做功和阻力做功，并不表示方向性。某一个力对物体不做功，只说明该物体力的方向上没有位移。故选项D正确。点
11、评：（1）本题属于“了解”层次；（2）力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。功既可以说成是作用在物体上的力和物体在力的方向上位移的乘积，也可以说成是物体的位移与物体在位移方向上力的乘积。【例2】如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，设以桌面为零势能参考平面，则小球落到地面前瞬间的机械能为A.mgh B.mgH C.mg(H+h) D.mg(H-h)解析：物体下落过程只有重力做功，故物体的机械能守恒，以桌面为参考平面，初状态小球的机械能为mgH，故在小球落到地面未碰地之前任一时刻的机械能都为mgH。故选项B正确。点评：（1）本题属于“认识
12、”层次；（2）选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的，但重力势能的变化量具有绝对的意义。【例3】在距地面10 m高处，一人以50 m/s的速度水平抛出一个质量为4 kg的物体，物体着地时速度大小仍然是50 m/s。（1）求人抛出物体的过程中对物体所做的功；（2）求飞行过程中的物体克服空气阻力所做的功；（3）若不计空气阻力，求上述物体着地时的速度大小。（g取10 m/s2)解析：（1）设物体被抛出时的速度大小为，抛出过程人对物体做功为,由动能定理得=4502 J=5103 J（2）设物体着地时的速度大小为，物体由抛出到着地的过程中物体克服空气阻力所做的功为，由动能定理得代入数据可得410
13、10 J=4102 J （3）设物体着地时的速度大小为，小球运动过程中，只有重力做功，则机械能守恒。取地面为参考平面，由机械能守恒定律得=+代入数据可得=52 m/s点评：（1）本题属于“理解”中的“简单应用”层次；（2）动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功，也适用于变力做功。力做功时可以是连续的，也可以是不连续的。动能定理为我们求变力的功提供了一种方法；（3）应用机械能守恒定律分析问题时，只涉及物体系的初、末状态的物理量，而无须分析中间过程的细节，这使问题处理得到简化。【例4】一辆重5 t的汽车，发动机的额定功率为80 kW。汽车从静止开始以加速度a1 ms2做匀加速
14、直线运动，当汽车的输出功率达到额定功率后，再作恒定功率行驶。车受的阻力为车重的0.06倍，g=10 ms2，求：（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间tm。（2）汽车能获得的最大行驶速度。解析：（1）设车重为G，则车所受阻力Ff=0.06G=3103 汽车匀加速行驶，牵引力F恒定，由牛顿第二定律知FFfma，可求得F8103 达到额定功率时，由PFv求得此时速度大小v10 ms，由va t得匀加速的时间t10 s（2）汽车达到额定功率后，牵引力F逐渐减小，速度进一步增大，当牵引力F等于阻力Ff时，达到最大行驶速度vm.于是有vm.= =26.7 ms点评：(1)本题属于“综合应用”层次；（2）机
15、车的功率是牵引力的功率；（3）机车有两种启动方式，恒功率启动是一种加速度逐渐减小的变加速运动；恒力启动是一种匀加速运动，达到额定功率后仍可恒功率加速至速度最大。梯度练习A组1关于重力势能的说法正确的是（ ）A重力势能仅由重物本身的因素决定B重力势能有负值，因此说重力势能是矢量C重力做功才有重力势能，重力不做功，物体就不具有重力势能D重力做功引起重力势能变化2下述说法正确的是 （ ）A物体所受的合力为零，机械能一定守恒B物体所受的合力不为零，机械能一定不守恒C物体受到重力、弹力以外的力作用时，机械能一定不守恒D物体在重力、弹力以外的力做功时，机械能一定不守恒3下列关于能量转化的说法中，正确的是（
16、 ） A机械能可以转化为内能，但内能不能转化为机械能 B机械能可以转化为内能，内能也能转化为机械能 C机械能不可以转化为内能，但内能可以转化为机械能 D机械能可以全部转化为内能，但内能不可能自动聚集起来全部转化为机械能4关于功率的说法，正确的是（ ）A由P=知，力做功越多，功率就越大B 由W=Pt知，功率越大，力做功越多C由P=F v知，物体运动越快，功率越大D由F=知，功率一定时，速度越大，力越小v05.一物体以初速度冲向与竖起墙壁相连的轻质弹簧，墙壁与物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，下列说法正确的是（ ）A物体克服弹力所做的功与弹簧的压缩量成正比B物体克服弹力所做的功与弹簧的压缩量的平
17、方成正比C物体向墙壁运动过程中, 发生连续相同的位移，弹力做的功相等D物体向墙壁运动过程中,发生连续相同的位移，弹力做的功不等6在探究功与物体速度变化的关系的实验中，误差的主要来源有（ ）A橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力与橡皮筋的条数不成正比B没有计算出功的具体数值C没有平衡阻力或平衡阻力时木板与水平面间的夹角偏小或偏大D没有计算出速度的具体数值7起重机以=1ms2的加速度，将重量=104N的货物由静止匀加速向上提升，g=10ms2。那么，在1s内起重机对货物做的功是 。B组8如图所示，一根长为l1的橡皮条和一根长为l2的绳子（l1l2）悬于同一点，橡皮条的另一端系A球，绳子的另一端系
18、B球，两球质量相等，现从悬线水平位置（绳拉直，橡皮条保持原长）将两球由静止释放，当两球摆至最低点时，橡皮条的长度与绳子长度相等，此时两球速度的大小为 （ ）AB球速度较大 BA球速度较大 C两球速度相等 D不能确定9如图所示，轻弹簧一端固定在挡板上。质量为m的物体以初速度v0沿水平面开始运动，起始点A与轻弹簧自由端O距离为s，物体与水平面间的动摩擦因数为，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则弹簧被压缩最短时，弹簧具有的弹性势能为（ ）Amv02mgx Bmv02mg（s+x） Cmgs Dmg（s+x） F10一小滑块放在如图所示的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了
19、一段距离。若已知在这过程中，拉力F所做的功的大小（绝对值）为A，斜面对滑块的作用力所做的功的大小为B，重力做功的大小为C，空气阻力做功的大小为D。当用这些量表达时，小滑块的动能的改变（指末态动能减去初态动能）等于_；滑块的重力势能的改变等于_；滑块机械能（指动能与重力势能之和）的改变等于_。11在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g=9.80 m/s2，测得所用的重物的质量为1.00 kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.9
20、9 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm。（1）根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量Ep= J，动能的增加量Ek = J(取3位有效数字)。（2）通过计算表明数值上Ek Ep（填“大于”“小于”或“等于”），这是因为_。实验的结论是：_。12质量m=2 kg的物体，从竖直平面内光滑弧形轨道AB的A点由静止开始沿轨道滑下，并进入足够长的粗糙的水平轨道BC，如图所示。已知：A点距水平轨道BC的高度h = 0.8m，物体与水平轨道BC间的动摩擦因数= 0.2 ，重力加速度g=10m/s2，求：BACh（1） 物体滑至B点时的速度；（2） 物体最后停下的位置与
21、B点间的距离x。C组13水平面上的甲、乙两物体，在某时刻动能相同，它们仅在摩擦力作用下逐渐停下来。如图所示，a、b分别表示甲、乙的动能E和位移x的图象，下列说法正确的是（ ）abE0ExOA若甲和乙与水平面的动摩擦因数相同，则甲的质量一定比乙大B若甲和乙与水平面的动摩擦因数相同，则甲的质量一定比乙小C若甲和乙的质量相等，则甲和地面的动摩擦因数一定比乙大D若甲和乙的质量相等，则甲和地面的动摩擦因数一定比乙小14质量为2kg的铁球从离地2m高处自由下落，陷入沙坑中2 cm深处，求沙子对铁球的平均阻力。15如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断。设摆线长1.6
22、m，悬点到地面的竖直高度为H6.6 m，不计空气阻力，g10 ms2。求：（1）摆球落地时的速度。（2）落地点D到C点的距离。 第七章1D 2D 3B D 4D 5BD 6AC 75500J 8A 9B 10据动能定理，动能的改变等于外力做功的代数和，其中做负功的有空气阻力和斜面对滑块的作用力。由于斜面对滑块的弹力不做功，所以斜面对滑块的作用力所做的功实际上为摩擦阻力的功。因此：Ek=A-B+C-D；重力势能的减少等于重力做的功，因此Ep=-C；滑块机械能的改变等于重力之外的其他力做的功，因此E=A-B-D。11（1）相邻两点的时间间隔为：T= s=0.02 s所以由O点到C点，重力势能的减少
23、量Ep=mgh=1.009.8077.7610-2 J=7.62 J打下C点时纸带(即物体)的瞬时速度 m/s=3.89m/s即动能的增加量为Ek=mvc2=1.003.892 J7.57J（2）通过计算可知：Ek小于Ep，这是因为实验中有阻力，重物克服阻力做功要损失机械能。在误差允许的范围内，我们可以得出结论：重物下落过程中，机械能守恒。12(1)由机械能守恒定律得：，于是有=4m/s(2)由动能定理得：，于是有x=4m13A C14球的运动可以分成自由下落和陷入沙坑做减速运动两个过程，可以分两段用动能定理，也可以全过程用动能定理。分段列式：设铁球自由下落至沙面时的速度为v，则铁球自由下落至
24、沙面时有设铁球在沙中受到的平均阻力为，则铁球在沙中有解上述二式并代入数据得 N全程列式：全过程重力做功为，进入沙中阻力做功，铁球开始时的动能为零，进入沙坑最后动能也为零，所以有代入数据解得 N点评：对这种多过程问题，既可以分段用动能定理，也可以全过程用动能定理，分段物理过程清晰，列式较多；全过程列式少，简洁，但较抽象，解题时可根据具体情况选择。15（1）球从A到B受重力和线的拉力，只有重力做功，球从B到D做平抛运动，也只有重力对球做功，故球从A到D运动的全过程中机械能守恒，取地面为参考面。则mg（Hcos60）mvD2，于是有 vD10.8 ms（2）在球从A到B的过程中，根据机械能守恒定律（取B点所在的水平面为参考平面）得mg（1cos60）mvB2 ，可解得vB4 ms球从B点开始做平抛运动到D点时下落的高度为hH5.0 m则球做平抛运动的时间为ts1 s于是球着地点D到C点的距离为svBt41 m4 m