1、 巢湖市四中2013-2014学年度第二学期高一年级第一次月考 数 学 试 卷(文科) 命题：郑芳 审题：潘良能本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟 第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。) 1.在中,若,则的形状是（） A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D不能确定2.已知数列中，且，则() A6042 B6048 C. D.3 在中，角A、B、C所对的边分别为,且，则等于( ) A5 B25 C D4等差数列的前n项和为，若，则的值是() A64 B72 C
2、54 D以上都不对5某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由A处出发，沿北偏东60方向航行，进行海面巡逻，当行驶半小时到达B处时，发现北偏西45方向有一艘船C，若C船位于A处北偏东30方向上，则缉私艇B与船C的距离是( ) A5()km B5()km C10()km D10()km6由1开始的奇数列，按下列方法分组：(1)，(3,5)，(7,9,11)，第组有个数，则第组的首项为() A B C D7.等比数列的前项和，则( ) A B C D8.如表定义函数：x12345f(x)54312对于数列，n2,3,4，则的值是() A1 B2 C3 D49 在锐角中,则的取值范围为（ ）
3、 A. B. C. D.10. 定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:; ; ;.则其中是“保等比数列函数”的的序号为（） A B C D 第卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11.在与之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_.12.设的内角所对边的长分别为.若,则则角_. 13.在数列中，则_.14.如果数列满足是首项为1，公比为2的等比数列，则_.15.下列结论:若则有； 若，则满足条件的三角形有两个； 若是锐角三角形，则； 若,则是
4、正三角形. 其中的正确的有_.三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分） 在中,角的对边分别为,角A,B,C成等差数列.()求的值；()边成等比数列,求的值. 17.(本小题满分12分） 已知等差数列的公差不为零,且成等比数列. ()求的通项公式； ()令,求的前项和.18.(本小题满分12分）在中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且.（I）求角B的大小；（II）若，求的面积.19.(本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，点在函数的图象上（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前n项和.20.(本小题满分13分）某地正
5、处于地震带上，预计年后该地将发生地震.当地决定重新选址建设新城区，同时对旧城区进行拆除.已知旧城区的住房总面积为,每年拆除的住房面积相同；新城区计划用十年建成，第一年建设住房面积，开始几年每年以的增长率建设新住房，然后从第五年开始，每年都比上一年减少.（I）若年后该地新、旧城区的住房总面积正好比目前翻一番，则每年旧城区拆除的住房面积是多少？() 设第)年新城区的住房总面积为，求.21. (本小题满分14分） 已知数列的前项和，数列满足且（I）求数列和的通项公式；()若，求数列的前项和.巢湖市四中2013-2014学年度第二学期高一年级第一次月考文科数学试卷答题卷一、选择题（每题5分，共50分）
6、12345678910二、填空题（每题5分，共25分）11_ 12_ 13_ 14 _ 15_ 三、 解答题阅卷人分数16(本题满分12分)阅卷人分数17(本题满分12分)阅卷人分数18(本题满分12分) 阅卷人分数19(本题满分12分) 阅卷人分数20(本题满分13分) 阅卷人分数21(本题满分14分)巢湖市四中2013-2014学年度第二学期高一年级第一次月考 文科数学试卷答案一选择题：1-5 ACACD 6-10BDABC 二填空题：11. 12. 13. 2045 14. 15. 三 解答题16解：()由已知 ()解法一:,由正弦定理得 解法二:,由此得得 所以, 17解：()由成等比
7、数列得： 解得： ()18解:（I）由正弦定理知 化简得: 即 即,. （II）将代入 得 即 故.19 解：（I）由点在函数f(x)3x22x的图象上，得.当n2时，3n22n3(n1)22(n1)6n5，当n1时，a1S11也适合上式，an6n5.()()，() (1).20.解：（I）年后新城区的住房总面积为 .设每年旧城区拆除的数量是，则, 解得，即每年旧城区拆除的住房面积是.()设第年新城区的住房建设面积为，则所以：当时，； 来源:学&科&网Z&X&X&K当时，. 故 21解析（I）由题意， 当n2时，得，即，又，故数列an是以1为首项，为公比的等比数列，所以.由知，数列bn是等差数列，设其公差为d，则，所以，.()， 得：12()(2n1) 12(2n1)(2n3)3. .