1、磁场对运动电荷的作用3.目前人类的火星之旅还面临着十大难题,其中之一是辐射问题,由于宇宙射线“风暴”常常会持续数日之久,前往火星探险的宇航员将面临遭受过量辐射的问题,为避免这一问题,科学家设想给航天器穿上一件“磁场外衣”,其过中心O的截面如图所示,匀强磁场分布在截面为环状的区域内,其内边界半径R1=a,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B。设射线粒子带正电,质量为m,电荷量为q,最大速度为v=,不计粒子的重力及相互间作用力。(1)若射线粒子从A点向O点以最大速度射入,请判断其圆周运动的旋转方向(“顺时针”或“逆时针”),并求出轨迹半径r。(2)要使第(1)题中粒子不能进入磁场内边界,则磁场
2、外边界的半径R2至少为多少?求此时粒子在磁场中的运动时间。(3)在R2为(2)中取值时,要使上述粒子从A点以任何方向入射都不能进入磁场内边界,匀强磁场的磁感应强度至少应调节到多少?【解析】(1)由左手定则可知,粒子做顺时针方向的圆周运动;由洛伦兹力提供向心力得:Bqv=m,解得:r=a。(2)粒子运动轨迹如图甲所示。由勾股定理得:r2+=(r+R1)2,结合r=a,R1=a,则有:R2=a设圆周运动圆心角为,由几何关系得:tan=,得:=,粒子在磁场中运动时间:t=T,结合周期T=,得t=。(3)假设入射方向与磁场外边界相切的粒子恰好不进入保护区,则所有的粒子都不能进入保护区,此时轨迹如图乙所
3、示,此粒子轨迹半径:r=由Bqv=m得:B=(+1)B答案:(1)顺时针a(2)a(3)(+1)B【补偿训练】(多选)如图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中,永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是()A.电子与正电子的偏转方向一定不同B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小【解析】选A、C。电子与正电子电性相反,若入射速度方向相同时,由左手定则可判定电子和正电子受力方向相反,所以偏转方向相反,选项A正确;根据r=可知,由于电子和正电子垂直进入磁场的速度未知,故轨迹半径不一定相同,选项B错误;由于质子和正电子在磁场中的受力方向一样,所以仅凭粒子的运动轨迹无法判断是质子还是正电子,故选项C正确;根据Ek=mv2和r=得r=,可见粒子的动能越大时,轨迹半径越大,选项D错误。
